Pages
-
-
Linearni problem najmanjih kvadrata
-
Marina Terzić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s linearnim problemom najmanjih kvadrata kao i s metodama za njegovo rješavanje. U uvodnom dijelu detaljno ćemo opisati
problem najmanjih kvadrata za unaprijed zadani skup podataka. U nastavku rada, definirat ćemo linearni problem najmanjih kvadrata i opisati njegovo rješavanje pomoću
sustava normalnih jednadžbi, QR-dekompozicije i dekompozicije na singularne vrijednosti. Svaku od navedenih metoda testirat ćemo na istom primjeru kako bi...
-
-
Littlewoodov zakon
-
Matko Žuro U ovom radu predstavit će se Littlewoodov zakon te zakon doista velikih brojeva. Prije svega, razradit će se definicija čuda i događaja uz sklopu Littlewoodovog zakona, detaljno će se pojasniti zakon i njegova primjena. Konačno, u prvom dijelu rada predstavit će se i križanje događaja koje su ljudi skloni interpretirati kao čudo. Potom, u drugom poglavlju, predstavit će
se kognitivne distorzije kojima su ljudi skloni te koje doprinose interpretaciji čuda. Zakon doista velikih...
-
-
Logistička regresija rijetkih ulaznih podataka
-
Renato Dean U ovom radu će kroz primjere biti predstavljeni neki od problema strojnog učenja te klasične metode
za njihovo rješavanje: linearna, logistička i softmax regresija. Objasnit ćemo matematičku pozadinu
svake od metoda, upoznat ćemo se sa njihovim nedostatcima te ćemo predstaviti neke od načina
korigiranja istih: redukciju broja svojstava i regularizaciju. Pokazat ćemo i primjenu logističke re-
gresije kao modela za klasikaciju slika iz baze MRNet u prakticnom dijelu rada...
-
-
Lokalizacija pomoću vremenske razlike dolaska signala
-
David Runtić The aim of this paper is to find the location of a signal source using time difference of arrival. The paper first defines time difference of arrival and how it can give us a unique solution. It proceeds to present two estimation methods – Friedlander’s Time Difference of Arrival Algorithm and Newton’s Method. The first method provides an initial solution, while the second method attempts to improve on the initial solution. After deriving the algorithm, we attempted a simulation of...
-
-
Lokalizacija u konvolucijskim neuronskim mrežama
-
Josip Pavičić U svakom konvolucijskom sloju neuronske mreže očuvaju se spacijalne informacije objekata sa slike pomoću kojih se može napraviti lokalizacija. To ćemo pokazati pomoću CAM (en. class activation maps) i GAP (en. global average pooling). CAM za svaku klasu određuje diskriminativna područja na slici, na temelju koje konvolucijska neuronska mreža određuje kojoj klasi pripada slika. Drugim riječima, konvolucijska neuronska mreža označi dio slike na temelju kojeg je klasificira za...
-
-
Lokalna teorija krivulja u trodimenzionalnom Minkowskijem prostoru
-
Monika Đuzel Tema ovog rada su krivulje u trodimenzionalnom Minkowskijevom prostoru, odnosno njihova lokalna teorija. Navedena je definicija Minkowskijevog prostora i motivacija za njegovo definiranje, te su kroz rad isticane bitne razlike između euklidskog i Minkowskijevog prostora. U radu su analizirane tri klase krivulja koje razlikujemo i za svaku klasu krivulja je definiran Frenetov trobrid, te zakrivljenost i torzija krivulje koje krivulje određuju na jedinstven način. Specijalna pažnja je...
-
-
Mali rječnik matematičkog obrazovanja
-
Petra Žeravica Matematičko obrazovanje složeni je proces u kojemu sudjeluju i učitelji i učenici. Pošto matematiku možemo promatrati kao znanost apstraktnih objekata njezino učenje temelji se na otkrivanju novih obrazaca, stoga je važno, u procesu učenja matematike, kod učenika podupirati razvoj apstraktnog mišljenja kroz generalizaciju, uočavanje ekvivalentnosti i kreativnost. Iako mnogi matematiku i kreativnost smatraju nespojivim pojmovima, kreativnost u matematici ima važnu ulogu u...
-
-
Markovljevi lanci u kreditnim rizicima
-
Antonija Živković Cilj ovog diplomskog rada je objasniti vezu izmedu Markovljevih lanaca i kreditnog
rizika. Kako za Markovljeve lance u diskretnom vremenu, tako i za one u neprekidnom
potrebno je procijeniti prijelazne vjerojatnosti. Prijelazne vjerojatnosti su procijenjene
različitim metodama. U neprekidnom vremenu je to metoda MLE, a u diskretnom radimo
s multinomnim procjeniteljima. Prijelazi koji su promatrani su prijelazi tvrtki
izmedu različitih rejting kategorija, a najviše smo se fokusirali...
-
-
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu
-
Ana Popović U ovom radu proučavamo Markovljeve lance u neprekidnom vremenu. Kako bi shvatili Markovljeve lance u neprekidnom vremenu najprije smo se upoznali s definicijama slučajnog procesa u neprekidnom vremenu, vremena skokova, vremena čekanja, procesa skokova te naveli neka svojstva eksponencijalne distribucije. Zatim definicija Markovljevog lanca u neprekidnom vremenu \(\left ( X_{t}, t\geqslant 0\right)\) koja nam kaže da je to slučajan proces u neprekidnom vremenu s prebrojivim skupom stanja...
-
-
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja
-
Ivana Petrović U ovom radu upoznajemo se s Markovljevim lancima u neprekidnom vremenu, pripadnim vremenima skokova i vremenima čekanja. Osim toga, radimo konstrukciju Markovljevog lanca, definiramo pripadne prijelazne vjerojatnosti i generatorsku matricu. Zatim iskazujemo jednadžbe unatrag i unaprijed. Na kraju drugog poglavlja radimo klasifikaciju stanja lanca, definiramo invarijantnu i graničnu distribuciju te ih povezujemo teoremom. Nakon toga, prezentiramo primjere Markovljevih lanaca u neprekidnom...
-
-
Markovljevi lanci unatrag
-
Doris Bencetić U ovom diplomskom radu upoznali smo se s Markovljevim lancima unatrag u diskretnom vremenu. U prvom poglavlju definirali smo Markovljeve lance u diskretnom vremenu.Također, uveli smo važne pojmove kao što su matrica prijelaznih vjerojatnosti,
vrijeme prvog posjeta, vrijeme prvog povratka, invarijantna mjera, graf stanja itd. Klasificirali smo stanja Markovljeva lanca te naveli važne rezultate za razumijevanje Markovljevih lanaca. U drugom poglavlju, koje je i glavni dio rada,...
-
-
Martingali i obrnuti martingali
-
Kristina Jelić U ovome radu promatramo specifičnu vrstu slučajnih procesa koje zovemo martingalima.
Zbog njihove velike primjene u raznim matematičkim aspektima, navodimo primjere
gdje se upravo primjenom tzv. martingalnog svojstva dolazi do bitnih rezultata
u tim matematičkim područjima. Kroz cijeli rad navodimo razne definicije potrebne
za iskazivanje bitnih tvrdnji o martingalima. U drugom dijelu uvodimo drugu vrstu
slučajnih procesa koju ćemo zvati obrnuti martingali. Navodimo razlike u...
Pages
