Paginacija
-
-
Osnovna znanja o realnim brojevima u
nastavi matematike
-
Matea Klarić U ovom radu opisana su svojstva skupa realnih brojeva, počevši od prirodnih brojeva. Na
samom početku razmatraju se osnovna svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti
množenja prema zbrajanju te potreba za njihovim definiranjem. Dani su odgovori na
učestala pitanja koja učenici postavljaju tijekom školovanja. Prvo poglavlje završava temeljnim
pravilima vezanim uz razlomke, na koje se onda nastavlja pregled koncepata ključnih za
daljnji razvoj skupa realnih brojeva....
-
-
Osnovne algebarske strukture i proširenja polja
-
Ema Babok U ovom radu proučavali smo osnovne algebarske strukture i kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva. Počevši od osnovnih definicija i pojmova iz algebre, istražujemo kako se formiraju proširenja polja, s posebnim naglaskom na kvadratna proširenja. Nakon što smo konstruirali polje \(\mathbb{Q}( \sqrt{d})\) , definirali smo pojmove algebarskog broja i algebarskog cijelog broja. Daljnje analize uključuju primjere kvadratnih proširenja i njihovu primjenu u teoriji brojeva. Rad...
-
-
Osnovne ideje i primjeri za razumijevanje funkcija u srednjoj školi
-
Vedran Škugor U ovome radu bavilo se razumijevanjem funkcija kroz primjere. Mogu se pronaći razni primjeri koje nastavnici mogu uklopiti u nastavu matematike kako bi produbili učenikovo razumijevanje samog pojma funkcija, ali i ostalih pojmova usko vezanih uz pojam funkcije kao što su bijekcija, kovarijacija, domena funkcije itd. Također, u radu se mogu pronaći i razne miskoncepcije vezane uz pojam funkcije koje učenici stvaraju tijekom svojega obrazovanja kao i neki od načina na koji se te...
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva
-
Josip Strmečki U radu ćemo se baviti osnovnim algoritmima koji se koriste u teoriji brojeva i kriptografiji.
Uvod sadrži motivaciju za razvoj kriptografije, a samim time i algoritama. Također definiramo
kriptosustav, te ostale pojmove kojećemo koristiti u radu. Središnji dio rada bavi se analizom
složenosti osnovnih algoritama. Posljednji dio rada sadrži kratak primjer, to jest impelmentaciju
RSA sheme.
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva
-
Ivona Guskić U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne
teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi
način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa
velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma
i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva u kriptografiji
-
Pamela Bertok Ovaj rad proučava algoritme teorije brojeva i njihovu primjenu u kriptografiji javnog ključa te se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio odnosi se na osnovne pojmove kriptografije te definicije i kriptoanalizu nekoliko jednostavnih kriptosustava.
Drugi dio rada govori o teoriji brojeva i algoritmima teorije brojeva čiju primjenu nalazimo u kriptografiji. Takvih algoritama i pojmova iz teorije brojeva ima mnoštvo, a u ovom radu opisani su: složenost algoritama, osnovne...
-
-
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
-
Mirna Mikić U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji
su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni
kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije.
Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti,
...
-
-
Osnovni teorem aritmetike
-
Sara Špiranec Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo
se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog
teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te
prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim,
uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je
vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
-
Glorija Mihalj U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni
račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev)
koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati
i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali
i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo
Riemannov teorem, teorem o...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable
-
Katarina Devčić Diferencijalni je račun područje matematičke analize koje ispituje funkcije koristeći se
njihovim derivacijama. Osnovni su teoremi Diferencijalnog računa: Fermatov, Rolleov,
Lagrangeov, Cauchyjev i Taylorov. U ovome ćemo radu svaki od tih teorema dokazati te
ćemo za svaki navesti primjer. Za Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev pojasnit
ćemo i geometrijske interpretacije.
-
-
Ovisnost matrice operatora o bazi
-
Marija Kristina Bradvica Ovaj rad bavit će se ponajprije linearnim operatorima. Pri tome, naglasak će biti na
njihovim matričnim prikazima u raznim bazama vektorskog prostora, odnosno parovima
baza. U uvodnom dijelu uvest će se osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje
daljnjeg teksta . Zatim će biti objašnjen postupak ponalaska matričnog zapisa linearnog
operatora(vektora) u danom paru baza(bazi) vektorskog prostora kako bi se na
kraju mogla opisati ovisnost matričnog zapisa o bazi prostora. Rad će...
-
-
Očekivana korisnost u uvjetima poznate vjerojatnosti (rizik)
-
Maja Ban Cilj je ovog rada upoznati se s osnovnim pojmovima vezanim za teoriju odlučivanja u uvjetima poznate vjerojatnosti, odnosno u uvjetima rizika. Definirani su osnovni pojmovi teorije odlučivanja te je navedena podjela prema uvjetima donošenja odluka. U nastavku su definirana stabla odlučivanja i funkcija očekivane korisnosti. Također, navedena su dva paradoksa odlučivanja- Allaisov i Petrogradski. Na kraju su definirane težinska funkcija te korisnost ovisna o rangu.
Paginacija
