Pages

Niz stupnjeva grafa
Niz stupnjeva grafa
Dolores Begović
Teorija grafova je od velikog značaja u različitim područjima znanosti. Jednostavni konačni grafovi predstavljaju značajnu vrstu grafova. U ovom završnom radu se razmatra niz stupnjeva konačnog jednostavnog grafa, pojam usko vezan uz osnovne elemente grafa, vrhove i bridove. Dokazana su dva najpoznatija kriterija kojima su dani nužni i dovoljni uvjeti da bi niz nenegativnih brojeva bio niz stupnjeva nekog grafa, teorem Havela i Hakima te teorem Erdosa i Gallai. Teorem Havela i...
Nizovi funkcija
Nizovi funkcija
Jelena Majdenić
U ovom završnom radu proučavat ćemo konvergenciju nizova funkcija. Najprije ćemo navesti konvergenciju po točkama kao očitu definiciju konvergencije niza funkcija i pokazati da ta konvergencija nema dobro ponašanje. Zbog toga, kao jači pojam konvergencije, definirat ćemo uniformnu konvergenciju niza funkcija. Navest ćemo teoreme koji nam govore da uniformna konvergencija čuva omeđenost, neprekidnost te osigurava integrabilnost granične funkcije, a onda i time komutiranje limesa...
Nizovi i redovi realnih brojeva
Nizovi i redovi realnih brojeva
Ema Babok
U ovom radu obradit ćemo osnovne pojmove vezane uz nizove i redove realnih brojeva. Za početak, navest ćemo definiciju niza, svojstva nizova te neke najpoznatije nizove s kojima se intuitivno upoznajemo već u osnovnoj školi. Definirat ćemo limes ili graničnu vrijednost niza te na primjerima pokazati kako se ona računa. Nakon toga, objasnit ćemo što je to red realnih brojeva te ćemo se baviti konvergencijom reda. Navest ćemo neke najpoznatije kriterije konvergencije te ih...
Normalna slučajna varijabla
Normalna slučajna varijabla
Ivana Petrović
U ovom radu upoznat ćemo se sa slučajnim varijablama. Nakon toga, detaljnije ćemo promatrati neprekidnu slučajnu varijablu i njene karakteristike te ćemo se bazirati na normalnu slučajnu varijablu i njen standardiziran oblik. Također ćemo izvesti očekivanje i varijancu te slučajne varijable, povezati ćemo ju i s Laplaceovom funkcijom te se upoznati s njezinim računanjem pomoću tablica. Naposljetku ćemo navesti i dokazati centralni granični teorem te ga primijeniti na...
Normalna zakrivljenost plohe
Normalna zakrivljenost plohe
Ema Baričević
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s normalnom zakrivljenošću plohe. Najprije ćemo definirati neke osnovne pojmove lokalne teorije krivulja, kao što su parametrizirana krivulja, Frenetov trobrid i Frenetove formule krivulje. Navest ćemo definiciju plohe, odnosno regularne plohe te ćemo definirati prvu, odnosno drugu fundamentalnu formu plohe, kao i operator oblika plohe. Normalna zakrivljenost u točki plohe u smjeru tangencijalnog vektora \(v_{p}\) se računa kao kvocijent...
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i MilkBot laktacijskom modelu
Miroslav Janković
U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka, laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu statističke analize podataka...
Numerička integracija
Numerička integracija
Sanela Buljan
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U uvodnom dijelu rad će se bazirati na problemu površine i samom deniranju odredenog integrala. Glavni dio ovog rada biti ce posvećen metodama za numeričko integriranje. Detaljnije ćemo obraditi trapeznu formulu, Newton-Cotesovu formulu te Simpsonovo pravilo.
Obrada prirodnog jezika
Obrada prirodnog jezika
Ena Pribisalić
Cilj ovoga rada je upoznavanje s osnovama obrade prirodnog jezika, točnije s analizom riječi i gramatičkih pravila koja koristimo u engleskom jeziku. Pri pretraživanju ili filtriranju teksta služimo se regularnim izrazima dok sličnost riječi mjerimo pomoću udaljenosti uređivanja. Ulazni tekst je potrebno normalizirati, a pri predvđanju iduće riječi u nizu koristimo modele N-grama koji se procjenjuju pomoću zbunjenosti. Kod modeliranja koriste se zaglađivanje te backoff i...
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Toni Milas
U ovom radu ukratko ćemo se upoznati s Newton-Cotesovim formulama i Gauss-Čebiševljevim kvadraturnim formulama prve vrste, koje su od iznimne važnosti u području numeričke integracije. Izvest ćemo općenitu zatvorenu Newton-Cotesovu formulu n-tog reda te dati standardnu ocjenu pogreške formule. Detaljnije ćemo prikazati teoriju Gaussovih kvadraturnih formula i standardnu ocjenu pogreške te kao specijalan slučaj prikazati Gauss-Čebiševljevu formulu prve vrste. U drugom...
Određeni integral i primjene u geometriji
Određeni integral i primjene u geometriji
Zlatko Trstenjak
Tema ovog završnog rada je određeni integral i neke njegove primjene u geometriji. U prvom dijelu rada definirat ćemo određeni integral, iskazati najbitnije teoreme o integrabilnosti funkcije, povezati pojam neodređenog integrala sa problemom rješavanja određenog integrala te uz primjere pokazati osnovne metode za rješavanja određenog i neodređenog integrala. U drugom dijelu rada opisat ćemo kako se određeni integral može primijeniti za rješavanje geometrijskih problema...
Omjer i proporcija
Omjer i proporcija
Andrea Gudelj
Omjer je kvantifikacija multiplikativnih odnosa koji se izračunavaju dijeljenjem (ili množenjem) jedne količine drugom. Proporcionalni problemi uključuju situacije u kojima su matematički odnosi multiplikativni u prirodi i dopuštaju formiranje dvaju jednakih omjera između njih. Prilikom rješavanja zadataka s omjerom koristimo aditivan ili multiplikativan način mišljenja. Prvi tip omjera je poznat kao brzina i prikazuje usporedbu dvije varijable s različitim jedinicama. Tzv....
Omjeri, proporcije i proporcionalno zaključivanje
Omjeri, proporcije i proporcionalno zaključivanje
Marija Sudarić
Proporcionalno zaključivanje prekretnica je u kognitivnom razvoju svakog učenika, a započinje razumijevanjem multiplikativnih veza. Postoje dva načina za formiranje omjera: omjer kao mutiplikativna usporedba dviju veličina i omjer kao cjelina sastavljena od dviju veličina na način da se sačuva multiplikativna veza među tim veličinama. Složenost proporcionalnog zaključivanja očituje se u činjenici kako sposobnost izvođenja algoritma unakrsnog množenja ne rezultira nužno i...

Pages