Pages
-
-
Neeuklidska geometrija
-
Ivana Lukanović U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim
njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od
euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem
brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata
dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske
geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska,
no...
-
-
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
-
Tea Bastijan U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta
funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i
Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene
primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti.
Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove
nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
-
-
Neke aritmetičke funkcije
-
Doris Bencetić U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu
funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa
vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim
primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu
funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
-
-
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
-
Lucijana Grgić Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela
je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda,
koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne
optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano
algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o
konvergenciji ove metode nakon njezinog...
-
-
Nestandardni matematički zadatci
-
Amanda Glavaš Na početku ovog rada definiraju se nestandardni matematički zadatci, iznose tipovi
zadataka te opisuju etape procesa rješavanja zadataka s korisnim heurističkim i usmjerujućim
pitanjima i uputama za uspješno svladavanje svake od etapa. Nadalje, dan je
niz riješenih nestandardnih zadataka (vezanih uz problem rješavanja jednadžbi i nejednadžbi)
te standardnih zadataka korištenjem nestandardnih metoda i korištenjem svojstava
funkcija (monotonost, parnost i periodičnost). Na...
-
-
Nilpotentni operatori i matrice
-
Nikolina Romić U radu ćemo se baviti nilpotentnim operatorima i njihovim matričnim zapisom, njihovim svojstvima te bitnim tvdnjama. Definirat ćemo pojmove koje ćemo koristiti u daljnjem radu, a to su na primjer vektorski prostor, baza i dimenzija vektorskog prostora, linearan operator, svojstvena vrijednost operatora, determinanta matrice i drugi. Zanimat će nas što je to indeks nilpotentnosti
vektora, indeks nilpotentnosti operatora i koja je povezanost između njih; elementarna Jordanova
klijetka...
-
-
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
-
Miroslav Janković U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava
tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka,
laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka
ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze
prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu
statističke analize podataka...
-
-
Numerička integracija
-
Sanela Buljan Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U uvodnom dijelu rad će se
bazirati na problemu površine i samom deniranju odredenog integrala. Glavni dio
ovog rada biti ce posvećen metodama za numeričko integriranje. Detaljnije ćemo
obraditi trapeznu formulu, Newton-Cotesovu formulu te Simpsonovo pravilo.
-
-
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
-
Toni Milas U ovom radu ukratko ćemo se upoznati s Newton-Cotesovim formulama
i Gauss-Čebiševljevim kvadraturnim formulama prve vrste, koje su od
iznimne važnosti u području numeričke integracije. Izvest ćemo općenitu
zatvorenu Newton-Cotesovu formulu n-tog reda te dati standardnu ocjenu
pogreške formule. Detaljnije ćemo prikazati teoriju Gaussovih kvadraturnih
formula i standardnu ocjenu pogreške te kao specijalan slučaj prikazati
Gauss-Čebiševljevu formulu prve vrste. U drugom...
-
-
Određeni integral i primjene u geometriji
-
Zlatko Trstenjak Tema ovog završnog rada je određeni integral i neke njegove primjene u geometriji. U
prvom dijelu rada definirat ćemo određeni integral, iskazati najbitnije teoreme o integrabilnosti
funkcije, povezati pojam neodređenog integrala sa problemom rješavanja određenog
integrala te uz primjere pokazati osnovne metode za rješavanja određenog i neodređenog
integrala. U drugom dijelu rada opisat ćemo kako se određeni integral može primijeniti
za rješavanje geometrijskih problema...
-
-
Omjer i proporcija
-
Andrea Gudelj Omjer je kvantifikacija multiplikativnih odnosa koji se izračunavaju dijeljenjem (ili
množenjem) jedne količine drugom. Proporcionalni problemi uključuju situacije u kojima
su matematički odnosi multiplikativni u prirodi i dopuštaju formiranje dvaju jednakih
omjera između njih. Prilikom rješavanja zadataka s omjerom koristimo aditivan
ili multiplikativan način mišljenja. Prvi tip omjera je poznat kao brzina i prikazuje
usporedbu dvije varijable s različitim jedinicama. Tzv....
-
-
Opcije na tržištima kriptovaluta
-
Nikolina Romić Rad se bazira na primjeni teorije o opcijama i načina vrednovanja opcija na tržištu
kriptovaluta. Predstavljena je potrebna teorijska podloga o vanilla opcijama te barijernim
opcijama. U radu je analiziran portfelj koji je sastavljen od kriptovaluta i novca
položenog u banku. Dalje su predstavljene pretpostavke koje trebaju biti zadovoljene
kako bi se teorijski zaključci mogli primijeniti na promatrani portfelj. Nakon pokazivanja
kako nema opravdane sumnje u zadovoljavanje...
Pages
