Pages
-
-
Frog jumping problem on simple graphs
-
Matej Veselovac Frog jumping problem is played on a simple connected graph. Initially, one frog is placed on each vertex of a graph and the goal is to move all frogs to a single vertex. If there are m frogs on a vertex u, then it is allowed to move them on a vertex v if and only if u and v are connected by a shortest path consisted of m edges. We solve the problem for path graphs, star graphs, starfish graphs, and a subset of dandelion graphs. We conjecture that all vertices of a sufficiently large...
-
-
Funkcije i funkcijske jednadžbe
-
Denis Jukić U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...
-
-
Funkcije i njihovi grafovi
-
Valerija Pavlović U ovom diplomskom radu istražuju se koncepti i svojstva realne funkcije realne varijable. Definira se pojam funkcije i karakteristike poput injekcije, surjekcije i bijekcije te prikaza njihovih grafova. Nadalje, analiziraju se svojstva funkcija kao
što su parnost, periodičnost, monotonost i omeđenost kroz primjere koji ilustriraju njihov utjecaj na grafički prikaz. Proučava se metodologija crtanja grafova funkcija, analizira se graf inverzne funkcije, rješavanje jednadžbi pomoću...
-
-
Funkcije izvodnice momenata poznatih distribucija
-
Krešimir Marković Tema ovog rada su funkcije izvodnice momenata poznatih parametarskih distribucija. Za početak ćemo proći kroz osnovne pojmove teorije vjerojatnosti pa ćemo reći nešto više o samim funkcijama izvodnicama momenata. Definirat ćemo funkcije izvodnice momenata, navesti ćemo njihova svojstva te ćemo odrediti funkcije izvodnice momenata za neke poznate distribucije kao što su Bernoullijeva distribucija, binomna distribucija, geometrijska distribucija i nekoliko drugih. Za svaku od tih...
-
-
Funkcije izvodnice u teoriji vjerojatnosti
-
Petra Penava Ovaj rad nas upoznaje s funkcijama izvodnicama vjerojatnosti, momenata, kumulanata te karakterističnim funkcijama i njihovim značajnim svojstvima koje nam olakšavaju rad sa slučajnim varijablama. Sve su navedene funkcije definirane i analizirane kroz iskaze i dokaze važnih tvrdnji. U raznim primjerima prikazano je kako pomoću funkcija izvodnica dolazimo do momenata i distribucija sume nezavisnih slučajnih varijabli kao i međusobna povezanost sve četiri navedene funkcije izvodnice.
-
-
Funkcije izvodnice vjerojatnosti
-
Vedran Škugor Tema ovog rada su funkcije izvodnice vjerojatnosti. Za početak ćemo se prisjetiti nekih osnovnih pojmova iz teorije vjerojatnosti, a onda ćemo reći nešto više o samim funkcijama izvodnicama vjerojatnosti. Definirat ćemo funkcije izvodnice, reći nešto o njihovim svojstvima, izračunat ćemo ih za razne diskretne distribucije, primjerice diskretnu uniformnu distribuciju, Bernoullijevu, binomnu, Poissonovu. Nakon toga ćemo ih iskoristiti za izračun poznatih numeričkih karakteristika...
-
-
Funkcije operatora
-
Maja Bosanac U ovom radu se proučavaju funkcije f za koje se može definirati operator f(A), pri čemu je
A linearni operator na nekom vektorskom prostoru V . U uvodnom dijelu će biti definirani
osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Zatim će biti definiran f(A) za cijelu
funkciju, te prikaz f(A) u Jordanovoj i kanonskoj bazi. Zadnje poglavlje rada govori o
f(A) kao polinomu.
-
-
Funkcije u teoriji brojeva
-
Antonio Živković U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima
-
-
Galoisova grupa polinoma
-
Ana Preselj U ovom završnom radu bavit ćemo se proučavanjem Galoisove grupe polinoma.
Pokazati ćemo kako se pronalazi Galoisova grupa određenih polinoma kroz mnoge primjere.
-
-
Gama funkcija i primjene
-
Toni Milas U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te
određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok
su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva
gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod
kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene
primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom
računu.
-
-
Gaussov veličanstveni teorem
-
Janja Filipović U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Gaussov Veličanstveni teorem (Theorema Egregium), jedan od najznačajnijih rezultata diferencijalne geometrije koji ima veliku teorijsku vrijednost, kao i važnu praktičnu primjenu. Tim teoremom iskazana je ovisnost Gaussove zakrljivnosti plohe isključivo o fundamentalnim veličinama prvog reda. U radu su navedene definicije
osnovnih pojmova lokalne teorije ploha, kao što su karta, prva i druga fundamentalna forma, Gaussova i srednja zakrivljenost te...
-
-
Gaussove kvadraturne formule
-
Doris Cvenić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom
te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne
slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati
tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
Pages
