Paginacija
-
-
Povijest kriptografije
-
Dragica Nikolić Kriptografija je matematička disciplina koja proučava različite načine kriptiranja.
Ona omogućuje komunukaciju izmedu dviju strana tako da treća strana ne može
razumjeti poruke. Treća strana može doći do poruke presretanjem, prisluškivanjem i na
neke druge načine, ali ju ne može dešifrirati bez pravog ključa. Kroz povijest, od starog
vijeka pa sve do danas, kriptografija je postupno napredovala i kako je vrijeme prolazilo
imala je sve pouzdanije strojeve i metode kojima...
-
-
Površina i volumen u nastavi matematike
-
Martina Jukić Površina i volumen dijelovi su nastave tijekom cijelog osnovnoškolskog i srednjoškolskog obrazovanja u hrvatskim školama. Unatoč tome, ove su teme i dalje često problematične za učenike. U ovome radu pogledali smo neke od zadataka predvidenih za učenike prema trenutno dostupnim udžbenicima te vidjeli kakva očekivanja Kurikulum ima od nastavnika u poučavanju površine i volumena.
-
-
Pozitivno definitne matrice
-
Jasna Okopni U radu ćemo se baviti posebnom vrstom hermitskih matrica zvanih pozitivno
definitne matrice. Definirat ćemo pojmove i iskazati tvrdnje koje ćemo koristiti u daljnjem
radu. Također ćemo iskazati i dokazati poznati Sylvesterov kriterij te važnu Cholesky dekompoziciju
koja je učinkovita u numeričkim rješavanjima linearnih jednadžbi te ćemo pokazati
koja posebna svojstva vrijede za pozitivno definitne matrice.
-
-
Počeci razvoja kombinatorne teorije vjerojatnosti
-
Helena Dravec Ovaj rad otkriva povijest kombinatorne teorije vjerojatnosti od najranijih poznatih
zapisa do sredine 18. stoljeća. Rad se dotiče povijesti od drevnih indijskih znanja
o vjerojatnosti, preko koncepta vjerojatnosti u antičkoj grčkoj i srednjem vijeku,
za koji se smatralo da je određen Božjom voljom, do početka određivanja šansi za
pobjedu u igri u doba renesanse. Zatim slijedi začetak teorije vjerojatnosti za koju
su zaslužni Pierre de Fermat, Blaise Pascal i njihovo slavno...
-
-
Pravilni sedamnaesterokut
-
Krešimir Fabijančić Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od
antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim,
Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih
pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki
koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu.
Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate...
-
-
Pravčaste plohe
-
Katarina Subašić U ovom radu bavimo se pravˇcastim plohama, tj. plohama koje opisuje pravac koji se giba duž krivulje. S obzirom na geometrijska svojstva, pravčaste plohe dijelimo na razvojne i vitopere plohe. U radu analiziramo geometrijska svojstva za svaku klasu ploha zasebno i navodimo njihove primjere, pri čemu ćemo se više posvetiti vitoperim pravčastim plohama. Za vitopere pravčaste plohe definiramo jednu specijalnu krivulju duž koje ploha nije regularna - strikcijsku krivulju. Također...
-
-
Prebrojivost skupova
-
Tihana Vuković U ovome radu promatramo skupove i njihovu prebrojivost, kroz naivnu teoriju skupova. Najprije se kratko bavimo istobrojnim, odnosno ekvipotentnim skupovima, a zatim prelazimo
na beskonačne skupove. Uz pomoć beskonačnih skupova gradimo prebrojive i neprebrojive
skupove te se njima bavimo do kraja rada. Uvodimo pojam kardinalnosti za proizvoljan
skup, prolazimo kroz glavna pravila aritmetike kardinalnosti te pokazujemo neka karakteristična svojstva. Zatim navodimo...
-
-
Predviđanje ishoda šahovske igre korištenjem rekurentnih neuronskih mreža
-
Filip Vuković U ovom radu bavimo se kreiranjem neuronskog modela za predviđanje ishoda šahovske igre. Za razumijevanje neuronskih modela, prvo definiramo jednostavne neuronske mreže te uvodimo različite varijacije i metode korištene u području strojnog učenja. Potom, definiramo rekurentne neuronske mreže i procese potrebne za učenje takvih mreža. Osnovnu strukturu rekurentnih mreža nadograđujemo s LSTM arhitekturom potrebnu za definiranje modela projektnog zadatka. Nadalje, prikazujemo način...
-
-
Prepoznavanje kružnica i elipsi
-
Patrick Nikić Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme
za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za
prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom
pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju
podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat....
-
-
Prepoznavanje oblika na fotografijama pomoću konvolucijske neuronske mreže
-
Filip Vuković Tema ovog završnog rada je problem prepoznavanja objekata na fotografijama. U radu će biti detaljno predstavljene, opisane i komentirane tehnologije strojnog učenja i računalne vizije (end. Computer Vision) koje se koriste pri rješavanju problema klasifikacije objekata na fotografijama. Najvažnije korištene tehnologije su upravo neuronske mreže, odnosno, za ovakav problem, konvolucijske neuronske mreže bez kojih je nemoguće brzo i optimalno riješiti iskazani problem. Cilj ovog...
-
-
Preslikavanje ploha u R3
-
Sara Matošić Tema ovog rada je preslikavanje ploha u R^3. U prvom dijelu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima potrebnim za daljnu razradu teme kao što su ploha, parametrizacija i reparametrizacija plohe, tangencijalni vektor i metrika na plohi. Nadalje ćemo spomeniti prvu i drugu fundamentalnu formu te fundamentalne veličine prvog i drugog reda. To će nam sve biti potrebno za definiranje raznih zakrivljenosti uključujući Gaussovu i srednju zakrivljenost. Naposljetku ćemo razraditi temu ovog...
Paginacija
