prikaz prve stranice dokumenta Kroneckerov produkt matrica
  Preuzmi
PDF 7.73 MB
završni rad
Kroneckerov produkt matrica
2024. urn:nbn:hr:126:296056
Benko, Ema
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Benko, E. (2024). Kroneckerov produkt matrica (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

Benko, Ema. "Kroneckerov produkt matrica." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

Benko, Ema. "Kroneckerov produkt matrica." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

Benko, E. (2024). 'Kroneckerov produkt matrica', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 13.09.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

Benko E. Kroneckerov produkt matrica [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 13.09.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

E. Benko, "Kroneckerov produkt matrica", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:296056
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKroneckerov produkt matrica
Naslov (engleski)The Kronecker Product of Matrices
AutorEma Benko
MentorZoran Tomljanović (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-03, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Numerička matematika
Sažetak
U ovom radu bavili smo se Kroneckerovim produktom matrica. To je operacija dviju matrica koja rezultira blok-matricom. Naveli smo i dokazali osnovna svojstva ovog produkta poput množenja skalarom, transponiranja, asocijativnosti, distributivnosti slijeva i zdesna u odnosu na zbrajanje matrica. Nadalje, uveli smo novi pojam, a to je operator vektorizacije koji nam je bio važan u transformaciji Sylvesterove i Lyapunovljeve jednadžbe u jednadžbe pomoću operatora vektorizacije, gdje smo došli do pojma Kromeckerova suma. Nadalje spominjali smo i svojstvene vrijednosti Kroneckerovog produkta i Kroneckerove sume kako bismo dokazali postojanje i jedinstvenost rješenja Sylvesterove i Lyapunovljeve jednadžbe. Postoje neke metode za rješavanje tih jednadžbi.
Sažetak (engleski)
In this work, we studied the Kronecker product of matrices. It is an operation on two matrices, resulting in a block matrix. We stated and proved the basic properties of this product, such as multiplication by a scalar, transposition, associativity, left and right distributivity with respect to matrix addition. Furthermore, we introduced a new term, named the vectorization operator, which was important in the transformation of the Sylvester and Lyapunov equations into equations using the vectorization operator. This results with the term Kronecker sum. Furthermore, we mentioned the eigenvalues of the Kronecker product and the Kronecker sum in order to prove the existence and uniqueness of the solution of the Sylvester and Lyapunov equations. We presented one method for the solution of the Sylvester and Lyapunov equations based on the vectorization operator.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:296056
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ. bacc. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-09-12 09:25:07