Paginacija
-
-
Schurova dekompozicija matrice
-
Ana Mrkojević Faktorizacije matrica od velikog su značaja u teoriji matrica i uopće u numeričkoj linearnoj algebri. Jedan od osnovnih alata u analiziranju i numeričkom rješavanju problema svojstvenih vrijednosti je Schurova dekompozicija. Upravo nam ova dekompozicija daje odgovor na pitanje koliko najviše možemo unitarnom transformacijom sličnosti pojednostaviti matricu\( A ∈ C^{ n×n}\) .
Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice A jednostavno se prenose na njoj
sličnu matricu \(B...
-
-
Sebi - slični procesi
-
Mia Ćurić U ovom diplomskom radu predstavljeni su sebi-slični procesi, njihova definicija i svojstva
koja su direktna posljedica sebi-sličnosti. Opisana je veza sebi-sličnih procesa i strogo stacionarnih procesa te je dokazan Lampertijev fundamentalni granični teorem. Nadalje, dani su primjeri sebi-sličnih procesa, kao što su Brownovo gibanje, stabilni Levyjevi procesi te frakcionalno Brownovo gibanje. Proučen je frakcionalni Gaussovski šum, koji je stacionaran niz prirasta frakcionalnog...
-
-
Semiparametarska procjena VaR-a
-
Tajana Novak VaR je mjera rizika koja pruža najbolji omjer dobre teorijske podloge i korisnosti implementacije.
Njene slabosti su nedostatak subaditivnosti za neke vrste imovine te činjenica da
je samo kvantil distribucije povrata i referira samo minimalni gubitak uz zadanu vjerojatnost.
Teorija ekstremnih vrijednosti može se koristiti za modeliranje mjera rizika kao što je
value at risk, a primjenjujemo ju na povrate. Takva procjena VaR-a jest semiparametarska.
EVT može biti korisna za...
-
-
Separacija i reprezentacija konveksnih skupova
-
Ivan Hrenek U ovom završnom radu bavit ćemo se konveksnim skupovima, njihovom separacijom i reprezentacijom. Prvo ćemo navesti neke osnovne matematičke tvrdnje i pojmove koji vrijede za skupove općenito, a onda ćemo ih povezati
sa konveksnim skupovima. Zatim ćemo pomoću toga pokazati kako i uz koje
uvjete možemo separirati konveksne skupove i primjeniti separaciju na primjeru linearnog programiranja. Na kraju ćemo navesti drugi način za prikaz konveksnih skupova.
-
-
Sheme digitalnog potpisa
-
Sanja Rendulić Glavni cilj ovog rada je predstaviti ElGamalovu shemu potpisa i neke njene varijante. Rad
je podijeljen na sedam poglavlja, uključujući uvodni dio. Nakon što dobijemo kratak uvid
u to što je digitalni potpis i koja je njegova primjena u našoj svakodnevnici, u drugom
poglavlju ćemo se osvrniti na osnovne pojmove iz teorije brojeva i kriptografije radi boljeg
razumijevanja sadržaja rada. Treće i četvrto poglavlje bazira se na ozbiljnijim problemima
koji mogu narušiti sigurnost...
-
-
Sigurne sheme enkripcija s tajnim ključem
-
Mirna Repić U ovom radu započinjemo proučavanje moderne kriptografije uvođenjem pojma računalne sigurnosti. Zatim definiramo računalno sigurnu enkripciju te konstruiramo sigurne sheme enkripcije s tajnim ključem uvođenjem pojma protočnih šifri i pojma pseudoslučajnosti koji obuhvaća ideju da nešto može "izgledati" potpuno slučajno iako to nije. Ovaj moćni koncept leži u osnovi većeg dijela moderne kriptografije, a ima primjene i implikacije i u mnogim drugim područjima. Za kraj,...
-
-
Simetričan svojstveni problem
-
Andrea Arbutina U ovom radu ćemo se baviti simetričnim svojstvenim problemom. U uvodu ćemo navesti osnovne definicije vezane za svojstveni problem kao što su definicija svojstvene vrijednosti i vektora, karakteristični polinom i neke od njihovih karakteristika. Zatim ćemo definirati što znači da je matrica simetrična (hermitska) i ortogonalna (unitarna) te kada su sdvije matrice slične. U nastavku ćemo iskazati i dokazati Schurov teorem te navesti iterativne metode za rješavanje simetričnog...
-
-
Simetrične matrice
-
Marija Turić U ovom radu denirat ćemo osnovne pojmove matrčne algebre i navesti osnovna svojstva matrica. Pročavat ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva. Definirat ćemo simetričnu matricu te navesti i dokazati nekoliko svojstava takvih matrica.
Detaljnije ćemo obraditi svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore realne simetrične matrice koji omogućavaju posebni tip dijagonalizacije.
-
-
Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice
-
Martina Crnobrnja U ovom radu proučit ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva, definirati simetričnu
matricu i navesti nekoliko primjera simetričnih matrica. Zatim ćemo definirati flip transponiranje
matrice, neka svojstva flip-transponiranja, persimetričnu matricu i njene primjere.
Definirat ćemo pojam grupe i podgrupe, opisati neke matrične grupe, poput opće linearne grupe
i neke matrične podgrupe opće linearne grupe, kao što su ortogonalna grupa i flip transponirana
...
-
-
Singapurska metoda modela
-
Ivan Širić Metoda modela je metoda kojom se počava matematika u osnovnim školama u Singapuru.
Pomoću te metode učenici vizualiziraju apstraktne matematičke odnose i različite probleme
pomoću slikovnih prikaza. Ti prikazi su zapravo pravokutnici, koji se po potrebi mogu dijeliti
na manje pravokutnike. Metoda modela se počava od nižih razreda osnovne škole i koristi
se tijekom školovanja kao strategija za rješavanje zadataka koji uključuju cijele brojeve,
razlomke, omjere i postotke. U...
-
-
Skaliranje vremena u slučajnim procesima
-
Ivana Majdenić U ovom diplomskom radu bavimo se skaliranjem vremena u slučajnim procesima. Definiramo proces skaliranja vremena, te promatramo skaliranje vremena u difuzijama i Black-Scholes-Mertonovom modelu. Pomoću rezultata navedenih u poglavlju skaliranje vremena u difuzijama dokazujemo rezultate potrebne za izvod Black-Scholes-Mertonove formule za određivanje nearbitražne cijene europske call opcije. Nadalje, definiramo frakcionalnu difuzije pomoću Pearsonove difuzije u kojoj vrijeme modeliramo...
-
-
Skriveni Markovljevi lanci
-
Sanja Stjepanović Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu
biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi
nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske
matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu.
Skriveni Markovljev model je sasvim...
Paginacija
