Paginacija

Pravilni sedamnaesterokut
Pravilni sedamnaesterokut
Krešimir Fabijančić
Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim, Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu. Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate...
Pravčaste plohe
Pravčaste plohe
Katarina Subašić
U ovom radu bavimo se pravˇcastim plohama, tj. plohama koje opisuje pravac koji se giba duž krivulje. S obzirom na geometrijska svojstva, pravčaste plohe dijelimo na razvojne i vitopere plohe. U radu analiziramo geometrijska svojstva za svaku klasu ploha zasebno i navodimo njihove primjere, pri čemu ćemo se više posvetiti vitoperim pravčastim plohama. Za vitopere pravčaste plohe definiramo jednu specijalnu krivulju duž koje ploha nije regularna - strikcijsku krivulju. Također...
Prebrojivost skupova
Prebrojivost skupova
Tihana Vuković
U ovome radu promatramo skupove i njihovu prebrojivost, kroz naivnu teoriju skupova. Najprije se kratko bavimo istobrojnim, odnosno ekvipotentnim skupovima, a zatim prelazimo na beskonačne skupove. Uz pomoć beskonačnih skupova gradimo prebrojive i neprebrojive skupove te se njima bavimo do kraja rada. Uvodimo pojam kardinalnosti za proizvoljan skup, prolazimo kroz glavna pravila aritmetike kardinalnosti te pokazujemo neka karakteristična svojstva. Zatim navodimo...
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Patrick Nikić
Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat....
Prepoznavanje oblika na fotografijama pomoću konvolucijske neuronske mreže
Prepoznavanje oblika na fotografijama pomoću konvolucijske neuronske mreže
Filip Vuković
Tema ovog završnog rada je problem prepoznavanja objekata na fotografijama. U radu će biti detaljno predstavljene, opisane i komentirane tehnologije strojnog učenja i računalne vizije (end. Computer Vision) koje se koriste pri rješavanju problema klasifikacije objekata na fotografijama. Najvažnije korištene tehnologije su upravo neuronske mreže, odnosno, za ovakav problem, konvolucijske neuronske mreže bez kojih je nemoguće brzo i optimalno riješiti iskazani problem. Cilj ovog...
Preslikavanje ploha u R3
Preslikavanje ploha u R3
Sara Matošić
Tema ovog rada je preslikavanje ploha u R^3. U prvom dijelu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima potrebnim za daljnu razradu teme kao što su ploha, parametrizacija i reparametrizacija plohe, tangencijalni vektor i metrika na plohi. Nadalje ćemo spomeniti prvu i drugu fundamentalnu formu te fundamentalne veličine prvog i drugog reda. To će nam sve biti potrebno za definiranje raznih zakrivljenosti uključujući Gaussovu i srednju zakrivljenost. Naposljetku ćemo razraditi temu ovog...
Pretvorba slike u ptičju perspektivu pomoću genetičkog algoritma
Pretvorba slike u ptičju perspektivu pomoću genetičkog algoritma
Branka Miholek
U ovom radu opisana je metoda za izračun homografije koja prebacuje slike u ptičju perspektivu te je optimizirana matrica homografije za cijelu scenu vidljivu kamerom. Prvo je potrebno napraviti skup slika uzorka šahovske ploče na različitim područjima scene. Ako je prisutna radijalna distorzija, potrebno ju je ukloniti sa svake slike. Zatim se za svaku sliku pronalazi homografija koja uzorak na njoj prebacuje u ptičju perspektivu. Dobivene homografije čine inicijalnu populaciju...
Prezentacije u Latex-u
Prezentacije u Latex-u
Nikolina Stupjak
U ovom radu bavit ćemo se izradom prezentacija u LATEX-u uz korištenje beamer paketa. Promotrit ćemo njihovu osnovnu strukturu, strukturu slajdova te mogućnosti i načine kreiranja prezentacije.
Prigušenje titranja jednostavnih oscilatora
Prigušenje titranja jednostavnih oscilatora
Martina Bošnjaković
Cilj ovog završnog rada je opisati gibanje harmonijskog oscilatora, prvo vlastite oscilacije neprigušenog sustava, a zatim slučaj kada u sustavu imamo prigušenje. Zatim ćemo promatrati slučaj kada na sustav djeluje vanjska periodična sila te prikazati specijalan slučaj kada dolazi do pojave rezonancije. Pogledat ćemo primjer kako različite veličine prigušenja utječu na takvo gibanje. Osim toga, pokazat ćemo kako opisati oscilacije u slučaju oscilatora s tri mase.
Prijateljski i savršeni brojevi
Prijateljski i savršeni brojevi
Martina Bošnjaković
U 16. stoljeću vrlo je malo ljudi bilo zainteresirano za matematiku i znanost općenito. Tek u 17. stoljeću dolazi do pravog procvata znanstvenih udruženja neovisnih o sveučilištima. Prvi slučajevi redovitog okupljanja matematičara zabilježeni su zahvaljujući Marinu Mersenneu. U ovom radu najprije ćemo vas kratko upoznati s radom Marina Mersennea, njegovim doprinosom u teoriji brojeva, te Mersenneovim brojevima. Zatim ćemo vas upoznati s brojevima posebnih oblika i svojstava,...
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
Marijana Štengl
Zapisivanjem prirodnih brojeva u obliku sume nenegativnih potencija bavili su se mnogi matematičari, a neki iskazani rezultati nisu u potpunosti dokazani ni danas. U sklopu razmatranja koji se prirodni brojevi mogu zapisati u obliku sume kvadrata dva cijela broja okarakterizirani su prosti brojevi s navedenim prikazom. Točnije, prost broj će biti suma kvadrata dva cijela broja ako i samo ako je jednak broju 2 ili ako je oblika 4k+1, k ∈ N. Generalizirajući prethodnu tvrdnju...
Primitivni korijeni i indeksi
Primitivni korijeni i indeksi
Ana Popović
U ovom radu bavit ćemo se primitivnim korijenima i indeksima. Definirat ćemo oba pojma, navesti njihova osnovna svojstva te na primjerima pokazati kako se računaju i koriste. Na kraju ćemo izložiti probleme vezane uz primitivne korijene i indekse koji uključuju Artinovu hipotezu, Diffie-Hellmanov problem, ElGamalov kriptosustav te SolovayStrassenov test.

Paginacija