prikaz prve stranice dokumenta Trokutasti brojevi
  Preuzmi
PDF 6.75 MB
završni rad
Trokutasti brojevi
2024. urn:nbn:hr:126:830944
Jurec, Matej
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Jurec, M. (2024). Trokutasti brojevi (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

Jurec, Matej. "Trokutasti brojevi." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

Jurec, Matej. "Trokutasti brojevi." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

Jurec, M. (2024). 'Trokutasti brojevi', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

Jurec M. Trokutasti brojevi [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

M. Jurec, "Trokutasti brojevi", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:830944
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovTrokutasti brojevi
Naslov (engleski)Triangular Numbers
AutorMatej Jurec
MentorIvan Soldo (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-14, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Ovaj završni rad bavi se trokutastim brojevima koji su posebna vrsta figurativnih brojeva. Figurativne brojeve otkrili su još stari Grci te su se njima služili kako bi vizualno prikazali neke geometrijske oblike. Vidjeli smo da je n-ti trokutasti broj jednak sumi prvih n prirodnih brojeva. Odnosno, ako postoji cijeli broj t takav da je n = t(t+1)/2, kažemo da je n trokutasti broj. Osim primjena u teoriji brojeva postoje razne primjene trokutastih brojeva i u drugim područjima, dok su neke od najpoznatijih primjena one u kombinatorici, teoriji grafova, računarstvu i u fizici. Znamo da se trokutasti brojevi pojavljuju i u Pascalovom trokutu, kao i kod problema iz kombinatorike nazvanog problem rukovanja. U računarstvu kada tražimo kompleksnost nekog algoritma trokutasti brojevi će odigrati ključnu ulogu i olakšati nam razumijevanje složenosti tog algoritma. Ako se zaputimo odigrati partiju biljara ili na kuglanje primjetit ćemo vizualni oblik trokutastih brojeva u poziciji loptica odnosno čunjeva.
Sažetak (engleski)
This final paper deals with triangular numbers, which are a special type of figurative numbers. Figurative numbers were discovered by the ancient Greeks, who used them to visually represent certain geometric shapes. We saw that the n-th triangular number is equal to the sum of the first n positive integers. In other words, if there is an integer t such that n = t(t+1)/2 , we say that n is a triangular number. Besides applications in number theory, triangular numbers have various applications in other fields, with some of the most well-known being in combinatorics,graph theory, computer science, and physics. We know that triangular numbers also appear in Pascal’s triangle and in combinatorial problems such as the handshake problem. In computer science, when determining the complexity of an algorithm, triangular numbers play a crucial role and help us understand the complexity of that algorithm. If we set out to play a game of billiards or bowling, we will notice the visual form of triangular numbers in the arrangement of the balls or pins.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:830944
Studijski programNaziv: Matematika i računarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike i računarstva (univ. bacc. math. et comp.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-15 10:49:09