Pages
-
-
Gaussovi cijeli brojevi
-
Ines Petrić U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto
općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo
reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o
dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s
faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
-
-
Gegenbauerovi polinomi
-
Nataša Ujić U ovom ćemo radu definirati Gegenbauerove polinome i predstaviti neka njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo da se mogu zapisati pomoću funkcija izvodnica, ali i da predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo izraze za neke rekurzivne relacije koje zadovoljavaju. Štoviše, pokazat ćemo da zadovoljavaju tročlanu
rekurziju. U nastavku rada prikazat ćemo oblik Rodriguesove formule u slučaju Gegenbauerovih polinoma. Osim toga, ukratko...
-
-
Generalizacija
-
Josipa Tataj Cilj ovog diplomskog rada je potaknuti čitatelje da sudjeluju u zadacima i time razvijaju matematičko
mišljenje. Prolazeći kroz dane zadatke namijenjene učenicima i nastavnicima, upoznajemo se s generalizacijom.
Ona omogućuje da učenici tokom rješavanja zadataka, razmišljaju o sebi na novi način i time
nauče uspješnije prevladavati poteškoće u matematici i oslanjati se na vještine koje imaju svi učenici. U
posljednjem dijelu rada, nalaze se detaljno riješeni zadaci, koji...
-
-
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
-
Andrea Čavajda Na početku diplomskog rada predstavljeni su osnovni ekonomski i matematički pojmovi koji
se koriste pri trgovanju na financijskom tržištu. Za početak, opisan je model financijskog
tržišta u diskretnom vremenu. Zatim je objašnjeno kako se trguje u okvirima jednoperiodnog
binarnog modela koji će nam poslužiti kao temelj za modele predstavljene u nastavku. Pokazano je i pri kojim uvjetima jednoperiodni model financijskog tržišta ne dopušta arbitražu.
Zatim, predstavljen je...
-
-
Generalizirana Gaussova distribucija
-
Domagoj Kalkan U ovom smo radu definirali generaliziranu Gaussovu distribucije te analizirali njezina svojstva. Nakon toga, uz dani slučajni uzorak, smo napravili procjenu parametara koristeći metodu momenata i metodu maksimalne vjerodostojnosti. Osim toga, dotakli smo se asimptotike i karakteristične funkcije. Unutar same karakteristične funkcije, definirali smo njezina analitička svojstva. Naposljetku, napravili smo razne simulacije slučajnih uzoraka iz generalizirane Gaussove distribucije, na...
-
-
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
-
Matej Maglić Ovaj diplomski rad objedinjuje istraživanja binomnih modela za nearbitražno vrednovanje europske opcije. Proučava se princip određivanja cijena financijskih imovina u općenitom modelu u diskretnom vremenu te izvodi eksplicitna formula za cijenu europske call opcije u binomnom modelu s n perioda. Pokazuje se da nije riječ o jedinstvenom modelu, već o familiji interpretacija procesa u diskretnom vremenu koji konvergira prema geometrijskom Brownovom gibanju. Očito je da bi preferirani...
-
-
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
-
Marinela Pilj U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu,
pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice.
U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema
za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični
polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti
kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u...
-
-
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
-
Dino Marinčić Tema ovog rada jest generiranje pseudoslučajnih brojeva. Na početku rada predstavljamo slučajne i pseudoslučajne brojeve te generatore slučajnih i pseudoslučajnih brojeva kao i razlike medu njima. Prikaz algoritama počinjemo s Middle-square algoritmom te linearnim kongruentnim generatorom, a završavamo Mersenne Twister algoritmom. U nastavku
objašnjavamo statističke testove koje koristimo za testiranje generatora pseudoslučajnih brojeva te provodimo testiranja. Zadnji dio rada...
-
-
Geodetske krivulje
-
Marina Pavlečić U ovom radu upoznat ćemo se sa specijalnim krivuljama na plohi-geodetskim krivuljama. Takve krivulje promatramo pomoću specijalnog trobrida krivulja na plohi, a karakterizirane su s iščezavajućom geodetskom zakrivljenošću. Geodetske krivulje geometrijski predstavljaju najkraću spojnicu između dviju točaka na plohi i iz tog razloga se smatraju i poopćenjem
pravca na plohi. U radu su analizirana njihova geometrijska svojstva i dane su diferencijalne jednadžbe koje ih određuju....
-
-
Geometrija zlatnog reza
-
Kristina Katušić Dužina je podijeljena u omjeru zlatnoga reza, ako je omjer duljine većega dijela
dužine prema duljini manjeg dijela jednak omjeru duljine cijele dužina prema duljini
većega dijela. To je iracionalan broj koji se označava slovom φ, a njegova vrijednost
je \( \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) i približno je jednaka 1.61803. Razlika konstante zlatnog reza i njegove
recipročne vrijednosti je 1. Poznate su brojne konstrukcije zlatnog reza. U radu su
navedene neke od konstrukcija. Razmatrana...
-
-
Geometrijske teme u nastavi matematike
-
Anita Ivančičević U ovom radu prikazan je osvrt na geometrijske teme u nastavi matematike s naglaskom
na nastavu matematike u osnovnim školama. Navedeni su ishodi učenja propisani Nacionalnim
okvirnim kurikulumom te obradene neke posebne nastavne teme te aktivnosti koje
nastavnicima pomažu u obradi istih.
-
-
Geometrijski zadaci na matematičkim natjecanjima
-
Iva Perić Cilj ovog diplomskog rada je istaknuti određene geometrijske teme koje se protežu na matematičkim natjecanjima sve od 4. razreda osnovne škole pa do 4. razreda srednje škole. U radu je prikazan kratak osvrt na povijest geometrije, njenu prisutnost u Nacionalnom okvirnom kurikulumu te je dan pregled zadataka koji su se tijekom godina javljali na natjecanjima. Na samom kraju prikazana je analiza uspješnosti riješavanja geometrijskih zadataka na državnom natjecanju za osnovnu, odnosno...
Pages
