Pages

Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
Mirna Mikić
U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije. Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti, ...
Osnovni teorem aritmetike
Osnovni teorem aritmetike
Sara Špiranec
Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim, uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
Glorija Mihalj
U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev) koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo Riemannov teorem, teorem o...
Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable
Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable
Katarina Devčić
Diferencijalni je račun područje matematičke analize koje ispituje funkcije koristeći se njihovim derivacijama. Osnovni su teoremi Diferencijalnog računa: Fermatov, Rolleov, Lagrangeov, Cauchyjev i Taylorov. U ovome ćemo radu svaki od tih teorema dokazati te ćemo za svaki navesti primjer. Za Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev pojasnit ćemo i geometrijske interpretacije.
Ovisnost matrice operatora o bazi
Ovisnost matrice operatora o bazi
Marija Kristina Bradvica
Ovaj rad bavit će se ponajprije linearnim operatorima. Pri tome, naglasak će biti na njihovim matričnim prikazima u raznim bazama vektorskog prostora, odnosno parovima baza. U uvodnom dijelu uvest će se osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje daljnjeg teksta . Zatim će biti objašnjen postupak ponalaska matričnog zapisa linearnog operatora(vektora) u danom paru baza(bazi) vektorskog prostora kako bi se na kraju mogla opisati ovisnost matričnog zapisa o bazi prostora. Rad će...
Parametarski zadane diskretne distribucije
Parametarski zadane diskretne distribucije
Petra Stehlik
U ovom radu obraduju se diskretne slučajne varijable, odnosno tipovi distribucije diskretnih slučajnih varijabli. U prvom dijelu rada će se navesti definicije osnovnih pojmova te glavni rezultati vezani za diskretne slučajne varijable. Definirat će se i numeričke karakteristike-očekivanje i varijanca, te navesti njihova svojstva. Zatim će se u drugom dijelu rada definirati i detaljno opisati pojedine distribucije te izračutati ili navesti njihova očekivanja i varijace....
Parametarski zadane neprekidne distribucije
Parametarski zadane neprekidne distribucije
Kristijan Šućur
Ovaj završni rad govori o parametarski zadanim neprekidnim slučajnim varijablama. U radu su definirane neke od najznačajnijih parametarski zadanih neprekidnih slučajnih varijabli te su za svaku od njih izračunate funkcija distribucije i pripadne numeričke karakteristike. Također je svaka vrsta potkrijepljena primjerima za lakše razumijevanje.
Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
Ines Petrić
U ovom radu bavimo se particijama Rogers-Ramanujanovog tipa. Particija broja n je rastav od n na sumande, gdje poredak nije važan. Particije grafički reprezentiramo pomoću Youngovog dijagrama i taj prikaz koristimo za dokazivanje identiteta za particijsku funkciju. Broj particija čiji su svi dijelovi neparni jednak je broju particija čiji su svi dijelovi medusobno različiti. Lijeva strana prvog i drugog Rogers-Ramanujanovog identiteta je funkcija izvodnica za 2-različite i...
Pearsonov korelacijski koeficijent
Pearsonov korelacijski koeficijent
Ana Tabak
Koeficijent korelacije numerička je karakteristika dvodimenzionalnog vektora koja se koristi kao pokazatelj povezanosti među njegovim komponentama. Na temelju jednostavnog slučajnog uzorka iz tog slučajnog vektora, koeficijent korelacije procjenjuje se izrazom koji je poznat pod nazivom Pearsonov korelacijski koeficijent. U ovom diplomskom radu izvedena je funkcija gustoće Pearsonovog korelacijskog koeficijenta u modelu jednostavnog slučajnog uzorka iz dvodimenzionalnog normalnog...
Peer to peer mreže
Peer to peer mreže
Eugen Markovinović
Ovaj rad obrađuje peer to peer mreže i njihovu upotrebu na konkretnim primjerima. Počevši od samog pojma peer to peer preko povijesti i razvoja do peer to peer-a danas. Vidljivi su mnogi načini provedbe peer to peer-a te njihova učinkovitost. Uspoređujući peer to peer s drugim sustavima, postaju vidljive i prednosti i mane peer to peer-a. Mane peer to peer-a su očite i kod pitanja sigurnosti. Također peer to peer je glavno piratsko sredstvo za raspodjelu ilegalnih kopija proizvoda....
Pellove jednadžbe i problem stoke
Pellove jednadžbe i problem stoke
Dajana Borojević
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s Pellovim jednadžbama i nekim metodama za njihovo rješavanje. Pokazat ćemo usku povezanost Pellovih jednadžbi s diofantskim aproksimacijama i verižnim razlomcima. Rad također sadrži riješene primjere i probleme koji se svode na analizu skupa rješenja Pellove jednadžbe, gdje je naglasak na Arhimedovom problemu stoke.
Pitagorine trojke i njihova generalizacija
Pitagorine trojke i njihova generalizacija
Ivana Penava
Glavna tema ovog rada su Pitagorine trojke, tj. trojke prirodnih brojeva koje su rješenje Pitagorine jednadžbe. U prvom poglavlju bavitćemo se definicijom i osnovnim svojstvima Pitagorinih trojki. Iskazat ćemo i dokazati Euklidov teorem kojim se one generiraju. Na kraju poglavlja na primjeru ćemo pokazati da je svaki prirodan broj član neke Pitagorine trojke. U drugom poglavlju obradit ćemo najvažnije teoreme vezane uz Pitagorine trojke. Kroz brojne primjere pokazat ćemo vezu...

Pages