Pages
-
-
Komutativni prsteni i moduli
-
David Gavran U ovom diplomskom radu napravljen je koncpet komuntativnih prstenova i modula. Nakon definiranja osnovnih pojmova i teorema iz teorije prstenova, baziramo se na komutativne prstenove i module. Upoznali smo se s uvjetima lanaca, primarnih idealima, primarnom dekompozicijom, Noetherinim prstenovima, proširenja prstenova te Dedekindovim domenama. Naveli smo važne teoreme algebre kao što su Krullov teorem, Hilbertov teorem o bazi, teorem koji povezuje pojmove Dedekindove domene, invertibilnih...
-
-
Konačni napeti bazni okviri
-
Lucija Lovrić U ovome radu predstavljeni su bazni okviri na konačnodimenzionalnom Hilbertovom
prostoru. U prvom dijelu detaljnije su proučeni napeti bazni okviri i operatori: analize,
sinteze i operator baznog okvira. Nadalje, analizirana je konstrukcija napetih baznih okvira.
Zatim su definirani kanonski dualni bazni okviri i njihova svojstva. Na kraju je definiran
potencijal baznog okvira i predstavljena su neka njegova svojstva.
-
-
Konformna preslikavanja u kompleksnoj ravnini
-
Marija Katić U radu se razmatraju kompleksne funkcije koja su konformna preslikavanja. Posebno se promatra Möbiusova transformacija, koja kao kompleksna funkcija jeste konformno preslikavanje, a znamo da ono čuva orijentaciju i kuteve što smo prikazali na
primjerima. Neki od osnovnih primjera Möbiusove transformacije su translacija, afina (linearna) funkcija i rotacija. Möbiusova transformacija je bijekcija te je prikazujemo kao kompoziciju homotetije, translacije, inverzije te rotacije. Dokazali...
-
-
Konformna preslikavanja u stacionarnom provođenju topline
-
Kristina Bogut Cilj ovog rada je pokazati ulogu konformnih preslikavanja u stacionarnom provođenju topline. Konkretno, pokazat ćemo kako se konformna preslikavanja mogu koristiti u određivanju stacionarne raspodjele temperature na nekim dvodimenzionalnim objektima.
-
-
Konformno preslikavanje i Möbiusova transformacija
-
Lucija Rupčić U ovome radu ukratko ćemo se upoznati s konformnim preslikavanjem i njegovim
svojstvima. Navest ćemo nekoliko osnovnih preslikavanja koja će biti popraćena slikama i
karakterizacijama. Takoder, definirat ćemo Möbiusovu transformaciju i ilustrirati na
primjerima. Na kraju rada ukratko ćemo opisati primjenu ovih preslikavanja u raznim
znanostima.
-
-
Konformno preslikavanje i primjene
-
Filip Poljarević U ovom završnom radu, proučavat ćemo konformno preslikavanje s naglaskom na njegove primjene. Definirat ćemo konformno preslikavanje i pokazati njegove osnovne primjere. Zatim ćemo pručavati Mobiusovu transformaciju, koja je jedna od najznačajnijih primjena komfornog preslikavanja i pokazati nekoliko slučajeva u kojima primjenjujemo konformno preslikavanje.
-
-
Kongruencije
-
Monika Rajkovača Kroz ovaj diplomski rad bavit ćemo se kongruencijama. Teorija kongruencija pripada teoriji brojeva, a za njezin razvoj posebno su značajni matematičari Johann Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler, Pierre de Fermat te Joseph-Louis Lagrange. Prvo ćemo se upoznati s pojmom kongruencije te proći kroz osnovna svojstva. Nadalje, definirat ćemo klasu ostataka modulo m, navesti odgovarajuća svojstva i definirati potpuni sustav ostataka modulo m. Proučavat ćemo polinomijalne kongruencije,...
-
-
Kongruencije i neke njihove primjene
-
Maja Radaković Ovim završnim radom obradit će se tema kongruencija i nekih njihovih primjena. Teorija kongruencija uvedena je u djelu njemačkog matematičara Carla Friedricha Gaussa pod nazivom Disquisitiones Arithmeticae. Uveo je oznaku za kongruencije koju koristimo i danas. U uvodu ćemo denirati kongruencije te navesti neke primjere i osnovna svojstva. U prvom poglavlju osvrnut ćemo se na linearne kongruencije te navesti neke njihove primjene. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Kineski...
-
-
Kongruencije višeg reda
-
Jelena Lalić U ovom radu upoznat ćemo se s metodama određivanja uvijeta za egzistenciju rješenja polinomijalnih kongruencija te pronalaženja istih. Glavni dio rada podijeljen je u pet poglavlja,od kojih prva dva daju dovoljno temeljnog znanja o djeljivosti i kongruencijama te njihovim svojstvima. Također su promatrane linearne kongruencije kao i rješavanje sustava linearnih kongruencija koristeći Kineski teorem o ostacima. U četvrtom poglavlju posebna paznjaje usmjerena na kvadratne kongruencije....
-
-
Kongruencije višeg reda
-
Slaven Viljevac U ovom završnom radu objasnit ćemo što su to kongruencije višeg reda. Objasnit
ćemo što su polinomijalne kongruencije, te kako se rješavaju. Nadalje obradit ćemo kvadratne
kongruencije i primitivne korjene, te ćemo pokazati kako se pronalaze primitivni korijeni i
navesti ćemo njihova svojstva.
-
-
Kongruentni brojevi
-
Monika Rajkovača U ovom radu bavit ćemo se problemom kongruentnih brojeva te ćemo primijeniti Pitagorine
trojke u dokazivanju tvrdnje da 1 nije kongruentan broj. Pokazat ćemo povezanost ovog
problema s aritmetičkom progresijom tri kvadrata i eliptičkim krivuljama. Osim toga, navest
ćemo Tunnellov teorem i još neke testove kongruentnosti. Na kraju ćemo dati neka poopćenja
ovog problema.
-
-
Konveksni skupovi
-
Petar Nujić Na početku ovog rada uvodimo definiciju afinog skupa i njegovu geometrijsku interpretaciju.
Povezujemo pojam vektorskog potprostora sa afinim skupovima i dokazujemo tvrdnje koje
vrijede za njih, te definiramo afinu ljusku.
Zatim se upoznajemo s pojmom konveksnih skupova. Također spominjemo konveksnu ljusku
pomoću koje možemo, od bilo kojeg skupa, načiniti konveksan skup. Iskazujemo i dokazujemo
osnovne teoreme konveksne ljuske. Obrađujemo operacije koje čuvaju konveksnost i
...
Pages
