Pages

Kreiranje grafičkih elemenata u Latex-u koristeći paket TikZ
Kreiranje grafičkih elemenata u Latex-u koristeći paket TikZ
Tonka Antić
TikZ je najsloženiji i najmoćniji alat za kreiranje grčkih elemenata u LATEX-u. Njegov naziv je kratica od TikZ ist kein Zeichenprogramm što bi s njemačkog preveli kao TikZ nije program za crtanje. Cilj ovog rada je prikazati osnovne mogćnosti koje nam prža paket TikZ. Kroz rad ćemo pokazati kako kreiramo grafičke elemente, kako im mijenjamo stil, kako ih popunjavamo te kako dodajemo tekst na nacrtanu sliku.
Kriptografija javnog ključa
Kriptografija javnog ključa
Tea Šafar
Osnovna ideja kriptografije javnog ključa je konstruiranje kriptosustava u kojima netko tko poznaje funkciju šifriranja ne može u razumnom vremenu izračunati funkciju dešifriranja. Upravo zato funkcija šifriranja može biti javna. Za otkriće kriptografije javnog ključa zaslužni su Whitfield Diffie i Martin Hellman koji su osmislili protokol za razmjenu ključeva baziran na problemu diskretnog logaritma. Na istom problemu zasnovan je ElGamalov kriptosustav. Kriptografija javnog...
Kriptografija u Prvom i Drugom svjetskom ratu
Kriptografija u Prvom i Drugom svjetskom ratu
Andrea Čavajda
U ovome radu, obrazložiti ćemo ulogu kriptografije i kriptoanalize tijekom Prvog i Drugog Svjetskog rata. Najveći dio rada odnosi se na Zimmermanov telegram i njemački šifrirni stroj Enigmu.
Krivuljni integrali i neke njihove primjene
Krivuljni integrali i neke njihove primjene
Ida Biškup
U ovom radu promatramo krivuljne integrale i njihove primjene. Najprije se bavimo krivuljnim integralom prve vrste. Motivacijskim primjerom dolazimo do definicije, a nakon toga postepeno navodimo svojstva i karakterizacije. Zatim prelazimo na primjene krivuljnog integrala prve vrste s naglaskom na primjene u matematici i fizici. Za svaku od primjena navodimo izvod kao i primjer kojim ilustriramo moguću primjenu u stvarnom životu. Nakon toga se posvećujemo krivuljnom integralu druge vrste...
Kromatski polinom
Kromatski polinom
David Runtić
Ovaj završni rad bavi se kromatskim polinomom koji je nastao u pokušaju dokazivanja teorema o četiri boje. Definirat ćemo kromatski broj i kromatski polinom te navesti njihova osnovna svojstva. Navest ćemo i neke primjene kromatskog polinoma u svakodnevnom životu – pri izradi rasporeda sati i zagonetke sudoku.
Kronekerov produkt i operator vektoriranje
Kronekerov produkt i operator vektoriranje
Karla Mercvajler
U ovome radu definirati ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati njegova osnovna svojstva. Uspostaviti ćemo vezu između svojstvenih vrijednosti dviju matrica i svojstvenih vrijednosti njihovog Kroneckerovog produkta, te ćemo to primijeniti u dokazivanju svojstava za determinatnu i trag. Uvest ćemo pojam Kroneckerove sume te odrediti njezine svojstvene vrijednosti. Nadalje, baviti ćemo se operatorom vektorizacije i vidjeti njegovu povezanost sa Kroneckerovim produktom. Za...
Kronekerov produkt i primjene
Kronekerov produkt i primjene
Marijeta Petrović
U ovom završnom radu definirat ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati osnovna svojstva istog. Također, definirat ćemo Kroneckerovu sumu i vidjeti kako je ona povezana sa Kroneckerovim produktom. Osim toga, odrediti ćemo svojstvene vrijednosti za Kroneckerov produkt i sumu. Na kraju ćemo pokazati kako nam svojstvene vrijednosti Kroneckerove sume mogu pomoći u rješavanju matričnih jednadžbi.
Kvadratne forme i krivulje drugog reda
Kvadratne forme i krivulje drugog reda
Tea Pravdić
Kvadratna forma je homogeni polinom drugog stupnja od n varijabli. Kvadratne forme spominju se u raznim granama matematike (teorija brojeva, linearna algebra, diferencijalna geometrija, diferencijalna topologija, ...). U prvom poglavlju ćemo definirati definitnost kvadratne forme. Zatim, prelazimo na skupove točaka ravnine, kao što su kružnica, elipsa, hiperbola i parabola koje imaju niz zajedničkih svojstava, pa ih jednim imenom zovemo krivulje drugog reda. Jedno od zajedničkih...
Kvadratni ostatci i primjene
Kvadratni ostatci i primjene
Ana Rezo
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s kvadratnim ostatcima i nekim njihovim primjenama. U uvodu ćemo definirati kvadratne ostatke i navest ćemo neke primjere. U prvom poglavlju definirat ćemo Legendreov simbol i navest ćemo osnovna svojstva Legendreova simbola koja ćemo primijeniti na primjeru. Upoznat ćemo se i s Eulerovim teoremom. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Gaussovu lemu i kvadratni zakon reciprociteta te ćemo vidjeti primjenu kvadratnog zakona reciprociteta....
Kvadratni zakon reciprociteta
Kvadratni zakon reciprociteta
Katarina Mink
U ovom radu proučavamo kvadratni zakon reciprociteta. Prvo se upoznajemo s pojmovima koji će nam trebati, kao što su kongruencije, kvadratni ostatci i Legendreov simbol. Zatim iskazujemo kvadratni zakon reciprociteta i dokazujemo ga na dva načina, pomoću Gaussove leme i na temelju množenja elemenata koji imaju određena svojstva. Na kraju proučavamo primjene kvadratnog zakona reciprociteta u dokazivanju tvrdnji o prostim brojevima i u Fermatovom teoremu o sumi dva kvadrata.
Kvaternioni i prostorne rotacije
Kvaternioni i prostorne rotacije
Petra Stehlik
Otkriće skupa kvaterniona pripisujemo irskom matematičaru i fizičaru Williamu Rowanu Hamiltonu koji je, motiviran ulogom skupa kompleksnih brojeva u geometriji ravnine, nastojao dobiti algebarsku strukturu koja bi imala sličnu ulogu u geometriji prostora. Njemu u čast se skup kvaterniona označava s \(\mathbb{H}\). Osim što skup kvaterniona čini realan vektorski prostor, uz množenje koje nije komutativno čini i nekomutativan prsten s jedinicom. Skup kvaterniona tvori i ...
Laplaceova transformacija
Laplaceova transformacija
Dominik Mihalčić
U ovom radu upoznat ćemo se s Laplaceovom transformacijom i njenim osnovnim svojstvima. Vidjet ćemo na kakve funkcije je primjenjiva i kako se računa Laplaceova transformacija nekih funkcija. Navest ćemo teoreme koji opisuju njeno djelovanje na derivaciju i integral funkcije te ćemo vidjeti kako pomoću nje odrediti granično ponašanje funkcije. Analizirat ćemo inverznu Laplaceovu transformaciju i upoznati neke metode njezinog određivanja, gdje ćemo se susresti s kompleksnom...

Pages