Završni radovi | Repository of Department of Mathematics Osijek

: Hermite - Hadamardova nejednakost; Matej Maglić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s Hermite-Hadamardovom nejednakošću za konveksne funkcije. Povezat ćemo konveksne funkcije s raznim klasama funkcija. Kroz cijeli rad bavit ćemo se generalizacijom Hermite-Hadamardove nejednakosti na nekoliko klasa funkcija. U zadnjem dijelu rada naglasak će biti na primjenama te nejednakosti u raznim područjima matematike.

: Hermitski adjungirani operator; Ivana Žagar
U ovom radu biti će riječ o hermitski adjungiranom operatoru. Kako bismo ga opisali, prvo ćemo definirati operatore općenito i reći kada su oni linearni te navesti njihova svojstva. Također, definirat ćemo unitarni prostor te nakon toga navesti i dokazati teorem o reprezentaciji linearnog funkcionala. Zatim ćemo pozornost posvetiti hermitski adjungiranom operatoru. Navest ćemo što više svojstava vezanih uz njega te ćemo prikazati njegov matrični zapis, a na samom kraju...

: Hestonov model; Zlatko Trstenjak
Tema ovog rada je modeliranje cijene dionica Hestonovim modelom te određivanje poštene premije za Europske opcije. U prvom dijelu rada predstavljena je obrađena je osnovna teorija za modeliranje cijene dionica te je predstavljen Black-Scholes-Mertonov model. U drugom dijelu rada prikazana je potreba za modelima stohastičke volatilnosti te je posebno obrađen Hestonov model. Posljednji dio rada sastoji se od numeričke implementacije rezultata iz prethodnih dijelova, uključujući...

: Hijerarhijsko odlučivanje pomoću AHP metode; Želimir Piljić
Rad se temelji na osnovnim rezultatima Thomasa L. Saatyja iz područja teorĳe odlučivanja. Predstavljena je potrebna teorĳska podloga AHP metode kao i osnovni rezultati i njihovi dokazi koji su potrebni za njenu praktičnu upotrebu. U radu je obrađena, kao jedna od mogućih, metoda svojstvenog vektora. Za praktično rješavanje navedenom metodom uvedena je metoda potencĳa za numerički izračun svojstvenog vektora i svojstvene vrĳednosti. Nakon što su ostvarene sve pretpostavke, u...

: Hipergeometrijske funkcije; Aleksandra Bijelić
U ovom radu definirali smo opći oblik hipergeometrijske funkcije te se bliže upoznali s nekim specijalnim funkcijama kao što su generalizirane hipergeometrijske funkcije, Gaussova hipergeometrijska funkcija i konfluentna hipergeometrijska funkcija. Iskazali smo i dokazali konvergenciju generalizirane i Gaussove hipergeometrijske funkcije te integralnu reprezentaciju Gaussove funkcije. Pored generalizirane i Gaussove funkcije za koju vrijedi da je \(p\leqq q+1\), proučili smo i...

: Horadamovi polinomi; Iva Pribisalić
U ovom radu upoznat ćemo se s polinomima zadanim rekurzivnim formulama. Navest ćemo nekoliko vrsta takvih polinoma te objasniti Binetovu formulu vezanu uz Fibonaccijeve polinome. Detaljnije ćemo obraditi dvije vrste polinoma, Pellove i Pell-Lucasove. Opisat ćemo njihova svojstva i grafički prikazati neke od polinoma. Osim Pell-Lucasovih, obradit ćemo i općenitiju vrstu, k-Pell-Lucasove polinome. Proučit ćemo pripadne matrične zapise te konvoluciju polinoma. Konačno, dokazat ćemo...

: IKT i nastava matematike; Ana Derner
Sam početak ovog rada donosi kratki povijesni pregled pomagala koja su pridonijela lakšem razumijevanju matematike. Među njima navode se i ona koja se i dan danas koriste. Nakon toga, osvrćemo se na kurikulum međupredmetne teme Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije. Navode se njegove sastavnice i ciljevi. Zatim se kreće u veliku potragu za riječi "tehnologija" u kurikulumu nastavnog predmeta Matematike. U sklopu podnaslova Tehnologija u nastavi matematike daju se...

: Identifikacija krivulja drugog reda; Lucija Sipl
Tema ovog završnog rada su krivulje drugog reda te njihova identifikacija pomoću kvadratnih formi. Za svaku osnovnu krivulju drugog reda dana je definicija te osnovna svojstva. Glavni dio ovog završnog rada je identifikacija osnovnih krivulja (elipse, hiperbole i parabole) i taj dio je popraćen primjerima s detaljnim rješenjima i grafičkim prikazima. Grafički prikazi su dobiveni u programu dinamične geometrije GeoGebra. Na kraju rada dani su i primjeri specijalnih slučajeva koji se...

: Identifikacijske sheme i osobna autentikacija; Bojan Ugrica
Identifikacija nam je potrebna zbog sprječavanja krađe identiteta kod razmjene podataka na daljinu. U radu smo naveli nekoliko različitih identifikacijskih shema kao što su Schnorrova, Okamotova i Guillou-Quisquaterova. Također opisali smo potpunost i zvučnost identifikacijske sheme što nam je bilo potrebno za dokaz idetifikacijske sheme bez znanja. Svaka identifikacijska shema ima svoju pouzdanost koja je u radu prikazana pomoću vjerojatnosti da se prevarant upješno lažno predstavi.

: Igrifikacija u nastavi matematike; Josipa Milec
U ovom radu opisan je razvoj didaktičkih igara kroz povijest, oblici i primjena te važnost upotrebe igre u nastavi matematike. Kroz igru, djecu se motivira za rad, potiče se njihova kreativnost i suradnja. Opisani su najvažniji dijelovi didaktičke igre, njena okolina, cilj, postupak te pravila. Važno je naglasiti da prije izbora didaktičkih igara u nastavi matematike, moramo prvo odrediti obrazovni cilj koji želimo postići tom igrom, razmotriti njenu prikladnost za učenike i,...

: Indeksi snage u sustavu glasovanja da-ne; Marija Šarić
Upoznali smo se sa kvantitativnim mjerilima političke snage u sustavu glasovanja da-ne i njenim utjecajima na konačni rezultat glasovanja. Iskazali smo kvantitativna mjerila političke snage pomoću četiri rezultata, a to su Shapley-Shubik, Banzhaf, Johnston i Deegan-Packel indeks snage, koje smo prikazali pomoću primjera. Pristupanjem novih članica koaliciji iskazali smo paradoks novih članova, gdje nam se čini da indeks snaga treba biti manji, a zapravo je veći. Na primjeru...

: Infrastruktura javnog ključa; Slaven Viljevac
U ovom radu bavili smo se infrastrukturom javnog ključa u oznaci PKI. Pogledali smo neke bitnije dijelove od kojih se PKI sastoji i ukratko ih opisali. Nakon toga, pogledali smo jedan protokol koji se koristi u praksi, a to je SSL protokol kojega smo ilustrirali na primjeru. Objasnili smo pojam certifikata koji je građevna jedinica PKI-ja i uz to dali primjer ceritfikata. Opisali smo model koji daje jasna pravila koja određuju način na koji će se graditi put certifikata, a to je...

Pages