Paginacija

Teorem o četiri boje i vektorski produkt
Teorem o četiri boje i vektorski produkt
Darija Kolembus
Problem četiri boje postavio je matematičar F. Guthrie davne 1852. godine. Nakon toga su brojni vrsni matematičari, ali i amateri, pokušavali pronaći rješenje, a to je trajalo više od 150 godina. Tijekom tog razdoblja napravljeno je mnogo krivih dokaza, ali je takđer dobiveno mnogo djelomičnih rezultata, od kojih će neki biti sastavni dio ovog rada. Objasnit ćemo važne zaključke do kojih je došao A. Cayley (kubne karte, najmanji uljezi), zatim ćemo objasniti poznatu...
Teorija brojeva u nastavi matematike
Teorija brojeva u nastavi matematike
Srđana Obradović
Teme u ovome radu baziraju se na elementarnoj teoriji brojeva i većina primjera i zadataka koje dokazujemo obrađuju se na nastavi osnovnih škola. No, posljednja poglavlja najprirodnije se uklapaju u nastavu srednjih škola. Važno je napomenuti kako rad ne obuhvaća čitavu granu matematike. Najprije je uveden pojam djeljivosti kao jedan od najjednostavnijih, ali i ujedno najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Zadatcima i primjerima prikazane su djeljivosti s brojevima...
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Milica Cvjetović
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo...
Teorija kodiranja i linearni kodovi
Teorija kodiranja i linearni kodovi
Marina Lukanović
Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju...
Teorija redova čekanja
Teorija redova čekanja
Tea Crnobrnja
U svakodnevnom životu susrećemo se s raznim oblicima čekanja u redu. Teorija redova čekanja je grana matematike koja proučava kako se redovi formiraju, kako funkcioniraju te ima li problema u njihovom funkcioniranju. Cilj teorije redova čekanja je dizajniranje uravnoteženih sustava koji služe korisnicima brzo i učinkovito, ali ne koštaju previše da bi bili održivi. Na početku rada upoznali smo se s osnovnim pojmovima i oznakama potrebnim za razumijevanje rada. Bavili smo se...
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
Andrea Behin
Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana ostalim područjima matematike i fizike poput kvantne mehanike, linearne algebre i matematičke statistike. Na početku rada definirali smo slučajne matrice i naveli motivaciju za njihovo uvođenje. Posebno smo razmotrili svojstvene vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisali Gaussov model slučajnih matrica za koji je moguće dati eksplicitno rješenje za zajedničku funkciju gustoće njezinih svojstvenih...
Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli
Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli
Maja Krajnović
Transformacije slučajnih varijabli vrlo su bitne u teoriji vjerojatnosti jer nam omogućavaju lakše rješavanje različitih vjerojatnosnih problema. U ovom radu ćemo se prvo upoznati s nekim osnovnim pojmovima, definicijama i teoremima kako bismo mogli shvatiti što su i čemu služe transformacije slučajnih varijabli. Vidjet ćemo da sva vjerojatnosna svojstva slučajne varijable X možemo opisati pomoću njene funkcije distribucije F, odnosno pomoću njene tablice ...
Transpozicijske šifre
Transpozicijske šifre
Kristina Rošić
Glavna tema ovog rada su transpozicijske šifre. Pomoću njih obavlja se šifriranje, odnosno dešifriranje podataka. Ideja transpozicijske šifre je da elementi otvorenog teksta ostanu nepromijenjeni, ali da se promijeni njihov medusobni položaj. U prvome dijelu rada definirani su osnovni pojmovi kao sto su kriptologija, kriptografija i kriptoanaliza te objašnjen postupak šifriranja i dešifriranja. Nakon formalne definicije transpozicijske šifre, naveden je i primjer skitala, prve...
Trapezno i Simpsonovo pravilo
Trapezno i Simpsonovo pravilo
Marin Bibković
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. Promatramo trapezno pravilo te generalizirano trapezno pravilo kao najjednostavniju metodu numeričke integracije. Obrađujemo Newton-Cotesovu formulu, te poseban slučaj te formule, koji predstavlja Simpsonovo pravilo i njegovu generalizaciju. Kroz primjere i zadatke ćemo prikazati rješenja postavljenih problema.
Trigonometrija u nastavi matematike i GeoGebra u motivaciji učenja trigonometrije
Trigonometrija u nastavi matematike i GeoGebra u motivaciji učenja trigonometrije
Katarina Valentić
U diplomskom radu obrađena je trigonometrija u nastavi matematike srednje škole zajedno sa programom GeoGebra koji pomaže u učenju matematike ali i svih predmeta STEM područja. GeoGebra pomaže vizualizirati matematiku i približava matematičke koncepte te na lakši i brži način pomaže u savladavanju gradiva. Navedeni su GeoGebra apleti koji prate gradivo udžbenika za 2. i 3. razred srednje škole (gimnazije i tehničkih škola).
Trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe
Trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe
Petar Jagodić
U ovom radu proučavat ćemo trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe. Najprije da bismo uopće znali baratati sa jednadžbama i nejednadžbama, kratko ćemo uvesti definiciju trigonometrijskih funkcija, kao i njihova svojstva. Potom ćemo proći kroz pojedine tipove trigonometrijskih jednadžbi tako što ćemo proučiti osnovne, homogene, linearne, transcendentne, ciklometrijske jednadžbe kao i one koje možemo svesti na algebarske. Nadalje, definirat ćemo sustav trigonometrijskih...
Turanov teorem
Turanov teorem
Matej Rechner
U ovom radu naveden je Turánov teorem i neki njegovi dokazi. Najprije su navedena dva različita dokaza za jednostavni specijalni slučaj teorema, poznat kao Mantelov teorem, a zatim je detaljno navedeno pet različitih dokaza za općeniti slučaj. Prva tri dokaza se uglavnom oslanjaju na teoriju grafova i metode prebrojavanja, a preostala dva na matematičku analizu, algebru i vjerojatnost.

Paginacija