Pages

Određeni integral i primjene u geometriji
Određeni integral i primjene u geometriji
Zlatko Trstenjak
Tema ovog završnog rada je određeni integral i neke njegove primjene u geometriji. U prvom dijelu rada definirat ćemo određeni integral, iskazati najbitnije teoreme o integrabilnosti funkcije, povezati pojam neodređenog integrala sa problemom rješavanja određenog integrala te uz primjere pokazati osnovne metode za rješavanja određenog i neodređenog integrala. U drugom dijelu rada opisat ćemo kako se određeni integral može primijeniti za rješavanje geometrijskih problema...
Omjer i proporcija
Omjer i proporcija
Andrea Gudelj
Omjer je kvantifikacija multiplikativnih odnosa koji se izračunavaju dijeljenjem (ili množenjem) jedne količine drugom. Proporcionalni problemi uključuju situacije u kojima su matematički odnosi multiplikativni u prirodi i dopuštaju formiranje dvaju jednakih omjera između njih. Prilikom rješavanja zadataka s omjerom koristimo aditivan ili multiplikativan način mišljenja. Prvi tip omjera je poznat kao brzina i prikazuje usporedbu dvije varijable s različitim jedinicama. Tzv....
Opcije na tržištima kriptovaluta
Opcije na tržištima kriptovaluta
Nikolina Romić
Rad se bazira na primjeni teorije o opcijama i načina vrednovanja opcija na tržištu kriptovaluta. Predstavljena je potrebna teorijska podloga o vanilla opcijama te barijernim opcijama. U radu je analiziran portfelj koji je sastavljen od kriptovaluta i novca položenog u banku. Dalje su predstavljene pretpostavke koje trebaju biti zadovoljene kako bi se teorijski zaključci mogli primijeniti na promatrani portfelj. Nakon pokazivanja kako nema opravdane sumnje u zadovoljavanje...
Optimizacija Python koda
Optimizacija Python koda
Lucija Blažević
Optimizacija koda ( code tuning) je vrlo korisna stvar kada se bavimo ozbiljnijim programiranjem. Zahvaljujući njoj naš kod postaje brži i efikasniji. Upravo time ćemo se u ovome radu baviti. Naučit ćemo kako optimizirati pojedine dijelove programskog koda napisanog u programskom jeziku Python. Kroz primjere ćemo vidjeti koje dijelove je potrebno optimizirati, a koji su, već sami po sebi, dovoljno brzi i nemaju potrebe za optimizacijom. Proučit ćemo optimizaciju regularnih...
Ortogonalni polinomi
Ortogonalni polinomi
Valentina Volmut
Ortogonalni polinomi su posebna vrsta polinoma koji su otrkiveni prilikom rješavanja određenih diferecijalnih jednadžbi. Cilj ovog diplomskog rada je dati pregled klasičnih ortogonalnih polinoma kao što su: Čebiševljevi polinomi prve i druge vrste, Laguerrovi polinomi, Hermiteovi polinomi i Legendreovi polinomi. Osim definicija, za sve ortogonalne polinome navedene su pripadne funkcije izvodnice i rekurzivne relacije. Završni dio rada posvećen je primjenama ortogonalnih polinoma...
Osnovna svojstva unitarnih prostora
Osnovna svojstva unitarnih prostora
Maja Fišer
U ovom završnom radu proučavat ćemo osnovna svojstva unitarnih prostora. Definirat ćemo Gramovu determinantu kojom karakteriziramo linearnu nezavisnost skupa vektora. Zatim ćemo objasniti Gram – Schmidtov postupak ortogonalizacije vektora i na kraju upoznati se s unitarnim operatorom.
Osnovna znanja o realnim brojevima u
nastavi matematike
Osnovna znanja o realnim brojevima u nastavi matematike
Matea Klarić
U ovom radu opisana su svojstva skupa realnih brojeva, počevši od prirodnih brojeva. Na samom početku razmatraju se osnovna svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti množenja prema zbrajanju te potreba za njihovim definiranjem. Dani su odgovori na učestala pitanja koja učenici postavljaju tijekom školovanja. Prvo poglavlje završava temeljnim pravilima vezanim uz razlomke, na koje se onda nastavlja pregled koncepata ključnih za daljnji razvoj skupa realnih brojeva....
Osnovni algoritmi teorije brojeva
Osnovni algoritmi teorije brojeva
Josip Strmečki
U radu ćemo se baviti osnovnim algoritmima koji se koriste u teoriji brojeva i kriptografiji. Uvod sadrži motivaciju za razvoj kriptografije, a samim time i algoritama. Također definiramo kriptosustav, te ostale pojmove kojećemo koristiti u radu. Središnji dio rada bavi se analizom složenosti osnovnih algoritama. Posljednji dio rada sadrži kratak primjer, to jest impelmentaciju RSA sheme.
Osnovni algoritmi teorije brojeva
Osnovni algoritmi teorije brojeva
Ivona Guskić
U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
Mirna Mikić
U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije. Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti, ...
Osnovni teorem aritmetike
Osnovni teorem aritmetike
Sara Špiranec
Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim, uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
Glorija Mihalj
U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev) koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo Riemannov teorem, teorem o...

Pages