Pages

Eulerova funkcija
Eulerova funkcija
Andrea Behin
U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru, matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju. Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.
Eulerove kružnice
Eulerove kružnice
Andrijana Blažević
U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena. Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.
Faktorizacija u Z [x]
Faktorizacija u Z [x]
Mirna Repić
Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...
Fermatovi brojevi
Fermatovi brojevi
Antonija Sedlar
U ovom radu se bavimo Fermatovim brojevima, svojstvima prostih i složenih Fermatovih brojeva, njihovom geometrijskom interpretacijom te osnovnim alatima za razumijevanje navedenih svojstava.
Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Ivona Zirdum
U ovom diplomskom radu dan je uvod u Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. U prvom dijelu rada definirali smo Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, dokazali različite identitete koji vrijede za Fibonaccijeve brojeve, neke koji vrijede za Lucasove brojeve i neke koji su poveznica između Lucasovih i Fibonaccijevih brojeva. U drugom dijelu rada nabrojana su još neka svojstva ovih brojeva i opisana je njihova veza s Pascalovim trokutom. U trećem dijelu navedene su primjene Fibonaccijevih...
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...
Fourierovi redovi
Fourierovi redovi
Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Irena Ivančić
Od početka razvijanja znanosti, ljude je fascinirao svijet oko njih i pojašnjavanje načina na koji on funkcionira. Iako su s početkom uvođenja teorije dimenzije- dimenzije koja bi pobliže opisivala prirodni svijet, matematičari naišli na velik otpor tadašnje matematičke zajednice, fraktalna geometrija je našla svoje mjesto u modernom svijetu. Fraktali nam omogućuju lako modeliranje različitih prirodnih fenomena, kako prirode, tako i strukture ljudskog i životinjskog tijela....
Fraktalno Brownovo gibanje
Fraktalno Brownovo gibanje
Ivana Brkić
U radu se bavimo Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću ekstremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao...
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Denis Jukić
U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...
Funkcije operatora
Funkcije operatora
Maja Bosanac
U ovom radu se proučavaju funkcije f za koje se može definirati operator f(A), pri čemu je A linearni operator na nekom vektorskom prostoru V . U uvodnom dijelu će biti definirani osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Zatim će biti definiran f(A) za cijelu funkciju, te prikaz f(A) u Jordanovoj i kanonskoj bazi. Zadnje poglavlje rada govori o f(A) kao polinomu.

Pages