Pages
-
-
Kvadratni ostatci i primjene
-
Ana Rezo U ovom završnom radu upoznat ćemo se s kvadratnim ostatcima i nekim njihovim primjenama. U uvodu ćemo definirati kvadratne ostatke i navest ćemo neke primjere. U prvom poglavlju definirat ćemo Legendreov simbol i navest ćemo osnovna svojstva Legendreova simbola koja ćemo primijeniti na primjeru. Upoznat ćemo se i s Eulerovim teoremom. U
drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Gaussovu lemu i kvadratni zakon reciprociteta te ćemo vidjeti primjenu kvadratnog zakona reciprociteta....
-
-
Kvadratni zakon reciprociteta
-
Katarina Mink U ovom radu proučavamo kvadratni zakon reciprociteta. Prvo se upoznajemo s pojmovima koji će nam trebati, kao što su kongruencije, kvadratni ostatci i Legendreov simbol. Zatim iskazujemo kvadratni zakon reciprociteta i dokazujemo ga na dva načina,
pomoću Gaussove leme i na temelju množenja elemenata koji imaju određena svojstva. Na kraju proučavamo primjene kvadratnog zakona reciprociteta u dokazivanju tvrdnji o prostim brojevima i u Fermatovom teoremu o sumi dva kvadrata.
-
-
Kvantitativne mjere rizika i mjere performanse portfelja
-
Robert Vidović Razvojem brojnih online platformi za trgovanje na burzama razvila se i potreba za praćenjem mjera rizika i mjera performansi portfelja. U financijskom svijetu važno je znati kvantificirati rizik i odrediti performanse svoga portfelja što je upravo i ideja
ovoga rada. Kako bismo razumjeli suvremene mjere rizika potrebno je upoznati se i sa starijim mjerama. Upoznavanje mjera performansi i mjera rizika uvelike nam olakšava donošenje odluka vezanih uz ulaganje, ali pri tumačenju mjera...
-
-
Kvaternioni i prostorne rotacije
-
Petra Stehlik Otkriće skupa kvaterniona pripisujemo irskom matematičaru i fizičaru
Williamu Rowanu Hamiltonu koji je, motiviran ulogom skupa kompleksnih brojeva
u geometriji ravnine, nastojao dobiti algebarsku strukturu koja bi imala sličnu ulogu
u geometriji prostora. Njemu u čast se skup kvaterniona označava s \(\mathbb{H}\).
Osim što skup kvaterniona čini realan vektorski prostor, uz množenje koje nije
komutativno čini i nekomutativan prsten s jedinicom. Skup kvaterniona tvori i
...
-
-
L'Hopitalovo pravilo i primjene
-
Ivan Lucić U završnom radu govorit ćemo o rezultatu zvanom L’Hôpitalovo pravilo i njegovim primjenama. Prije nego što obradimo sam teorem kojim je opisan taj rezultat definirat ćemo osnovne pojmove iz matematičke analize. Prvotno ćemo objasniti limes funkcije. Nakon toga opisat ćemo neprekidnost funkcije, a potom ćemo definirati derivaciju funkcije. Na kraju obuhvaćamo L’Hôpitalovo pravilo, njegov dokaz i primjenu kod računanja limesa neodređenih oblika.
-
-
LSTM model za predikciju koncetracije peludi u zraku
-
Dino Šarlija U ovome radu upoznajemo neuronske mreže osmišljene za strojno učenje, obrađujemo funkcije i koncepte koji zajedno oblikuju neuronsku mrežu. Želimo napraviti model neuronske mreže s kojim bi riješili problem preciznog predviđanja
budućih događaja na temelju povijesnih podataka. Za problem predikcije koncentracije peludi u zraku koristimo LSTM model te uspoređujemo dobivene rezultate ovisno o zadanim parametrima.
-
-
Laplaceova transformacija
-
Dominik Mihalčić U ovom radu upoznat ćemo se s Laplaceovom transformacijom i njenim osnovnim svojstvima. Vidjet ćemo na kakve funkcije je primjenjiva i kako se računa Laplaceova transformacija nekih funkcija. Navest ćemo teoreme koji opisuju njeno djelovanje na
derivaciju i integral funkcije te ćemo vidjeti kako pomoću nje odrediti granično ponašanje funkcije. Analizirat ćemo inverznu Laplaceovu transformaciju i upoznati neke metode njezinog određivanja, gdje ćemo se susresti s kompleksnom...
-
-
Laplaceova transformacija
-
Marija Katić U ovom radu pročit ćemo pojam Laplaceove transformacije i njezinih svojstava. Vidjet ćemo
na koje funkcije je možemo primijeniti. Također ćemo definirati inverznu Laplaceovu transformaciju
i promotriti neke od metoda računanja inverza Laplaceove transformacije. Za kraj ćemo
definirati pojam konvolucije.
-
-
Lego roboti u nastavi
-
Robert Ledenčan Prvi edukativni roboti za djecu se pojavljuju 70-ih godina 20. stoljeća, a Seymour Papert, jedan od tvoraca programskog jezika Logo, u suradnji s LEGO grupom popularizira razvoj takvih robota s ciljem zabavnog i aktivnog učenja programiranja. Učenici se već u razrednoj nastavi susreću s programiranjem, a posebno programiranjem pomoću blokova u npr. Scratchu, pa se uvođenje edukativnih robota u nastavu pokazuje kao izvrsna prilika za ostvarivanje ciljeva nastave informatike....
-
-
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
-
Alen Lovrić Ovaj rad opisuje život i doprinos švicarskog matematičara Leonharda Eulera u
raznim granama znanosti, napose matematici. Također, ovo je pokušaj iskazivanja
dijela njegove genijalnosti. U prvom poglavlju opisuje se njegov životni put koji
ga vodi po Europi od Basela, njegova mjesta rodenja, do Sankt Peterburga pa do
Berlina i zatim ponovno u Sankt Peterburg, gdje provodi ostatak svoga života.
U drugom poglavlju rada riječ je o Eulerovim doprinosima u raznim područjima
matematike kao...
-
-
Linearna algebra u stvarnom životu
-
Ana Kraljević U ovom završnom radu navest ćemo nekoliko primjena linearne algebre u svakodnevnom
životu. U prvom dijelu rada definirat ćemo matrice, navest ćemo matrične operacije, iskazati i dokazati svojstva množenja matrica i objasniti dva primjera u kojima se koristi
primjena matričnog zapisa i produkta matrica. U drugom dijelu navest ćemo teorijski
dio vezan uz sustave linearnih jednadžbi i pokazati primjenu u kemiji, preciznije, u
kemijskim reakcijama. Na samom kraju rada pokazat ćemo...
-
-
Linearna regresija s vremenskim nizovima
-
Ana Buljubašić U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi iz teorije vremenskih nizova te multivarijatne regresijske analize. Nakon toga dana je teorijska osnova linearne regresije s vremenskim nizovima. Prvo su predstavljeni primjeri regresijskih modela s vremenskim nizovima, a zatim svojstva OLS procjenitelja i klasične pretpostavke linearnih modela s vremenskim nizovima.
Nakon toga detaljnije je opisan jedan od glavnih problema u regresijskoj analizi vremenskih nizova, a to je serijska koreliranost...
Pages
