Završni radovi | Repozitorij Odjela za matematiku u Osijeku

: Hijerarhijsko odlučivanje pomoću AHP metode; Želimir Piljić
Rad se temelji na osnovnim rezultatima Thomasa L. Saatyja iz područja teorĳe odlučivanja. Predstavljena je potrebna teorĳska podloga AHP metode kao i osnovni rezultati i njihovi dokazi koji su potrebni za njenu praktičnu upotrebu. U radu je obrađena, kao jedna od mogućih, metoda svojstvenog vektora. Za praktično rješavanje navedenom metodom uvedena je metoda potencĳa za numerički izračun svojstvenog vektora i svojstvene vrĳednosti. Nakon što su ostvarene sve pretpostavke, u...

: Hipergeometrijske funkcije; Aleksandra Bijelić
U ovom radu definirali smo opći oblik hipergeometrijske funkcije te se bliže upoznali s nekim specijalnim funkcijama kao što su generalizirane hipergeometrijske funkcije, Gaussova hipergeometrijska funkcija i konfluentna hipergeometrijska funkcija. Iskazali smo i dokazali konvergenciju generalizirane i Gaussove hipergeometrijske funkcije te integralnu reprezentaciju Gaussove funkcije. Pored generalizirane i Gaussove funkcije za koju vrijedi da je \(p\leqq q+1\), proučili smo i...

: Horadamovi polinomi; Iva Pribisalić
U ovom radu upoznat ćemo se s polinomima zadanim rekurzivnim formulama. Navest ćemo nekoliko vrsta takvih polinoma te objasniti Binetovu formulu vezanu uz Fibonaccijeve polinome. Detaljnije ćemo obraditi dvije vrste polinoma, Pellove i Pell-Lucasove. Opisat ćemo njihova svojstva i grafički prikazati neke od polinoma. Osim Pell-Lucasovih, obradit ćemo i općenitiju vrstu, k-Pell-Lucasove polinome. Proučit ćemo pripadne matrične zapise te konvoluciju polinoma. Konačno, dokazat ćemo...

: Identifikacija krivulja drugog reda; Lucija Sipl
Tema ovog završnog rada su krivulje drugog reda te njihova identifikacija pomoću kvadratnih formi. Za svaku osnovnu krivulju drugog reda dana je definicija te osnovna svojstva. Glavni dio ovog završnog rada je identifikacija osnovnih krivulja (elipse, hiperbole i parabole) i taj dio je popraćen primjerima s detaljnim rješenjima i grafičkim prikazima. Grafički prikazi su dobiveni u programu dinamične geometrije GeoGebra. Na kraju rada dani su i primjeri specijalnih slučajeva koji se...

: Identifikacijske sheme i osobna autentikacija; Bojan Ugrica
Identifikacija nam je potrebna zbog sprječavanja krađe identiteta kod razmjene podataka na daljinu. U radu smo naveli nekoliko različitih identifikacijskih shema kao što su Schnorrova, Okamotova i Guillou-Quisquaterova. Također opisali smo potpunost i zvučnost identifikacijske sheme što nam je bilo potrebno za dokaz idetifikacijske sheme bez znanja. Svaka identifikacijska shema ima svoju pouzdanost koja je u radu prikazana pomoću vjerojatnosti da se prevarant upješno lažno predstavi.

: Igrifikacija u nastavi matematike; Josipa Milec
U ovom radu opisan je razvoj didaktičkih igara kroz povijest, oblici i primjena te važnost upotrebe igre u nastavi matematike. Kroz igru, djecu se motivira za rad, potiče se njihova kreativnost i suradnja. Opisani su najvažniji dijelovi didaktičke igre, njena okolina, cilj, postupak te pravila. Važno je naglasiti da prije izbora didaktičkih igara u nastavi matematike, moramo prvo odrediti obrazovni cilj koji želimo postići tom igrom, razmotriti njenu prikladnost za učenike i,...

: Indeksi snage u sustavu glasovanja da-ne; Marija Šarić
Upoznali smo se sa kvantitativnim mjerilima političke snage u sustavu glasovanja da-ne i njenim utjecajima na konačni rezultat glasovanja. Iskazali smo kvantitativna mjerila političke snage pomoću četiri rezultata, a to su Shapley-Shubik, Banzhaf, Johnston i Deegan-Packel indeks snage, koje smo prikazali pomoću primjera. Pristupanjem novih članica koaliciji iskazali smo paradoks novih članova, gdje nam se čini da indeks snaga treba biti manji, a zapravo je veći. Na primjeru...

: Infrastruktura javnog ključa; Slaven Viljevac
U ovom radu bavili smo se infrastrukturom javnog ključa u oznaci PKI. Pogledali smo neke bitnije dijelove od kojih se PKI sastoji i ukratko ih opisali. Nakon toga, pogledali smo jedan protokol koji se koristi u praksi, a to je SSL protokol kojega smo ilustrirali na primjeru. Objasnili smo pojam certifikata koji je građevna jedinica PKI-ja i uz to dali primjer ceritfikata. Opisali smo model koji daje jasna pravila koja određuju način na koji će se graditi put certifikata, a to je...

: Invarijantni potprostori na realnim vektorskim prostorima; Martina Šarić
U ovom završnom radu u prva tri poglavlja prisjetiti ćemo se linearnih preslikavanja na konačno dimenzionalnim vektorskim prostorima , značajnih svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora operatora. Denirati ćemo invarijantne potprostore i objasniti njihovo značenje te ćemo radi lakšeg razumijevanja napraviti nekoliko primjera, a tada ćemo u četvrtom poglavlju pojasniti primjenu polinoma operatora. Matrični zapis operatora nam olakšava prikupiti informacije o njegovom...

: Inverzija u ravnini i primjene; Marinela Bockovac
Inverzija je transformacija ravnine odredena s čvrstom točkom S koju nazivamo centar inverzije i pozitivnim realnim brojem c kojeg nazivamo konstanta inverzije. Svaka točka na kružnici polumjera \(r{_{s}}= \sqrt{c}\) sa središtem u točki S inverzijom se preslika sama u sebe, stoga možemo reći da je inverzija jednoznačno određena kružnicom \(k(s,r{_{s}})\) koju nazivamo kružnica inverzije. Inverzija je transformacija ravnine koja skup pravaca i kružnica preslikava u...

: Istraživačka nastava matematike; Vedrana Solar
Suvremena nastava matematike stavlja važnost na samostalnost i aktivnost učenika stoga se današnja nastava matematike sve više okreće istraživačkoj nastavi. U ovom radu je opisano što smatramo kada kažemo istraživačka nastava, što čini osnovu takvog oblika nastave te koji oblik zadataka potiče istraživanje. Istaknuta je uloga nastavnika kao vođe, moderatora te organizatora procesa istraživanja u nastavi. Postavljanje pitanja je ključno kao pokretač istraživačkog...

: Iterativne metode za rješavanje linearnih sustava; Marija Mecanović
Postoje dva pristupa rješavanju sustava linearnih jednadžbi Ax = b gdje za zadanu matricu \(A\in \mathbb{R}^{m \times n}\) i vektor \(b \in \mathbb{R}^{m}\) treba odrediti vektor \(x \in \mathbb{R}^{n}\) . U prvi spadaju takozvane direktne metode kod kojih se matrica A prikazuje kao produkt jednostavnijih matrica, najčešće trokutastih. To omogućava rješavanje jednostavnijih linearnih sustava, te dolazak do egzaktnog rješenja pri čemu je složenost, odnosno broj potrebnih ...

Paginacija