Pages

NP-potpuni problemi
NP-potpuni problemi
Josip Petrović
Ovaj rad se bavi teorijom računarstva. Najprije se upoznajemo s jednostavnijim modelima računanja: konačnim i potisnim automatom. Nakon toga definiramo Turingov stroj koji predstavlja opći model računanja kao i njegovu nedeterminističku verziju. Zatim definiramo vremensku složenost i upoznajemo se sa klasama P i NP te uz pomoć njih i vremenski polinomijalne redukcije definiramo NP-potpunost. Centralni dio ovog rada se odnosi na dokaz da je problem ispunjivosti (SAT) NP-potpun, a na...
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim
eksponentom
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom
Monika Jović
U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava. Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici. Posljedni dio sadži neke od napada na RSA...
Napoleonov teorem
Napoleonov teorem
Iva Marović
U ovom radu razmatrat ćemo Napoleonov teorem. Ukratko ćemo se upoznati s poviješću ovog teorema i navesti nekoliko dokaza ove poznate tvrdnje. Najprije ćemo se susresti s trigonometrijskim dokazom, zatim dokazom pomoću kompleksnih brojeva. Na kraju ćemo navesti i planimetrijski dokaz ove tvrdnje.
Napredni algoritmi u natjecateljskom programiranju
Napredni algoritmi u natjecateljskom programiranju
Karlo Iletić
U ovom radu ćemo opisati tri naprednija algoritma koja se pojavljuju u natjecateljskom programiranju. Za svaki od algoritama ćemo dati primjer zadatka sa natjecanja na kojem ćemo demonstrirati kako riješiti zadatak koristeći taj algoritam.
Napredni grafički paketi u R-u
Napredni grafički paketi u R-u
Antonija Sedlar
Ovaj rad se bavi grafičkim prikazivanjem podataka u programskom jeziku R-u korištenjem naprednih paketa vizualizacije s naglaskom na paket ggplot2. U radu će se obraditi gramatika grafova te generiranje osnovnih tipova grafova. Također, proći će se kroz sve komponente grafa. Dotaknut će se zanimljivih i korisnih funkcija i njihovih atributa za maninipuliranje svakog segmenta grafa.
Neeuklidska geometrija
Neeuklidska geometrija
Ivana Lukanović
U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska, no...
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Tea Bastijan
U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti. Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
Monika Đuzel
Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima. Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...
Neke aritmetičke funkcije
Neke aritmetičke funkcije
Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Ivana Jozinović
U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
Neke osobite točke trokuta
Neke osobite točke trokuta
Ivana Majdenić
Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.
Neke primjene statistike u sportu
Neke primjene statistike u sportu
Anamarija Buzgo
Često se svakodnevno susrećemo s raznim podacima i informacijama. Statistika i razni statistički alati, poput tablica frekvencije, relativne frekvencije, dijagrama i grafova, omogućuju nam bolji i pregledniji uvid u saznanja o tim podacima. Na području sporta postoje razne primjene koje olakšavaju rad pojedinih ekipa, prati se napredak ekipa, vrši se usporedba i analiza kako bi se u skladu s tim vršila rangiranja ili donosili zaključci o uvjetima koji utječu na pojedini uspjeh...

Pages