Pages

Neeuklidska geometrija
Neeuklidska geometrija
Ivana Lukanović
U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska, no...
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Tea Bastijan
U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti. Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
Neke aritmetičke funkcije
Neke aritmetičke funkcije
Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Lucijana Grgić
Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda, koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o konvergenciji ove metode nakon njezinog...
Nestandardni matematički zadatci
Nestandardni matematički zadatci
Amanda Glavaš
Na početku ovog rada definiraju se nestandardni matematički zadatci, iznose tipovi zadataka te opisuju etape procesa rješavanja zadataka s korisnim heurističkim i usmjerujućim pitanjima i uputama za uspješno svladavanje svake od etapa. Nadalje, dan je niz riješenih nestandardnih zadataka (vezanih uz problem rješavanja jednadžbi i nejednadžbi) te standardnih zadataka korištenjem nestandardnih metoda i korištenjem svojstava funkcija (monotonost, parnost i periodičnost). Na...
Nilpotentni operatori i matrice
Nilpotentni operatori i matrice
Nikolina Romić
U radu ćemo se baviti nilpotentnim operatorima i njihovim matričnim zapisom, njihovim svojstvima te bitnim tvdnjama. Definirat ćemo pojmove koje ćemo koristiti u daljnjem radu, a to su na primjer vektorski prostor, baza i dimenzija vektorskog prostora, linearan operator, svojstvena vrijednost operatora, determinanta matrice i drugi. Zanimat će nas što je to indeks nilpotentnosti vektora, indeks nilpotentnosti operatora i koja je povezanost između njih; elementarna Jordanova klijetka...
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i MilkBot laktacijskom modelu
Miroslav Janković
U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka, laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu statističke analize podataka...
Numerička integracija
Numerička integracija
Sanela Buljan
Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U uvodnom dijelu rad će se bazirati na problemu površine i samom deniranju odredenog integrala. Glavni dio ovog rada biti ce posvećen metodama za numeričko integriranje. Detaljnije ćemo obraditi trapeznu formulu, Newton-Cotesovu formulu te Simpsonovo pravilo.
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Toni Milas
U ovom radu ukratko ćemo se upoznati s Newton-Cotesovim formulama i Gauss-Čebiševljevim kvadraturnim formulama prve vrste, koje su od iznimne važnosti u području numeričke integracije. Izvest ćemo općenitu zatvorenu Newton-Cotesovu formulu n-tog reda te dati standardnu ocjenu pogreške formule. Detaljnije ćemo prikazati teoriju Gaussovih kvadraturnih formula i standardnu ocjenu pogreške te kao specijalan slučaj prikazati Gauss-Čebiševljevu formulu prve vrste. U drugom...
Određeni integral i primjene u geometriji
Određeni integral i primjene u geometriji
Zlatko Trstenjak
Tema ovog završnog rada je određeni integral i neke njegove primjene u geometriji. U prvom dijelu rada definirat ćemo određeni integral, iskazati najbitnije teoreme o integrabilnosti funkcije, povezati pojam neodređenog integrala sa problemom rješavanja određenog integrala te uz primjere pokazati osnovne metode za rješavanja određenog i neodređenog integrala. U drugom dijelu rada opisat ćemo kako se određeni integral može primijeniti za rješavanje geometrijskih problema...
Omjer i proporcija
Omjer i proporcija
Andrea Gudelj
Omjer je kvantifikacija multiplikativnih odnosa koji se izračunavaju dijeljenjem (ili množenjem) jedne količine drugom. Proporcionalni problemi uključuju situacije u kojima su matematički odnosi multiplikativni u prirodi i dopuštaju formiranje dvaju jednakih omjera između njih. Prilikom rješavanja zadataka s omjerom koristimo aditivan ili multiplikativan način mišljenja. Prvi tip omjera je poznat kao brzina i prikazuje usporedbu dvije varijable s različitim jedinicama. Tzv....
Opcije na tržištima kriptovaluta
Opcije na tržištima kriptovaluta
Nikolina Romić
Rad se bazira na primjeni teorije o opcijama i načina vrednovanja opcija na tržištu kriptovaluta. Predstavljena je potrebna teorijska podloga o vanilla opcijama te barijernim opcijama. U radu je analiziran portfelj koji je sastavljen od kriptovaluta i novca položenog u banku. Dalje su predstavljene pretpostavke koje trebaju biti zadovoljene kako bi se teorijski zaključci mogli primijeniti na promatrani portfelj. Nakon pokazivanja kako nema opravdane sumnje u zadovoljavanje...

Pages