Završni radovi | Repository of School of Applied Mathematics and Informatics

: Simetrične matrice; Marija Turić
U ovom radu denirat ćemo osnovne pojmove matrčne algebre i navesti osnovna svojstva matrica. Pročavat ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva. Definirat ćemo simetričnu matricu te navesti i dokazati nekoliko svojstava takvih matrica. Detaljnije ćemo obraditi svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore realne simetrične matrice koji omogućavaju posebni tip dijagonalizacije.

: Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice; Martina Crnobrnja
U ovom radu proučit ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva, definirati simetričnu matricu i navesti nekoliko primjera simetričnih matrica. Zatim ćemo definirati flip transponiranje matrice, neka svojstva flip-transponiranja, persimetričnu matricu i njene primjere. Definirat ćemo pojam grupe i podgrupe, opisati neke matrične grupe, poput opće linearne grupe i neke matrične podgrupe opće linearne grupe, kao što su ortogonalna grupa i flip transponirana ...

: Singapurska metoda modela; Ivan Širić
Metoda modela je metoda kojom se počava matematika u osnovnim školama u Singapuru. Pomoću te metode učenici vizualiziraju apstraktne matematičke odnose i različite probleme pomoću slikovnih prikaza. Ti prikazi su zapravo pravokutnici, koji se po potrebi mogu dijeliti na manje pravokutnike. Metoda modela se počava od nižih razreda osnovne škole i koristi se tijekom školovanja kao strategija za rješavanje zadataka koji uključuju cijele brojeve, razlomke, omjere i postotke. U...

: Skaliranje vremena u slučajnim procesima; Ivana Majdenić
U ovom diplomskom radu bavimo se skaliranjem vremena u slučajnim procesima. Definiramo proces skaliranja vremena, te promatramo skaliranje vremena u difuzijama i Black-Scholes-Mertonovom modelu. Pomoću rezultata navedenih u poglavlju skaliranje vremena u difuzijama dokazujemo rezultate potrebne za izvod Black-Scholes-Mertonove formule za određivanje nearbitražne cijene europske call opcije. Nadalje, definiramo frakcionalnu difuzije pomoću Pearsonove difuzije u kojoj vrijeme modeliramo...

: Skriveni Markovljevi lanci; Sanja Stjepanović
Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu. Skriveni Markovljev model je sasvim...

: Slijedna shema za generiranje rasporeda i prioritetna pravila za rješavanje problema raspoređivanja s ograničenim sredstvima; Anita Hančić
U ovom radu opisan je problem raspoređivanja s ograničenim sredstvima i metode koje koristimo za rješavanje danog problema. Upoznajemo se s najpoznatijim prioritetnim pravilima iz literature i pokazujemo kako generirati raspored koristeći slijednu shemu za generiranje rasporeda i prioritetna pravila. U praktičnom dijelu rada, napravljena je implementacija prioritetnih pravila i slijedne sheme za generiranje rasporeda te njihovim korištenjem riješeno nekoliko primjera problema...

: Slijepi učenici u nastavi matematike; Marija Tomljenović Mličević
Diplomski rad Slijepi učenici u nastavi matematike proučava način integracije slijepih učenika u nastavu matematike, način komunikacije i razumijevanja matematičkog sadržaja, te donosi zapis osnovnih matematičkih izraza i znakova na Brailleovom pismu. Rad najprije donosi teorijske aspekte oštećenja vida, zatim se bavi zakonskim okvirima i pravima slijepih osoba, te načinom komunikacije sa slijepim učenicima. Način komunikacije sa slijepima je putem Brailleovog pisma, pomoću...

: Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru; Dominik Mihalčić
U ovom radu najprĳe je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable, vektore i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirana je slučajna mjera. Izvedeni su različiti oblici njezine karakteristične funkcĳe te su dani najvažnĳi primjeri slučajnih mjera. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprĳe je definiran za jednostavne, a potom za općenite funkcĳe. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkcĳu koji osiguravaju da je integral...

: Slučajni vektor; Katarina Kopić
U ovome radu ćemo generalizirati pojam slučajne varijable na n-dimenzionalan prostor, odnosno promatrat ćemo slučajni vektor. Poznato je da slučajnu varijablu možemo u potpunosti opisati pomoću njezine funkcije distribucije, a također ćemo pomoću odgovarajućeg oblika funkcije distribucije opisati i slučajni vektor te pokazati svojstva navedene funkcije. Definirat ćemo posebno diskretan te posebno neprekidan slučajni vektor i promotriti njihova svojstva. Pogledat ćemo...

: Soboljevljevi prostori; Ivan Vuković
U ovom radu najprije je uveden pojam slabe derivacije te su analizirani \( L^{p}\) prostori i neka njihova svojstva, poput dualnosti, kako bi se dala podloga za proučavanje Soboljevljevih prostora koje označavamo s \( W^{m,p}\) . Soboljevljevi prostori su, jednostavno rečeno, prostori funkcija koje pripadaju prostoru \( L^{p}\), a čije slabe derivacije, do nekog reda |α| također pripadaju \( L^{p}\) prostoru. Analizirana je njihova dualnost i pokazano je da se funkcije iz tih prostora...

: Softverska implementacija Floating - Point jedinice za Hack računalo; Vedrana Kordić
U ovom radu ćemo promatrati softverski dio izrade 16-bitnog računala u sklopu „Nand2Tetris“ projekta te doradu istoga kako bi mogao zapisati i manipulirati brojevima s pomičnim zarezom. Upoznat ćemo se s osnovama rada hardvera, asemblera te cjelokupnom sintaksom jezika virtualnog stroja te programskog jezika Jack te izraditi kompajler za jezik Jack.

: Spajanje slika i videa u panoramu; Branka Miholek
U ovome radu opisujemo kako se radi spajanje slika, odnosno frameova iz videa. Najprije za svaku ulaznu sliku pronalazimo ključne točke, deskriptore i feature pomoću algoritma KAZE. Zatim pronalazimo matcheve pronađenih ključnih točaka, deskriptora i featurea između slika koristeći Brute-Force matcher ili FLANN matcher. Ako imamo dovoljno matcheva, korištenjem algoritma RANSAC računamo matricu homografije uz pomoć koje transformiramo slike. Na kraju spajamo transformirane...

Pages