Završni radovi | Repository of Department of Mathematics Osijek

: Faktorizacija u Z [x]; Mirna Repić
Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...

: Fermatovi brojevi; Antonija Sedlar
U ovom radu se bavimo Fermatovim brojevima, svojstvima prostih i složenih Fermatovih brojeva, njihovom geometrijskom interpretacijom te osnovnim alatima za razumijevanje navedenih svojstava.

: Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi; Ivona Zirdum
U ovom diplomskom radu dan je uvod u Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. U prvom dijelu rada definirali smo Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, dokazali različite identitete koji vrijede za Fibonaccijeve brojeve, neke koji vrijede za Lucasove brojeve i neke koji su poveznica između Lucasovih i Fibonaccijevih brojeva. U drugom dijelu rada nabrojana su još neka svojstva ovih brojeva i opisana je njihova veza s Pascalovim trokutom. U trećem dijelu navedene su primjene Fibonaccijevih...

: Formativno vrednovanje u nastavi matematike; Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...

: Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula; Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...

: Forward i futures ugovori na financijskim tržištima; Valentina Veseličić
Cilj ovog rada je proučiti forward i futures ugovore na financijskim tržištima, njihova svojstva, cijene, način upotrebe i slično. U uvodu smo kratko naveli motivaciju postanka financijskih tržišta te osnovne pojmove i njihove definicije koje se koriste kroz cijeli rad. U drugom poglavlju uvodimo osnovne definicije, pretpostavke i formule na financijskom tržištu. Sljedeće poglavlje se odnosi na forward ugovore, gdje najveći naglasak stavljamo na izvode forward cijena i vrijednosti...

: Fourierovi polinomi; Elza Jolić
Povijesno gledano, Fourierov polinom izveden je iz Fourierovog reda koji je nastao u svrhu matemaričkog modela za rješavanja problema provođenja topline u metalnoj pločici. U radu smo najprije pobliže objasnili temeljne dijelove za postojanje Fourierovih polinoma počevši s periodičnosti, a zatim smo se osvrnuli na aproksimaciju funkcije trigonometrijskim polinomom. Tako smo došli do trigonometrijskog polinoma koji nam pomaže pri zapisu i izračunu Fourierovog polinoma. Na samom...

: Fourierovi redovi; Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...

: Fraktalna geometrija i teorija dimenzije; Irena Ivančić
Od početka razvijanja znanosti, ljude je fascinirao svijet oko njih i pojašnjavanje načina na koji on funkcionira. Iako su s početkom uvođenja teorije dimenzije- dimenzije koja bi pobliže opisivala prirodni svijet, matematičari naišli na velik otpor tadašnje matematičke zajednice, fraktalna geometrija je našla svoje mjesto u modernom svijetu. Fraktali nam omogućuju lako modeliranje različitih prirodnih fenomena, kako prirode, tako i strukture ljudskog i životinjskog tijela....

: Fraktalno Brownovo gibanje; Ivana Brkić
U radu se bavimo Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću ekstremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao...

: Frenetov trobrid krivulje; Anđela Cvijetović
U ovom radu, bavit ćemo se Frenetovim trobridom krivulje \(c: I \rightarrow \mathbb{R}^{^{3}}, \mathbb{I}\subseteq \mathbb{R}\) koji predstavlja desnu ortonormiranu bazu od \(\mathbb{R}_{c(t)}^{3}\), tj. prostora svih vektora u točki c(t), t ∈ I. Najprije ćemo navesti teoriju linearne algebre koju ćemo koristiti kroz rad. Uvest ćemo neke važne pojmove u diferencijalnoj geometriji, poput regularnosti krivulje, duljine luka krivulje, reparametrizacije, zakrivljenosti i torzije....

: Funkcije i funkcijske jednadžbe; Denis Jukić
U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...

Pages