Pages
-
-
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
-
Ivana Jozinović U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat
ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo
pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
-
-
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
-
Lucijana Grgić Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela
je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda,
koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne
optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano
algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o
konvergenciji ove metode nakon njezinog...
-
-
Nenegativne i M - matrice
-
Tea Crnobrnja U ovome radu proučavat čemo posebnu kategoriju matrica. Definirat ćemo nenegativne matrice
te uvesti pojam M–matrice. Navest ćemo primjere te karakterizaciju navedenih matrica. Promotrit ćemo nenegativne matrice čiji inverzi su M–matrice. Ako je A nenegativna matrica reda n i \(A^{-1}\) je M–matrica, onda su gotovo glavni minori od A svakog reda nenegativni. Pokazat ćemo da je nesingularna matrica A reda p inverzna M–matrica ako i samo ako je \(Q^{T}AQ + D\)
inverzna...
-
-
Nestandardni matematički zadatci
-
Amanda Glavaš Na početku ovog rada definiraju se nestandardni matematički zadatci, iznose tipovi
zadataka te opisuju etape procesa rješavanja zadataka s korisnim heurističkim i usmjerujućim
pitanjima i uputama za uspješno svladavanje svake od etapa. Nadalje, dan je
niz riješenih nestandardnih zadataka (vezanih uz problem rješavanja jednadžbi i nejednadžbi)
te standardnih zadataka korištenjem nestandardnih metoda i korištenjem svojstava
funkcija (monotonost, parnost i periodičnost). Na...
-
-
Newton - Cotesove kvadraturne formule
-
Silvana Marmeggi U ovom završnom radu objasnit ćemo pojam interpolacije funkcije polinomom te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Lagrangeovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Newton-Cotesovu kvadraturnu formulu, obraditi njezine specijalne slučajeve:
pravilo središnje točke, trapezno pravilo i Simpsonovo pravilo. Odredit ćemo njihove kompozitne oblike, procijeniti pogreške aproksimacije pomoću Peanove jezgre te navesti primjere.
-
-
Newton i Leibniz
-
Petra Penava U ovom završnom radu upoznat ćemo se sa životom i radom Isaaca Newtona i Gottfrieda Leibniza. U prvom dijelu rada bavit ćemo se Newtonovim binomnim teoremom i metodom fluksija, ali dotaknut ćemo se i njegovog rada na području fizike. Zatim ćemo
reći nešto o Leibnizovom razvoju infinitezimalnog računa kroz otkriće suma i diferencija te karakterističnog trokuta. U zadnjem dijelu rada navest ćemo glavnu polemiku između Newtona i Leibniza.
-
-
Newton- Cotesove formule
-
Laura Marušić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s numeričkom integracijom. Glavni dio ovog
rada bit će baziran na metodama numeričke integracije, točnije Newton – Cotesovoj
formuli te ćemo detaljnije obraditi njene posebne slučajeve, trapezno pravilo i Simpsonovo pravilo, koje dolaze od Newton – Cotesove formule. Spomenut ćemo i jednu metodu otvorene Newton – Cotesove formule.
-
-
Nilpotentni operatori i matrice
-
Nikolina Romić U radu ćemo se baviti nilpotentnim operatorima i njihovim matričnim zapisom, njihovim svojstvima te bitnim tvdnjama. Definirat ćemo pojmove koje ćemo koristiti u daljnjem radu, a to su na primjer vektorski prostor, baza i dimenzija vektorskog prostora, linearan operator, svojstvena vrijednost operatora, determinanta matrice i drugi. Zanimat će nas što je to indeks nilpotentnosti
vektora, indeks nilpotentnosti operatora i koja je povezanost između njih; elementarna Jordanova
klijetka...
-
-
Niz stupnjeva grafa
-
Dolores Begović Teorija grafova je od velikog značaja u različitim područjima znanosti. Jednostavni konačni grafovi predstavljaju značajnu vrstu grafova. U ovom završnom
radu se razmatra niz stupnjeva konačnog jednostavnog grafa, pojam usko vezan
uz osnovne elemente grafa, vrhove i bridove. Dokazana su dva najpoznatija kriterija kojima su dani nužni i dovoljni uvjeti da bi niz nenegativnih brojeva bio
niz stupnjeva nekog grafa, teorem Havela i Hakima te teorem Erdosa i Gallai.
Teorem Havela i...
-
-
Normalna slučajna varijabla
-
Ivana Petrović U ovom radu upoznat ćemo se sa slučajnim varijablama. Nakon toga, detaljnije ćemo promatrati neprekidnu slučajnu varijablu i njene karakteristike te ćemo se bazirati na normalnu slučajnu varijablu i njen standardiziran oblik.
Također ćemo izvesti očekivanje i varijancu te slučajne varijable, povezati
ćemo ju i s Laplaceovom funkcijom te se upoznati s njezinim računanjem
pomoću tablica. Naposljetku ćemo navesti i dokazati centralni granični teorem te ga primijeniti na...
-
-
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
-
Miroslav Janković U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava
tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka,
laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka
ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze
prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu
statističke analize podataka...
-
-
Numerička integracija
-
Sanela Buljan Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U uvodnom dijelu rad će se
bazirati na problemu površine i samom deniranju odredenog integrala. Glavni dio
ovog rada biti ce posvećen metodama za numeričko integriranje. Detaljnije ćemo
obraditi trapeznu formulu, Newton-Cotesovu formulu te Simpsonovo pravilo.
Pages
