Pages

Newton- Cotesove formule
Newton- Cotesove formule
Laura Marušić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s numeričkom integracijom. Glavni dio ovog rada bit će baziran na metodama numeričke integracije, točnije Newton – Cotesovoj formuli te ćemo detaljnije obraditi njene posebne slučajeve, trapezno pravilo i Simpsonovo pravilo, koje dolaze od Newton – Cotesove formule. Spomenut ćemo i jednu metodu otvorene Newton – Cotesove formule.
Newtonova metoda za rješavanje nelinearnih jednadžbi
Newtonova metoda za rješavanje nelinearnih jednadžbi
Valentina Šolić
U ovom radu upoznat ćemo se s iterativnom Newtonovom metodom za rješavanje nelinearnih jednadžbi kao i njezinim modikacijama koje ćemo ilustrirati primjerom. Također, primjerom ćemo ilustrirati i generalizaciju Newtonove metode na sustav nelinearnih jednadžbi. Na kraju ćemo spomenuti Kvazi - Newtonove metode
Nilpotentni operatori i matrice
Nilpotentni operatori i matrice
Nikolina Romić
U radu ćemo se baviti nilpotentnim operatorima i njihovim matričnim zapisom, njihovim svojstvima te bitnim tvdnjama. Definirat ćemo pojmove koje ćemo koristiti u daljnjem radu, a to su na primjer vektorski prostor, baza i dimenzija vektorskog prostora, linearan operator, svojstvena vrijednost operatora, determinanta matrice i drugi. Zanimat će nas što je to indeks nilpotentnosti vektora, indeks nilpotentnosti operatora i koja je povezanost između njih; elementarna Jordanova klijetka...
Niz stupnjeva grafa
Niz stupnjeva grafa
Dolores Begović
Teorija grafova je od velikog značaja u različitim područjima znanosti. Jednostavni konačni grafovi predstavljaju značajnu vrstu grafova. U ovom završnom radu se razmatra niz stupnjeva konačnog jednostavnog grafa, pojam usko vezan uz osnovne elemente grafa, vrhove i bridove. Dokazana su dva najpoznatija kriterija kojima su dani nužni i dovoljni uvjeti da bi niz nenegativnih brojeva bio niz stupnjeva nekog grafa, teorem Havela i Hakima te teorem Erdosa i Gallai. Teorem Havela i...
Normalna slučajna varijabla
Normalna slučajna varijabla
Ivana Petrović
U ovom radu upoznat ćemo se sa slučajnim varijablama. Nakon toga, detaljnije ćemo promatrati neprekidnu slučajnu varijablu i njene karakteristike te ćemo se bazirati na normalnu slučajnu varijablu i njen standardiziran oblik. Također ćemo izvesti očekivanje i varijancu te slučajne varijable, povezati ćemo ju i s Laplaceovom funkcijom te se upoznati s njezinim računanjem pomoću tablica. Naposljetku ćemo navesti i dokazati centralni granični teorem te ga primijeniti na...
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i MilkBot laktacijskom modelu
Miroslav Janković
U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka, laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu statističke analize podataka...
Numerička integracija
Numerička integracija
Sanela Buljan
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U uvodnom dijelu rad će se bazirati na problemu površine i samom deniranju odredenog integrala. Glavni dio ovog rada biti ce posvećen metodama za numeričko integriranje. Detaljnije ćemo obraditi trapeznu formulu, Newton-Cotesovu formulu te Simpsonovo pravilo.
Obrada prirodnog jezika
Obrada prirodnog jezika
Ena Pribisalić
Cilj ovoga rada je upoznavanje s osnovama obrade prirodnog jezika, točnije s analizom riječi i gramatičkih pravila koja koristimo u engleskom jeziku. Pri pretraživanju ili filtriranju teksta služimo se regularnim izrazima dok sličnost riječi mjerimo pomoću udaljenosti uređivanja. Ulazni tekst je potrebno normalizirati, a pri predvđanju iduće riječi u nizu koristimo modele N-grama koji se procjenjuju pomoću zbunjenosti. Kod modeliranja koriste se zaglađivanje te backoff i...
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Toni Milas
U ovom radu ukratko ćemo se upoznati s Newton-Cotesovim formulama i Gauss-Čebiševljevim kvadraturnim formulama prve vrste, koje su od iznimne važnosti u području numeričke integracije. Izvest ćemo općenitu zatvorenu Newton-Cotesovu formulu n-tog reda te dati standardnu ocjenu pogreške formule. Detaljnije ćemo prikazati teoriju Gaussovih kvadraturnih formula i standardnu ocjenu pogreške te kao specijalan slučaj prikazati Gauss-Čebiševljevu formulu prve vrste. U drugom...
Određeni integral i primjene u geometriji
Određeni integral i primjene u geometriji
Zlatko Trstenjak
Tema ovog završnog rada je određeni integral i neke njegove primjene u geometriji. U prvom dijelu rada definirat ćemo određeni integral, iskazati najbitnije teoreme o integrabilnosti funkcije, povezati pojam neodređenog integrala sa problemom rješavanja određenog integrala te uz primjere pokazati osnovne metode za rješavanja određenog i neodređenog integrala. U drugom dijelu rada opisat ćemo kako se određeni integral može primijeniti za rješavanje geometrijskih problema...
Omjer i proporcija
Omjer i proporcija
Andrea Gudelj
Omjer je kvantifikacija multiplikativnih odnosa koji se izračunavaju dijeljenjem (ili množenjem) jedne količine drugom. Proporcionalni problemi uključuju situacije u kojima su matematički odnosi multiplikativni u prirodi i dopuštaju formiranje dvaju jednakih omjera između njih. Prilikom rješavanja zadataka s omjerom koristimo aditivan ili multiplikativan način mišljenja. Prvi tip omjera je poznat kao brzina i prikazuje usporedbu dvije varijable s različitim jedinicama. Tzv....
On Consecutive Palindromes
On Consecutive Palindromes
Matej Veselovac
In this paper, we will try to characterize consecutive palindromes - positive integers simultaneously palindromic in multiple consecutive number bases. We search for solutions in the cases of two and three number bases and observe the fact that solutions likely do not exist in the case of four or more number bases. In practice, this requires solving systems of corresponding linear Diophantine equations. This was motivated by the question Can a positive integer be palindromic in more...

Pages