Pages

Modeliranje koncentracije peludi ambrozije vektorskim autoregresivnim modelom
Modeliranje koncentracije peludi ambrozije vektorskim autoregresivnim modelom
Marinela Knežević
U ovom radu su predstavljeni osnovni pojmovi, svojstva i rezultati analize vremenskih nizova. Navedeni su modeli za stacionarne i nestacionarne jednodimenzionalne vremenske nizove - procesi pomičnih prosjeka (MA), autoregresivni procesi (AR), autoregresivni (integrirani) procesi pomičnih prosjeka (ARMA i ARIMA) te sezonalni autoregresivni (integrirani) procesi pomičnih prosjeka (SARMA i SARIMA). Pokazani su i neki primjeri takvih procesa. Od modela za višedimenzionalne vremenske...
Modeliranje slobodnih bacanja
Modeliranje slobodnih bacanja
Nikolina Mihić
U ovom radu smo izveli model slobodnih bacanja kako bi zaključili što je sve potrebno za uspješno slobodno bacanje. Započeli smo sa pojednostavljenim modelom s određenim pretpostavkama te smo pretpostavili da su nam za model najbitniji visina igrača i početni kut. Ne možemo očekivati da će igrač pri svakom izvođenju slobodnog bacanja moći držati početnu brzinu konstantnom pa se ovaj model nije pokazao najboljim. Vidjeli smo da postoje razlike u početnoj brzini i kutu...
Modeliranje u nastavi matematike
Modeliranje u nastavi matematike
Danijela Terzić
Glavni cilj ovog rada je upoznati čitatelje, posebno nastavnike matematike, s uključivanjem primijenjene matematike u nastavu. Modeliranje problema iz svakod- nevnog života u čijem postavljanju aktivno sudjeluju i učenici čini njihova znanja dugotrajnijim i mijenja njihov pristup prema matematici. Na početku rada definirali smo model i matematičko modeliranje te naveli i različite pristupe matematičkog modeliranja. Objasnili smo proces modeliranja kao ciklički proces u...
Monoalfabetske supstitucijske šifre
Monoalfabetske supstitucijske šifre
Lea Božić
U ovom radu bavili smo se analizom monoalfabetskih supstitucijskih šifri. Najprije smo naveli definicije i rezultate iz algebre i teorije brojeva što je potrebno kako bi se uspješno pratio sadržaj rada. Definirali smo monoalfabetske supstitucijske šifre te na primjerima pokazali šifriranje i dešifriranje teksta korištenjem raznim tipovima šifri. Naveli smo neke inačice monoalfabetskih šifri kao što su hebrejska, Cezarova, afina, pigpen šifra te Polybiusov kvadrat. Svaku od...
Mooreovi grafovi
Mooreovi grafovi
David Komesarović
Mooreovi grafovi su vrlo rijetka klasa grafova s vrlo zanimljivim svojstvima. To su ekstremalni grafovi, tj. grafovi s ekstremalnim svojstvima: za zadani najveći stupanj i dijametar imaju najveći mogući broj vrhova. Mooreovih grafova je tako malo da ih možemo nabrojati ”na prste”. U ovom radu su detaljno obrađena svojstva tih grafova, a posebno je analiziran Mooreov graf tipa (3, 2) ili Petersenov graf. Njegova posebnost je u tome što se često pojavljuje kao kontraprimjer kod...
Multinomna logistička regresija u kreditnom skoringu
Multinomna logistička regresija u kreditnom skoringu
Zana Andabaka
Jedna od metoda kvantitativne kreditne analize je logistička regresija kojom se klijent svrštava u jednu od dvije kategorije, u dobre ili loše. Podaci o srednjim klijentima, iako postoje u bazi klijenata svake banke, uglavnom su isključeni u procesu kreditnog skoringa. Mnoge studije do sada nisu pokazale značajnost upotrebe srednjih klijenata pri kreiranju kredit skoring modela, uglavnom zbog toga sto je slabija granica među definicijama dobrih, srednjih i loših, te su konačne...
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim
eksponentom
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom
Monika Jović
U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava. Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici. Posljedni dio sadži neke od napada na RSA...
Neeuklidska geometrija
Neeuklidska geometrija
Ivana Lukanović
U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska, no...
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Tea Bastijan
U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti. Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
Neke aritmetičke funkcije
Neke aritmetičke funkcije
Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Ivana Jozinović
U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Lucijana Grgić
Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda, koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o konvergenciji ove metode nakon njezinog...

Pages