Pages
-
-
Funkcije operatora
-
Maja Bosanac U ovom radu se proučavaju funkcije f za koje se može definirati operator f(A), pri čemu je
A linearni operator na nekom vektorskom prostoru V . U uvodnom dijelu će biti definirani
osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Zatim će biti definiran f(A) za cijelu
funkciju, te prikaz f(A) u Jordanovoj i kanonskoj bazi. Zadnje poglavlje rada govori o
f(A) kao polinomu.
-
-
Funkcije u teoriji brojeva
-
Antonio Živković U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima
-
-
Galoisova grupa polinoma
-
Ana Preselj U ovom završnom radu bavit ćemo se proučavanjem Galoisove grupe polinoma.
Pokazati ćemo kako se pronalazi Galoisova grupa određenih polinoma kroz mnoge primjere.
-
-
Gama funkcija i primjene
-
Toni Milas U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te
određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok
su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva
gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod
kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene
primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom
računu.
-
-
Gaussov veličanstveni teorem
-
Janja Filipović U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Gaussov Veličanstveni teorem (Theorema Egregium), jedan od najznačajnijih rezultata diferencijalne geometrije koji ima veliku teorijsku vrijednost, kao i važnu praktičnu primjenu. Tim teoremom iskazana je ovisnost Gaussove zakrljivnosti plohe isključivo o fundamentalnim veličinama prvog reda. U radu su navedene definicije
osnovnih pojmova lokalne teorije ploha, kao što su karta, prva i druga fundamentalna forma, Gaussova i srednja zakrivljenost te...
-
-
Gaussove kvadraturne formule
-
Doris Cvenić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom
te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne
slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati
tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
-
-
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
-
Danijela Jaganjac Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U radu su ukratko pojašnjene trapezna
formula, Newton-Cotesove formule i Simpsonova formula te su dane njihove ocjene pogreški.
Glavni dio rada je usmjeren na Gaussove kvadraturne formule. Objasnit ćemo ideju kojom
su nastale i izvesti njihov opci oblik. Detaljnije će biti pojašnjena Gauss-Legendreova metoda
za koju ćemo, koristeći teoriju Peanove jezgre, dati ocjenu pogreške. Na kraju ćemo pomoću
nekoliko konkretnih primjera...
-
-
Gaussovi cijeli brojevi
-
Ines Petrić U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto
općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo
reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o
dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s
faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
-
-
Gegenbauerovi polinomi
-
Nataša Ujić U ovom ćemo radu definirati Gegenbauerove polinome i predstaviti neka njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo da se mogu zapisati pomoću funkcija izvodnica, ali i da predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo izraze za neke rekurzivne relacije koje zadovoljavaju. Štoviše, pokazat ćemo da zadovoljavaju tročlanu
rekurziju. U nastavku rada prikazat ćemo oblik Rodriguesove formule u slučaju Gegenbauerovih polinoma. Osim toga, ukratko...
-
-
Generalizacija
-
Josipa Tataj Cilj ovog diplomskog rada je potaknuti čitatelje da sudjeluju u zadacima i time razvijaju matematičko
mišljenje. Prolazeći kroz dane zadatke namijenjene učenicima i nastavnicima, upoznajemo se s generalizacijom.
Ona omogućuje da učenici tokom rješavanja zadataka, razmišljaju o sebi na novi način i time
nauče uspješnije prevladavati poteškoće u matematici i oslanjati se na vještine koje imaju svi učenici. U
posljednjem dijelu rada, nalaze se detaljno riješeni zadaci, koji...
-
-
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
-
Andrea Čavajda Na početku diplomskog rada predstavljeni su osnovni ekonomski i matematički pojmovi koji
se koriste pri trgovanju na financijskom tržištu. Za početak, opisan je model financijskog
tržišta u diskretnom vremenu. Zatim je objašnjeno kako se trguje u okvirima jednoperiodnog
binarnog modela koji će nam poslužiti kao temelj za modele predstavljene u nastavku. Pokazano je i pri kojim uvjetima jednoperiodni model financijskog tržišta ne dopušta arbitražu.
Zatim, predstavljen je...
-
-
Generalizirana Gaussova distribucija
-
Domagoj Kalkan U ovom smo radu definirali generaliziranu Gaussovu distribucije te analizirali njezina svojstva. Nakon toga, uz dani slučajni uzorak, smo napravili procjenu parametara koristeći metodu momenata i metodu maksimalne vjerodostojnosti. Osim toga, dotakli smo se asimptotike i karakteristične funkcije. Unutar same karakteristične funkcije, definirali smo njezina analitička svojstva. Naposljetku, napravili smo razne simulacije slučajnih uzoraka iz generalizirane Gaussove distribucije, na...
Pages
