Paginacija
-
-
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim
eksponentom
-
Monika Jović U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad
se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje
teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA
kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava.
Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici.
Posljedni dio sadži neke od napada na RSA...
-
-
Napoleonov teorem
-
Iva Marović U ovom radu razmatrat ćemo Napoleonov teorem. Ukratko ćemo se upoznati s poviješću ovog teorema i navesti nekoliko dokaza ove poznate tvrdnje. Najprije ćemo se susresti s trigonometrijskim dokazom, zatim dokazom pomoću kompleksnih brojeva. Na kraju ćemo navesti i planimetrijski dokaz ove tvrdnje.
-
-
Napredni algoritmi u natjecateljskom programiranju
-
Karlo Iletić U ovom radu ćemo opisati tri naprednija algoritma koja se pojavljuju u natjecateljskom programiranju. Za svaki od algoritama ćemo dati primjer zadatka sa natjecanja na kojem ćemo demonstrirati kako riješiti zadatak koristeći taj algoritam.
-
-
Napredni grafički paketi u R-u
-
Antonija Sedlar Ovaj rad se bavi grafičkim prikazivanjem podataka u programskom jeziku R-u korištenjem naprednih paketa vizualizacije s naglaskom na paket ggplot2. U radu će se obraditi gramatika grafova te generiranje osnovnih tipova grafova. Također, proći će se kroz sve komponente grafa. Dotaknut će se zanimljivih i korisnih funkcija i njihovih atributa za maninipuliranje svakog segmenta grafa.
-
-
Neeuklidska geometrija
-
Ivana Lukanović U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim
njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od
euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem
brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata
dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske
geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska,
no...
-
-
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
-
Tea Bastijan U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta
funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i
Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene
primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti.
Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove
nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
-
-
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
-
Monika Đuzel Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo
navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima.
Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem
koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut
ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...
-
-
Neke aritmetičke funkcije
-
Doris Bencetić U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu
funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa
vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim
primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu
funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
-
-
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
-
Ivana Jozinović U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat
ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo
pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
-
-
Neke osobite točke trokuta
-
Ivana Majdenić Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu
pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.
-
-
Neke primjene statistike u sportu
-
Anamarija Buzgo Često se svakodnevno susrećemo s raznim podacima i informacijama. Statistika i razni statistički alati, poput tablica frekvencije, relativne frekvencije, dijagrama i grafova, omogućuju nam bolji i pregledniji uvid u saznanja o tim podacima. Na području sporta postoje razne primjene koje olakšavaju rad pojedinih ekipa, prati se napredak ekipa, vrši se usporedba i analiza kako bi se u skladu s tim vršila rangiranja ili donosili zaključci o uvjetima koji utječu na pojedini uspjeh...
-
-
Neke primjene vjerojatnosti u igrama na sreću
-
Maja Bosanac Igre na sreću su sve popularnije u današnje vrijeme, a opće je poznato da je u pozadini tih igara teorija vjerojatnosti. U prvom dijelu rada upoznali smo se s teorijom igara na sreću, vidjeli primjenu teorije korisnosti i odlučivanja u tim igrama te naveli osnovne teoreme. Definirali smo i neke sisteme klađenja, primjerice martingalna strategija i Kellyjev sistem, koji nam sugeriraju koliki iznos trebamo uložiti u igru. U drugom dijelu rada smo naveli neke igre na sreću kao što su...
Paginacija