Pages
-
-
Kriptografija u Prvom i Drugom svjetskom ratu
-
Andrea Čavajda U ovome radu, obrazložiti ćemo ulogu kriptografije i kriptoanalize tijekom Prvog i
Drugog Svjetskog rata. Najveći dio rada odnosi se na Zimmermanov telegram i
njemački šifrirni stroj Enigmu.
-
-
Krivulje i plohe drugog reda
-
Barbara Knežević Tema ovoga završnoga rada su krivulje, odnosno plohe drugog reda promatrane s aspekta analitičke geometrije. Navedene su definicije krivulja drugog reda, tj. kružnice, elipse, parabole i hiperbole, te sfere, elipsoida, eliptičkog paraboloida, jednoplošnog i dvoplošnog hiperboloida. Svaka promatrana krivulja, odnosno ploha je grafički prikazana, dan je pregled osnovnih obilježja te je iskazana odgovarajuća jednadžba kojom se krivulja, odnosno ploha zadaje.
-
-
Krivulje konstantnog nagiba
-
Barbara Marković U radu je razmatran pojam krivulje konstantnog nagiba, tj. krivulje čiji tangencijalni vektor zatvara konstantan kut s jediničnim fiksnim vektorom. Takve krivulje leže na cilindričnoj plohi i s izvodnicama plohe zatvaraju konstantan kut, te kažemo da su one izogonalne trajektorije izvodnica cilindrične plohe. Dana je karakterizacija takvih krivulja te su promatrana njihova geometrijska svojstva. Navedeni su i osnovni pojmovi iz lokalne teorije krivulja poput Frenetovog trobrida i...
-
-
Krivulje ponovnog rasta tumora
-
Silvana Marmeggi U ovom radu predstavljene su krivulje ponovnog rasta tumora koje se koriste za opisivanje tumora tretiranih zračenjem ili nekim lijekom. U prvom su poglavlju definirane klasične krivulje rasta, kojima modeliramo monotoni rast tumora: logistička, Gompertzova, Von Bertalanffyjeva krivulja te krivulja koja ih objedinjuje - Richardsova krivulja. Zatim su definirane različite krivulje preživljenja.
U drugom poglavlju predstavljamo tri različite krivulje ponovnog rasta i njihova moguća...
-
-
Krivuljni integrali
-
Katarina Župarić U ovom završnom radu ćemo se baviti krivuljnim integralima i njihovim svojstvima. Najprije se bavimo krivuljnim integralom skalarnog polja koji se naziva krivuljni integral prve vrste. Navodimo definiciju tog integrala, računanje integrala i svojstva. Na kraju opisujemo neke primjere krivuljnog integrala prve vrste. Zatim u sljedećem poglavlju razmatramo krivuljni integral vektorskog polja odnosno krivuljni integral druge vrste. Za taj integral takoder navodimo definiciju, računanje...
-
-
Krivuljni integrali i neke njihove primjene
-
Ida Biškup U ovom radu promatramo krivuljne integrale i njihove primjene. Najprije se bavimo krivuljnim integralom prve vrste. Motivacijskim primjerom dolazimo do definicije, a nakon toga postepeno navodimo svojstva i karakterizacije. Zatim prelazimo na primjene krivuljnog integrala prve vrste s naglaskom na primjene u matematici i fizici. Za svaku od primjena navodimo izvod kao i primjer kojim ilustriramo moguću primjenu u stvarnom životu. Nakon toga se posvećujemo krivuljnom integralu druge vrste...
-
-
Kromatski polinom
-
David Runtić Ovaj završni rad bavi se kromatskim polinomom koji je nastao u pokušaju dokazivanja teorema o četiri boje. Definirat ćemo kromatski broj i kromatski polinom te navesti njihova osnovna svojstva. Navest ćemo i neke primjene kromatskog polinoma
u svakodnevnom životu – pri izradi rasporeda sati i zagonetke sudoku.
-
-
Kronekerov produkt i operator vektoriranje
-
Karla Mercvajler U ovome radu definirati ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati njegova osnovna
svojstva. Uspostaviti ćemo vezu između svojstvenih vrijednosti dviju matrica i svojstvenih
vrijednosti njihovog Kroneckerovog produkta, te ćemo to primijeniti u dokazivanju svojstava
za determinatnu i trag. Uvest ćemo pojam Kroneckerove sume te odrediti njezine svojstvene
vrijednosti. Nadalje, baviti ćemo se operatorom vektorizacije i vidjeti njegovu povezanost sa
Kroneckerovim produktom. Za...
-
-
Kronekerov produkt i primjene
-
Marijeta Petrović U ovom završnom radu definirat ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati osnovna svojstva istog. Također, definirat ćemo Kroneckerovu sumu i vidjeti kako je ona
povezana sa Kroneckerovim produktom. Osim toga, odrediti ćemo svojstvene vrijednosti za Kroneckerov produkt i sumu. Na kraju ćemo pokazati kako nam svojstvene
vrijednosti Kroneckerove sume mogu pomoći u rješavanju matričnih jednadžbi.
-
-
Kvadratne forme
-
Marija Kurtović Kroz ovaj rad upoznajemo se s temom kvadratnih formi pri čemu naglasak stavljamo na rad s kvadratnim formama dviju varijabli. Na samom početku definirane su kvadratne forme, te je pokazana njihova uska veza sa simetričnim operatorima. Osim toga, pomoću priložene definicije i kriterija za ispitivanje definitnosti istih, saznajemo kako odrediti je li kvadratna forma definitna, indefinitna, semidefinitna, pozitivno definitna, pozitivno semidefinitna, negativno definitna ili pak negativno...
-
-
Kvadratne forme
-
Martina Vomš Kvadratna forma je homogeni polinom drugog stupnja od n varijabli, gdje je n ∈ N. U ovom radu bavit ćemo se kvadratnim formama za koje je n = 2 i n = 3, tj. binarnim i ternarnim kvadratnim formama. Najprije ćemo uvesti pojam kvadratnih formi te ćemo
se zatim baviti binarnim kvadratnim formama, gdje ćemo nešto više reći o ekvivalentnim i reduciranim kvadratnim formama. Dobivene rezultate primjenit ćemo na nekoliko primjera, kao i na sume dva i četiri kvadrata. Na kraju ćemo se...
-
-
Kvadratne forme i krivulje drugog reda
-
Tea Pravdić Kvadratna forma je homogeni polinom drugog stupnja od n varijabli. Kvadratne
forme spominju se u raznim granama matematike (teorija brojeva, linearna algebra, diferencijalna geometrija, diferencijalna topologija, ...). U prvom poglavlju ćemo definirati
definitnost kvadratne forme. Zatim, prelazimo na skupove točaka ravnine, kao što su
kružnica, elipsa, hiperbola i parabola koje imaju niz zajedničkih svojstava, pa ih jednim
imenom zovemo krivulje drugog reda. Jedno od zajedničkih...
Pages
