Pages

Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Ivona Zirdum
U ovom diplomskom radu dan je uvod u Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. U prvom dijelu rada definirali smo Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, dokazali različite identitete koji vrijede za Fibonaccijeve brojeve, neke koji vrijede za Lucasove brojeve i neke koji su poveznica između Lucasovih i Fibonaccijevih brojeva. U drugom dijelu rada nabrojana su još neka svojstva ovih brojeva i opisana je njihova veza s Pascalovim trokutom. U trećem dijelu navedene su primjene Fibonaccijevih...
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...
Forward i futures ugovori na financijskim tržištima
Forward i futures ugovori na financijskim tržištima
Valentina Veseličić
Cilj ovog rada je proučiti forward i futures ugovore na financijskim tržištima, njihova svojstva, cijene, način upotrebe i slično. U uvodu smo kratko naveli motivaciju postanka financijskih tržišta te osnovne pojmove i njihove definicije koje se koriste kroz cijeli rad. U drugom poglavlju uvodimo osnovne definicije, pretpostavke i formule na financijskom tržištu. Sljedeće poglavlje se odnosi na forward ugovore, gdje najveći naglasak stavljamo na izvode forward cijena i vrijednosti...
Fourierovi polinomi
Fourierovi polinomi
Elza Jolić
Povijesno gledano, Fourierov polinom izveden je iz Fourierovog reda koji je nastao u svrhu matemaričkog modela za rješavanja problema provođenja topline u metalnoj pločici. U radu smo najprije pobliže objasnili temeljne dijelove za postojanje Fourierovih polinoma počevši s periodičnosti, a zatim smo se osvrnuli na aproksimaciju funkcije trigonometrijskim polinomom. Tako smo došli do trigonometrijskog polinoma koji nam pomaže pri zapisu i izračunu Fourierovog polinoma. Na samom...
Fourierovi redovi
Fourierovi redovi
Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Irena Ivančić
Od početka razvijanja znanosti, ljude je fascinirao svijet oko njih i pojašnjavanje načina na koji on funkcionira. Iako su s početkom uvođenja teorije dimenzije- dimenzije koja bi pobliže opisivala prirodni svijet, matematičari naišli na velik otpor tadašnje matematičke zajednice, fraktalna geometrija je našla svoje mjesto u modernom svijetu. Fraktali nam omogućuju lako modeliranje različitih prirodnih fenomena, kako prirode, tako i strukture ljudskog i životinjskog tijela....
Fraktalno Brownovo gibanje
Fraktalno Brownovo gibanje
Ivana Brkić
U radu se bavimo Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću ekstremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao...
Frenetov trobrid krivulje
Frenetov trobrid krivulje
Anđela Cvijetović
U ovom radu, bavit ćemo se Frenetovim trobridom krivulje \(c: I \rightarrow \mathbb{R}^{^{3}}, \mathbb{I}\subseteq \mathbb{R}\) koji predstavlja desnu ortonormiranu bazu od \(\mathbb{R}_{c(t)}^{3}\), tj. prostora svih vektora u točki c(t), t ∈ I. Najprije ćemo navesti teoriju linearne algebre koju ćemo koristiti kroz rad. Uvest ćemo neke važne pojmove u diferencijalnoj geometriji, poput regularnosti krivulje, duljine luka krivulje, reparametrizacije, zakrivljenosti i torzije....
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Denis Jukić
U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...
Funkcije izvodnice u teoriji vjerojatnosti
Funkcije izvodnice u teoriji vjerojatnosti
Petra Penava
Ovaj rad nas upoznaje s funkcijama izvodnicama vjerojatnosti, momenata, kumulanata te karakterističnim funkcijama i njihovim značajnim svojstvima koje nam olakšavaju rad sa slučajnim varijablama. Sve su navedene funkcije definirane i analizirane kroz iskaze i dokaze važnih tvrdnji. U raznim primjerima prikazano je kako pomoću funkcija izvodnica dolazimo do momenata i distribucija sume nezavisnih slučajnih varijabli kao i međusobna povezanost sve četiri navedene funkcije izvodnice.
Funkcije izvodnice vjerojatnosti
Funkcije izvodnice vjerojatnosti
Vedran Škugor
Tema ovog rada su funkcije izvodnice vjerojatnosti. Za početak ćemo se prisjetiti nekih osnovnih pojmova iz teorije vjerojatnosti, a onda ćemo reći nešto više o samim funkcijama izvodnicama vjerojatnosti. Definirat ćemo funkcije izvodnice, reći nešto o njihovim svojstvima, izračunat ćemo ih za razne diskretne distribucije, primjerice diskretnu uniformnu distribuciju, Bernoullijevu, binomnu, Poissonovu. Nakon toga ćemo ih iskoristiti za izračun poznatih numeričkih karakteristika...

Pages