Pages
-
-
Laplaceova transformacija
-
Dominik Mihalčić U ovom radu upoznat ćemo se s Laplaceovom transformacijom i njenim osnovnim svojstvima. Vidjet ćemo na kakve funkcije je primjenjiva i kako se računa Laplaceova transformacija nekih funkcija. Navest ćemo teoreme koji opisuju njeno djelovanje na
derivaciju i integral funkcije te ćemo vidjeti kako pomoću nje odrediti granično ponašanje funkcije. Analizirat ćemo inverznu Laplaceovu transformaciju i upoznati neke metode njezinog određivanja, gdje ćemo se susresti s kompleksnom...
-
-
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
-
Alen Lovrić Ovaj rad opisuje život i doprinos švicarskog matematičara Leonharda Eulera u
raznim granama znanosti, napose matematici. Također, ovo je pokušaj iskazivanja
dijela njegove genijalnosti. U prvom poglavlju opisuje se njegov životni put koji
ga vodi po Europi od Basela, njegova mjesta rodenja, do Sankt Peterburga pa do
Berlina i zatim ponovno u Sankt Peterburg, gdje provodi ostatak svoga života.
U drugom poglavlju rada riječ je o Eulerovim doprinosima u raznim područjima
matematike kao...
-
-
Linearna algebra u stvarnom životu
-
Ana Kraljević U ovom završnom radu navest ćemo nekoliko primjena linearne algebre u svakodnevnom
životu. U prvom dijelu rada definirat ćemo matrice, navest ćemo matrične operacije, iskazati i dokazati svojstva množenja matrica i objasniti dva primjera u kojima se koristi
primjena matričnog zapisa i produkta matrica. U drugom dijelu navest ćemo teorijski
dio vezan uz sustave linearnih jednadžbi i pokazati primjenu u kemiji, preciznije, u
kemijskim reakcijama. Na samom kraju rada pokazat ćemo...
-
-
Linearna regresija s vremenskim nizovima
-
Ana Buljubašić U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi iz teorije vremenskih nizova te multivarijatne regresijske analize. Nakon toga dana je teorijska osnova linearne regresije s vremenskim nizovima. Prvo su predstavljeni primjeri regresijskih modela s vremenskim nizovima, a zatim svojstva OLS procjenitelja i klasične pretpostavke linearnih modela s vremenskim nizovima.
Nakon toga detaljnije je opisan jedan od glavnih problema u regresijskoj analizi vremenskih nizova, a to je serijska koreliranost...
-
-
Linearni problem najmanjih kvadrata
-
Marina Terzić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s linearnim problemom najmanjih kvadrata kao i s metodama za njegovo rješavanje. U uvodnom dijelu detaljno ćemo opisati
problem najmanjih kvadrata za unaprijed zadani skup podataka. U nastavku rada, definirat ćemo linearni problem najmanjih kvadrata i opisati njegovo rješavanje pomoću
sustava normalnih jednadžbi, QR-dekompozicije i dekompozicije na singularne vrijednosti. Svaku od navedenih metoda testirat ćemo na istom primjeru kako bi...
-
-
Logistička regresija rijetkih ulaznih podataka
-
Renato Dean U ovom radu će kroz primjere biti predstavljeni neki od problema strojnog učenja te klasične metode
za njihovo rješavanje: linearna, logistička i softmax regresija. Objasnit ćemo matematičku pozadinu
svake od metoda, upoznat ćemo se sa njihovim nedostatcima te ćemo predstaviti neke od načina
korigiranja istih: redukciju broja svojstava i regularizaciju. Pokazat ćemo i primjenu logističke re-
gresije kao modela za klasikaciju slika iz baze MRNet u prakticnom dijelu rada...
-
-
Markovljevi lanci u kreditnim rizicima
-
Antonija Živković Cilj ovog diplomskog rada je objasniti vezu izmedu Markovljevih lanaca i kreditnog
rizika. Kako za Markovljeve lance u diskretnom vremenu, tako i za one u neprekidnom
potrebno je procijeniti prijelazne vjerojatnosti. Prijelazne vjerojatnosti su procijenjene
različitim metodama. U neprekidnom vremenu je to metoda MLE, a u diskretnom radimo
s multinomnim procjeniteljima. Prijelazi koji su promatrani su prijelazi tvrtki
izmedu različitih rejting kategorija, a najviše smo se fokusirali...
-
-
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu
-
Ana Popović U ovom radu proučavamo Markovljeve lance u neprekidnom vremenu. Kako bi shvatili Markovljeve lance u neprekidnom vremenu najprije smo se upoznali s definicijama slučajnog procesa u neprekidnom vremenu, vremena skokova, vremena čekanja, procesa skokova te naveli neka svojstva eksponencijalne distribucije. Zatim definicija Markovljevog lanca u neprekidnom vremenu \(\left ( X_{t}, t\geqslant 0\right)\) koja nam kaže da je to slučajan proces u neprekidnom vremenu s prebrojivim skupom stanja...
-
-
Markovljevi lanci unatrag
-
Doris Bencetić U ovom diplomskom radu upoznali smo se s Markovljevim lancima unatrag u diskretnom vremenu. U prvom poglavlju definirali smo Markovljeve lance u diskretnom vremenu.Također, uveli smo važne pojmove kao što su matrica prijelaznih vjerojatnosti,
vrijeme prvog posjeta, vrijeme prvog povratka, invarijantna mjera, graf stanja itd. Klasificirali smo stanja Markovljeva lanca te naveli važne rezultate za razumijevanje Markovljevih lanaca. U drugom poglavlju, koje je i glavni dio rada,...
-
-
Martingali i obrnuti martingali
-
Kristina Jelić U ovome radu promatramo specifičnu vrstu slučajnih procesa koje zovemo martingalima.
Zbog njihove velike primjene u raznim matematičkim aspektima, navodimo primjere
gdje se upravo primjenom tzv. martingalnog svojstva dolazi do bitnih rezultata
u tim matematičkim područjima. Kroz cijeli rad navodimo razne definicije potrebne
za iskazivanje bitnih tvrdnji o martingalima. U drugom dijelu uvodimo drugu vrstu
slučajnih procesa koju ćemo zvati obrnuti martingali. Navodimo razlike u...
-
-
Matematika antičke Grčke
-
Ines Siladić U ovom radu upoznali smo se sa početcima i razvitkom matematike u vrijeme antičke Grčke.
Stari Grci su utjecali na znanost, posebno matematiku, a njihov utjecaj je od velike važnosti
i danas.
Na početku rada smo prikazali grčki brojevni sustav, način na koji su Grci zapisivali brojeve,
te nedostatak takvog zapisa. Nadalje, upoznali smo najranijeg grčkog matematičara, Talesa
Milečanina. On je zapisao mnoge teoreme, rezultate svojih pročavanja i s razlogom ga
gčka tradicija...
-
-
Matematika u mlađoj dobi
-
Kristina Brkić Djeca jako rano stječu neformalno znanje matematike, koje je iznenadujće široko,
složeno i raznoliko. Djecu zanimaju razmišljanja u različitim kontekstima, pa tako i
matematčko mišljenje, posebno ako imaju dovoljno znanja o materijalima koje koriste, zadatak im je zanimljiv, motivira ih za daljnji rad, te im je kontekst zadatka
poznat. Istraživanja pokazuju da svako dijete kreće uškolu s određenim predznanjem.
Također, podupiru načela hijerarhijskg interakcionizma gdje se...
Pages
