Pages
-
-
Funkcije izvodnice momenata poznatih distribucija
-
Krešimir Marković Tema ovog rada su funkcije izvodnice momenata poznatih parametarskih distribucija. Za početak ćemo proći kroz osnovne pojmove teorije vjerojatnosti pa ćemo reći nešto više o samim funkcijama izvodnicama momenata. Definirat ćemo funkcije izvodnice momenata, navesti ćemo njihova svojstva te ćemo odrediti funkcije izvodnice momenata za neke poznate distribucije kao što su Bernoullijeva distribucija, binomna distribucija, geometrijska distribucija i nekoliko drugih. Za svaku od tih...
-
-
Funkcije izvodnice u teoriji vjerojatnosti
-
Petra Penava Ovaj rad nas upoznaje s funkcijama izvodnicama vjerojatnosti, momenata, kumulanata te karakterističnim funkcijama i njihovim značajnim svojstvima koje nam olakšavaju rad sa slučajnim varijablama. Sve su navedene funkcije definirane i analizirane kroz iskaze i dokaze važnih tvrdnji. U raznim primjerima prikazano je kako pomoću funkcija izvodnica dolazimo do momenata i distribucija sume nezavisnih slučajnih varijabli kao i međusobna povezanost sve četiri navedene funkcije izvodnice.
-
-
Funkcije izvodnice vjerojatnosti
-
Vedran Škugor Tema ovog rada su funkcije izvodnice vjerojatnosti. Za početak ćemo se prisjetiti nekih osnovnih pojmova iz teorije vjerojatnosti, a onda ćemo reći nešto više o samim funkcijama izvodnicama vjerojatnosti. Definirat ćemo funkcije izvodnice, reći nešto o njihovim svojstvima, izračunat ćemo ih za razne diskretne distribucije, primjerice diskretnu uniformnu distribuciju, Bernoullijevu, binomnu, Poissonovu. Nakon toga ćemo ih iskoristiti za izračun poznatih numeričkih karakteristika...
-
-
Funkcije operatora
-
Maja Bosanac U ovom radu se proučavaju funkcije f za koje se može definirati operator f(A), pri čemu je
A linearni operator na nekom vektorskom prostoru V . U uvodnom dijelu će biti definirani
osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Zatim će biti definiran f(A) za cijelu
funkciju, te prikaz f(A) u Jordanovoj i kanonskoj bazi. Zadnje poglavlje rada govori o
f(A) kao polinomu.
-
-
Funkcije u teoriji brojeva
-
Antonio Živković U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima
-
-
Galoisova grupa polinoma
-
Ana Preselj U ovom završnom radu bavit ćemo se proučavanjem Galoisove grupe polinoma.
Pokazati ćemo kako se pronalazi Galoisova grupa određenih polinoma kroz mnoge primjere.
-
-
Gama funkcija i primjene
-
Toni Milas U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te
određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok
su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva
gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod
kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene
primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom
računu.
-
-
Gaussov veličanstveni teorem
-
Janja Filipović U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Gaussov Veličanstveni teorem (Theorema Egregium), jedan od najznačajnijih rezultata diferencijalne geometrije koji ima veliku teorijsku vrijednost, kao i važnu praktičnu primjenu. Tim teoremom iskazana je ovisnost Gaussove zakrljivnosti plohe isključivo o fundamentalnim veličinama prvog reda. U radu su navedene definicije
osnovnih pojmova lokalne teorije ploha, kao što su karta, prva i druga fundamentalna forma, Gaussova i srednja zakrivljenost te...
-
-
Gaussove kvadraturne formule
-
Doris Cvenić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom
te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne
slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati
tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
-
-
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
-
Danijela Jaganjac Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U radu su ukratko pojašnjene trapezna
formula, Newton-Cotesove formule i Simpsonova formula te su dane njihove ocjene pogreški.
Glavni dio rada je usmjeren na Gaussove kvadraturne formule. Objasnit ćemo ideju kojom
su nastale i izvesti njihov opci oblik. Detaljnije će biti pojašnjena Gauss-Legendreova metoda
za koju ćemo, koristeći teoriju Peanove jezgre, dati ocjenu pogreške. Na kraju ćemo pomoću
nekoliko konkretnih primjera...
-
-
Gaussovi cijeli brojevi
-
Ines Petrić U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto
općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo
reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o
dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s
faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
-
-
Gegenbauerovi polinomi
-
Nataša Ujić U ovom ćemo radu definirati Gegenbauerove polinome i predstaviti neka njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo da se mogu zapisati pomoću funkcija izvodnica, ali i da predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo izraze za neke rekurzivne relacije koje zadovoljavaju. Štoviše, pokazat ćemo da zadovoljavaju tročlanu
rekurziju. U nastavku rada prikazat ćemo oblik Rodriguesove formule u slučaju Gegenbauerovih polinoma. Osim toga, ukratko...
Pages
