Pages

Sylowljeva teorija
Sylowljeva teorija
Dragana Ostopanj
Tema ovog završnog rada je objasniti sto su to Sylowljevi teoremi, što su Sylowljeve podgrupe i koliko ih ima te koliki je njihov red. Započet ćemo definicijom Sylowljeve podgrupe, a nakon iskazivanja Sylowljevih teorema reći ćemo nesto o posljedicama istih. Zatim ćemo objasniti tranzitivno djelovanje podgrupe te tako doći do Frattinijevog teorema. Bitno pitanje u pogledu konačnih grupa je pitanje prostosti koje ćemo pojasniti u jednome od poglavlja kao i broj elemenata prostog...
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
Ivana Bubalo
U ovom završnom radu obrađene su kriptografske hash funkcije te neka njihova svojstva i primjeri, a zatim funkcija SHA-256 kojom se koristi Bitcoin. Objašnjeno je kako nam hash-pointeri služe za izgradnju povezanih lista, odnosno blockchaina. Dana je shema digitalnog potpisa i razrađena ideja korištenja njegovog slučajno generiranog javnog ključa kao identiteta, što nam služi za razumijevanje decentraliziranog načina funkcioniranja Bitcoina i privatnosti. Navedene su neke...
Teorem o reziduumima i primjene
Teorem o reziduumima i primjene
Matej Petrinović
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.
Teorem o četiri boje i vektorski produkt
Teorem o četiri boje i vektorski produkt
Darija Kolembus
Problem četiri boje postavio je matematičar F. Guthrie davne 1852. godine. Nakon toga su brojni vrsni matematičari, ali i amateri, pokušavali pronaći rješenje, a to je trajalo više od 150 godina. Tijekom tog razdoblja napravljeno je mnogo krivih dokaza, ali je takđer dobiveno mnogo djelomičnih rezultata, od kojih će neki biti sastavni dio ovog rada. Objasnit ćemo važne zaključke do kojih je došao A. Cayley (kubne karte, najmanji uljezi), zatim ćemo objasniti poznatu...
Teorija brojeva u nastavi matematike
Teorija brojeva u nastavi matematike
Srđana Obradović
Teme u ovome radu baziraju se na elementarnoj teoriji brojeva i većina primjera i zadataka koje dokazujemo obrađuju se na nastavi osnovnih škola. No, posljednja poglavlja najprirodnije se uklapaju u nastavu srednjih škola. Važno je napomenuti kako rad ne obuhvaća čitavu granu matematike. Najprije je uveden pojam djeljivosti kao jedan od najjednostavnijih, ali i ujedno najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Zadatcima i primjerima prikazane su djeljivosti s brojevima...
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Milica Cvjetović
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo...
Teorija kodiranja i linearni kodovi
Teorija kodiranja i linearni kodovi
Marina Lukanović
Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju...
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
Andrea Behin
Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana ostalim područjima matematike i fizike poput kvantne mehanike, linearne algebre i matematičke statistike. Na početku rada definirali smo slučajne matrice i naveli motivaciju za njihovo uvođenje. Posebno smo razmotrili svojstvene vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisali Gaussov model slučajnih matrica za koji je moguće dati eksplicitno rješenje za zajedničku funkciju gustoće njezinih svojstvenih...
Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli
Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli
Maja Krajnović
Transformacije slučajnih varijabli vrlo su bitne u teoriji vjerojatnosti jer nam omogućavaju lakše rješavanje različitih vjerojatnosnih problema. U ovom radu ćemo se prvo upoznati s nekim osnovnim pojmovima, definicijama i teoremima kako bismo mogli shvatiti što su i čemu služe transformacije slučajnih varijabli. Vidjet ćemo da sva vjerojatnosna svojstva slučajne varijable X možemo opisati pomoću njene funkcije distribucije F, odnosno pomoću njene tablice ...
Transpozicijske šifre
Transpozicijske šifre
Kristina Rošić
Glavna tema ovog rada su transpozicijske šifre. Pomoću njih obavlja se šifriranje, odnosno dešifriranje podataka. Ideja transpozicijske šifre je da elementi otvorenog teksta ostanu nepromijenjeni, ali da se promijeni njihov medusobni položaj. U prvome dijelu rada definirani su osnovni pojmovi kao sto su kriptologija, kriptografija i kriptoanaliza te objašnjen postupak šifriranja i dešifriranja. Nakon formalne definicije transpozicijske šifre, naveden je i primjer skitala, prve...
Trigonometrija u nastavi matematike i GeoGebra u motivaciji učenja trigonometrije
Trigonometrija u nastavi matematike i GeoGebra u motivaciji učenja trigonometrije
Katarina Valentić
U diplomskom radu obrađena je trigonometrija u nastavi matematike srednje škole zajedno sa programom GeoGebra koji pomaže u učenju matematike ali i svih predmeta STEM područja. GeoGebra pomaže vizualizirati matematiku i približava matematičke koncepte te na lakši i brži način pomaže u savladavanju gradiva. Navedeni su GeoGebra apleti koji prate gradivo udžbenika za 2. i 3. razred srednje škole (gimnazije i tehničkih škola).
U-statistike i primjene
U-statistike i primjene
Nikolina Brdarić
Cilj ovog diplomskog rada bilo je upoznavanje s pojmom U-statistike kao nepristranog procjenitelja statistickog funkcionala očekivanja. Poseban naglasak stavljen je na primjenu U-statistika i njihovih svojstava. U radu su navedeni primjeri U-statistika koje se najčešće koriste pri procjeni parametara koje možemo zapisati pomoću funkcionala očekivanja. Također, dokazani su važni teoremi o varijanci i asimptotskoj varijanci U-statistika kao i teorem o njihovoj asimptotskoj...

Pages