Završni radovi | Repozitorij Odjela za matematiku u Osijeku

: Primitivni korijeni i indeksi; Ana Popović
U ovom radu bavit ćemo se primitivnim korijenima i indeksima. Definirat ćemo oba pojma, navesti njihova osnovna svojstva te na primjerima pokazati kako se računaju i koriste. Na kraju ćemo izložiti probleme vezane uz primitivne korijene i indekse koji uključuju Artinovu hipotezu, Diffie-Hellmanov problem, ElGamalov kriptosustav te SolovayStrassenov test.

: Primitivni korijeni i njihova primjena; Sara Semeš
Tema ovoga rada su primitivni korijeni, indeksi i njihove primjene. Najprije ćemo uvesti bitne rezultate teorije brojeva koji će nam kasnije u radu pomoći definirati pojmove primitivnih korijena i indeksa te primijeniti to na različitim primjerima i vidjeti kako se oni računaju. Na kraju ćemo vidjeti neke poznatije probleme kao što su Artinova hipoteza, Diffie-Hellmanov problem te Shanksov algoritam.

: Primjena Quasi-Newtonovih metoda na rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi; Dunja Ćosić
U ovome radu ukratko smo se upoznali s Newtonovom metodom tangente i metodom sekante za rješavanje nelinearnih jednadžbi. Za obje metode izveli smo pripadne formule te riješili primjere. Drugi dio rada bavi se rješavanjem sustava nelinearnih jednadžbi. U ovome dijelu prisjetili smo se nekih važnijih pojmova poput Jacobijeve matrice i regularne matrice te smo izveli Newtonovu metodu. Naveli smo osnovna svojstva ove metode te riješili pripadni primjer. U glavnom dijelu rada upoznali...

: Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji; Ivana Jelačić
U matematici pojam derivacija funkcije predstavlja osnovni pojam diferencijalnog računa. Mnogi problemi u prirodnim, tehničkim i društvenim znanostima rješavaju se pomoću derivacije funkcije. U ovom radu pobliže je opisan pojam derivacije funkcije jedne varijable te primjene derivacije funkcije jedne varijable u geometriji. Na samom početku dan je povijesni pregled razvoja diferencijalnog računa. Navedeni su najvažniji matematičari i njihov doprinos razvoju diferencijalnog računa,...

: Primjena dubokog učenja u analizi rezultata pretraga koljena magnetskom rezonancom; Danijela Jaganjac
U ovom diplomskom radu je objašnjen pojam neuronskih i konvolucijskih mreža. Njihovo djelovanje se definira matematičkim izrazima i formulama. Ulazni podaci u neuronskim mreža prolaze kroz niz slojeva pri čemu se transformiraju i kao rezultat dobijemo vrijednosti koje dalje interpretiramo sukladno početnom problemu. Svaki model neuronskih i konvolucijskih mreža ima parametre čije vrijednosti utječu na točnost predikcija. U svrhu povećavanje točnosti, parametri se...

: Primjena graf algoritama za pronalaženje optimalne rute na mapama; Danilo Šormaz
Glavna tema ovog rada su graf algoritmi za pronalaženje najkraće rute na mapama. U prvom poglavlju denirat ćemo graf u matematičkom smislu, spomenuti i objasniti vrste grafova te dati par primjera različitih tipova grafova.U drugom dijelu poglavlja predstavit ćemo načine reprezentacije grafa u memoriji računala. U drugom poglavlju denirat ćemo šetnju kroz graf i putove u grafu. Nakon toga ćemo pojasniti obilazak grafova pomoću pretraživanja grafa po širini i dubini.Objasnit...

: Primjena grafova za regularizaciju neuronskih mreža; Ivan Židov
U današnje vrijeme, upotreba modela temeljenih na neuronskih mreža postala je sve češća, jer nerijetko postižu bolje rezultate od klasičnih metoda. Kako bi modeli bili primijenivi na stvarnim podacima, potrebno je spriječiti prenaučenost nad podacima za treniranje. To se postiže regularizacijom neuronskih mreža. Jedna od tehnika je i graf-regularizacija o kojoj smo govorili u ovom radu. U prvom dijelu rada, objasnili smo osnove strojnog učenja i osnove teorije grafova, dok...

: Primjena interpolacije u digitalnoj obradi slika; Iwan Josipović
U ovom ćemo radu defnirati pojam interpolacije za neki dani skup podataka. Obraditi ćemo neke od 1-D metode interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, linearna interpolacija i kubična interpolacija. Upoznati ćemo se s osnovama interpolacije kroz jednostavne primjere i stečeno znanje primjenjivati na sve kompleksnije primjere. Također ćemo obraditi i metode 2-D interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, bilinearna interpolacija i bikubična interpolacija....

: Primjena konformnih preslikavanja u aerodinamici; Kristijan Kalmar
Ovaj završni rad proširit će nam znanje o primjeni kompleksne analize u aerodinamici, konkretno o primjeni konformnih preslikavanja u oblikovanju krila zrakoplova. Prvo ćemo nešto više reći o aeroprofilu krila, a zatim i o silama koje djeluju na krilo. Navest ćemo glavne pretpostavke o stacionarnom ravninskom toku idealnog fluida. Na primjeru kružnog valjka i njegovog poprečnog presjeka pokazat ćemo kakvu ulogu ima Kutta-Joukovski teorem u letu zrakopolova.

: Primjena kongruencija; Suzana Paripović
Glavni cilj ovog rada je predstaviti kongruencije i proučiti neke konkretne primjene kongruencija. Glavni dio rada podijeljen je u 6 poglavlja. U prvom poglavlju predstaviti ćemo kongruencije i razviti osnovna svojstva kongruencija. Osim toga, proučiti ćemo linearne kongruencije s jednom nepoznanicom te ćemo pokazati kako riješiti linearne kongruencije. Pomoću teorije kongruencija možemo razviti jednostavne kriterije za provjeru je li dani cijeli broj n djeljiv s cijelim brojem...

: Primjena kongruencija; Irena Užar
U diplomskom radu pokazat ćemo kako se kongruencija može primjeniti na različite načine. Prvo ćemo definirati kongruenciju i navesti njezina svojstva koja ćemo koristiti u radu. Zatim ćemo prikazati neke od njezinih primjena. Prvo neke od jednostavnjih poput testa djeljivosti za brojeve 10, 5, 2^{i}, 3 , 9 i 11 koje se dokazuju primjenom kongruencija, zatim metoda odbacivanja devetki i digitalni korijen. Nakon toga ćemo vidjeti kako se kongruencija koristi za modeliranje dizajna,...

: Primjena mjera centralnosti u mreži 9/11; Elizabeta Konjušak
Glavna tema ovog rada je primjena teorije grafova, konkretno, mjera centralnosti u stvarnom događaju. Traženje ključnih vrhova (osoba) u nekoj mreži može poslžiti za prenošenje bitnih informacija. U ovakvim slučajevima, ključno je naći nekoliko bitnih osoba te njihovim ometanjem usporiti, a možda i prekinuti, njihove namjere. U prvom poglavlju smo se upoznali s teorijom grafova i osnovnim pojmovima. Dotaknuli smo se nekih specijalnih tipova grafova te njihovih matrica koje...

Paginacija