Pages

Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...
Fourierovi redovi
Fourierovi redovi
Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Fraktalna geometrija i teorija dimenzije
Irena Ivančić
Od početka razvijanja znanosti, ljude je fascinirao svijet oko njih i pojašnjavanje načina na koji on funkcionira. Iako su s početkom uvođenja teorije dimenzije- dimenzije koja bi pobliže opisivala prirodni svijet, matematičari naišli na velik otpor tadašnje matematičke zajednice, fraktalna geometrija je našla svoje mjesto u modernom svijetu. Fraktali nam omogućuju lako modeliranje različitih prirodnih fenomena, kako prirode, tako i strukture ljudskog i životinjskog tijela....
Fraktalno Brownovo gibanje
Fraktalno Brownovo gibanje
Ivana Brkić
U radu se bavimo Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću ekstremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao...
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Denis Jukić
U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...
Funkcije operatora
Funkcije operatora
Maja Bosanac
U ovom radu se proučavaju funkcije f za koje se može definirati operator f(A), pri čemu je A linearni operator na nekom vektorskom prostoru V . U uvodnom dijelu će biti definirani osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Zatim će biti definiran f(A) za cijelu funkciju, te prikaz f(A) u Jordanovoj i kanonskoj bazi. Zadnje poglavlje rada govori o f(A) kao polinomu.
Funkcije u teoriji brojeva
Funkcije u teoriji brojeva
Antonio Živković
U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima
Galoisova grupa polinoma
Galoisova grupa polinoma
Ana Preselj
U ovom završnom radu bavit ćemo se proučavanjem Galoisove grupe polinoma. Pokazati ćemo kako se pronalazi Galoisova grupa određenih polinoma kroz mnoge primjere.
Gama funkcija i primjene
Gama funkcija i primjene
Toni Milas
U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom računu.
Gaussove kvadraturne formule
Gaussove kvadraturne formule
Doris Cvenić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
Danijela Jaganjac
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U radu su ukratko pojašnjene trapezna formula, Newton-Cotesove formule i Simpsonova formula te su dane njihove ocjene pogreški. Glavni dio rada je usmjeren na Gaussove kvadraturne formule. Objasnit ćemo ideju kojom su nastale i izvesti njihov opci oblik. Detaljnije će biti pojašnjena Gauss-Legendreova metoda za koju ćemo, koristeći teoriju Peanove jezgre, dati ocjenu pogreške. Na kraju ćemo pomoću nekoliko konkretnih primjera...

Pages