prikaz prve stranice dokumenta Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini
  Preuzmi
PDF 10.21 MB
diplomski rad
Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini
2021. urn:nbn:hr:126:006538
Katić, Marija
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Katić, M. (2021). Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

Katić, Marija. "Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

Katić, Marija. "Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

Katić, M. (2021). 'Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

Katić M. Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

M. Katić, "Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:006538
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKonformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini
Naslov (engleski)Conformal Mappings in Complex Plain
AutorMarija Katić
MentorTomislav Marošević (mentor)
Član povjerenstvaSuzana Miodragović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDarija Marković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-10-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička analiza
Sažetak
U radu se razmatraju kompleksne funkcije koja su konformna preslikavanja. Posebno se promatra Möbiusova transformacija, koja kao kompleksna funkcija jeste konformno preslikavanje, a znamo da ono čuva orijentaciju i kuteve što smo prikazali na primjerima. Neki od osnovnih primjera Möbiusove transformacije su translacija, afina (linearna) funkcija i rotacija. Möbiusova transformacija je bijekcija te je prikazujemo kao kompoziciju homotetije, translacije, inverzije te rotacije. Dokazali smo i da je kompozicija Möbiusovih transformacija Möbiusova transformacija. Tvrdnje smo ilustrirali na primjerima. Naveli smo i neka druga svojstva Möbiusove transformacije, kao primjerice svojstvo da je Möbiusova transformacija jednoznačno određena sa svojim vrijednostima u tri točke. Primjena Möbiusove transformacije važna je i u mnogim područjima znanosti, jer se temelji na preslikavanju sfere na kompleksnu ravninu. U radu smo opisali neka područja u kojima je koristimo.
Sažetak (engleski)
In this work complex functions that are conformal mappings are considered. The Mobius transformation is conformal mapping such that preserves the orientation and angles which is shown by the examples. Some of examples explained in this work are translation, linear function and rotation. The Mobius transformation is bijection and we can present it as a composition of homothety, translation, inversion and rotation. It is proved that the composition of Mobius transformation is also a Mobius transformation through examples. Some other properties of the Mobius transformation are also mentioned. For example, the Mobius transformation is uniquely determined with its values at 3 points. The application of the Mobius transformation is also important in many fields of science since it is based on the mapping of a sphere to a complex plane. Applications in some fields of science are described in this work.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:006538
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-11-02 11:24:34