Pages

Funkcije u teoriji brojeva
Funkcije u teoriji brojeva
Antonio Živković
U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima
Galoisova grupa polinoma
Galoisova grupa polinoma
Ana Preselj
U ovom završnom radu bavit ćemo se proučavanjem Galoisove grupe polinoma. Pokazati ćemo kako se pronalazi Galoisova grupa određenih polinoma kroz mnoge primjere.
Gama funkcija i primjene
Gama funkcija i primjene
Toni Milas
U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom računu.
Gaussove kvadraturne formule
Gaussove kvadraturne formule
Doris Cvenić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
Danijela Jaganjac
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U radu su ukratko pojašnjene trapezna formula, Newton-Cotesove formule i Simpsonova formula te su dane njihove ocjene pogreški. Glavni dio rada je usmjeren na Gaussove kvadraturne formule. Objasnit ćemo ideju kojom su nastale i izvesti njihov opci oblik. Detaljnije će biti pojašnjena Gauss-Legendreova metoda za koju ćemo, koristeći teoriju Peanove jezgre, dati ocjenu pogreške. Na kraju ćemo pomoću nekoliko konkretnih primjera...
Gaussovi cijeli brojevi
Gaussovi cijeli brojevi
Ines Petrić
U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
Generalizacija
Generalizacija
Josipa Tataj
Cilj ovog diplomskog rada je potaknuti čitatelje da sudjeluju u zadacima i time razvijaju matematičko mišljenje. Prolazeći kroz dane zadatke namijenjene učenicima i nastavnicima, upoznajemo se s generalizacijom. Ona omogućuje da učenici tokom rješavanja zadataka, razmišljaju o sebi na novi način i time nauče uspješnije prevladavati poteškoće u matematici i oslanjati se na vještine koje imaju svi učenici. U posljednjem dijelu rada, nalaze se detaljno riješeni zadaci, koji...
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
Andrea Čavajda
Na početku diplomskog rada predstavljeni su osnovni ekonomski i matematički pojmovi koji se koriste pri trgovanju na financijskom tržištu. Za početak, opisan je model financijskog tržišta u diskretnom vremenu. Zatim je objašnjeno kako se trguje u okvirima jednoperiodnog binarnog modela koji će nam poslužiti kao temelj za modele predstavljene u nastavku. Pokazano je i pri kojim uvjetima jednoperiodni model financijskog tržišta ne dopušta arbitražu. Zatim, predstavljen je...
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Matej Maglić
Ovaj diplomski rad objedinjuje istraživanja binomnih modela za nearbitražno vrednovanje europske opcije. Proučava se princip određivanja cijena financijskih imovina u općenitom modelu u diskretnom vremenu te izvodi eksplicitna formula za cijenu europske call opcije u binomnom modelu s n perioda. Pokazuje se da nije riječ o jedinstvenom modelu, već o familiji interpretacija procesa u diskretnom vremenu koji konvergira prema geometrijskom Brownovom gibanju. Očito je da bi preferirani...
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Marinela Pilj
U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu, pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice. U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u...
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Dino Marinčić
Tema ovog rada jest generiranje pseudoslučajnih brojeva. Na početku rada predstavljamo slučajne i pseudoslučajne brojeve te generatore slučajnih i pseudoslučajnih brojeva kao i razlike medu njima. Prikaz algoritama počinjemo s Middle-square algoritmom te linearnim kongruentnim generatorom, a završavamo Mersenne Twister algoritmom. U nastavku objašnjavamo statističke testove koje koristimo za testiranje generatora pseudoslučajnih brojeva te provodimo testiranja. Zadnji dio rada...
Geometrija zlatnog reza
Geometrija zlatnog reza
Kristina Katušić
Dužina je podijeljena u omjeru zlatnoga reza, ako je omjer duljine većega dijela dužine prema duljini manjeg dijela jednak omjeru duljine cijele dužina prema duljini većega dijela. To je iracionalan broj koji se označava slovom φ, a njegova vrijednost je \( \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) i približno je jednaka 1.61803. Razlika konstante zlatnog reza i njegove recipročne vrijednosti je 1. Poznate su brojne konstrukcije zlatnog reza. U radu su navedene neke od konstrukcija. Razmatrana...

Pages