prikaz prve stranice dokumenta Osnovne algebarske strukture i proširenja polja
  Preuzmi
PDF 24.83 MB
diplomski rad
Osnovne algebarske strukture i proširenja polja
2024. urn:nbn:hr:126:554575
Babok, Ema
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Babok, E. (2024). Osnovne algebarske strukture i proširenja polja (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

Babok, Ema. "Osnovne algebarske strukture i proširenja polja." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

Babok, Ema. "Osnovne algebarske strukture i proširenja polja." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

Babok, E. (2024). 'Osnovne algebarske strukture i proširenja polja', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 22.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

Babok E. Osnovne algebarske strukture i proširenja polja [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 22.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

E. Babok, "Osnovne algebarske strukture i proširenja polja", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:554575
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovOsnovne algebarske strukture i proširenja polja
Naslov (engleski)Basic Algebraic Structures And Field Extensions
AutorEma Babok
MentorIvan Soldo (mentor)
Član povjerenstvaMirela Jukić Bokun (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Primorac Gajčić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-10-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom radu proučavali smo osnovne algebarske strukture i kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva. Počevši od osnovnih definicija i pojmova iz algebre, istražujemo kako se formiraju proširenja polja, s posebnim naglaskom na kvadratna proširenja. Nakon što smo konstruirali polje \(\mathbb{Q}( \sqrt{d})\) , definirali smo pojmove algebarskog broja i algebarskog cijelog broja. Daljnje analize uključuju primjere kvadratnih proširenja i njihovu primjenu u teoriji brojeva. Rad naglašava važnost kvadratnih proširenja u razumijevanju dubljih algebarskih struktura i njihovih svojstava.
Sažetak (engleski)
In this final paper, we consider basic algebraic structures and quadratic extensions of rational numbers. Starting from basic definitions and concepts from algebra, we explore how field extensions are formed, with a particular emphasis on quadratic extensions. After constructing the field \(\mathbb{Q}( \sqrt{d})\), we define the concepts of algebraic numbers and algebraic integers, highlighting their key characteristics. Further analysis includes examples of quadratic extensions and their applications in number theory. We also examine how algebraic integers can serve as a foundation for studying algebraic structures within these extensions. In the context of these definitions, we particularly focus on how the solutions to quadratic equations can be interpreted within the extended fields. Finally, the thesis emphasizes the importance of quadratic extensions in understanding deeper algebraic structures and their properties.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:554575
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-11-04 12:10:15