Paginacija

Gaussovi cijeli brojevi
Gaussovi cijeli brojevi
Ines Petrić
U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
Generalizacija
Generalizacija
Josipa Tataj
Cilj ovog diplomskog rada je potaknuti čitatelje da sudjeluju u zadacima i time razvijaju matematičko mišljenje. Prolazeći kroz dane zadatke namijenjene učenicima i nastavnicima, upoznajemo se s generalizacijom. Ona omogućuje da učenici tokom rješavanja zadataka, razmišljaju o sebi na novi način i time nauče uspješnije prevladavati poteškoće u matematici i oslanjati se na vještine koje imaju svi učenici. U posljednjem dijelu rada, nalaze se detaljno riješeni zadaci, koji...
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
Andrea Čavajda
Na početku diplomskog rada predstavljeni su osnovni ekonomski i matematički pojmovi koji se koriste pri trgovanju na financijskom tržištu. Za početak, opisan je model financijskog tržišta u diskretnom vremenu. Zatim je objašnjeno kako se trguje u okvirima jednoperiodnog binarnog modela koji će nam poslužiti kao temelj za modele predstavljene u nastavku. Pokazano je i pri kojim uvjetima jednoperiodni model financijskog tržišta ne dopušta arbitražu. Zatim, predstavljen je...
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Matej Maglić
Ovaj diplomski rad objedinjuje istraživanja binomnih modela za nearbitražno vrednovanje europske opcije. Proučava se princip određivanja cijena financijskih imovina u općenitom modelu u diskretnom vremenu te izvodi eksplicitna formula za cijenu europske call opcije u binomnom modelu s n perioda. Pokazuje se da nije riječ o jedinstvenom modelu, već o familiji interpretacija procesa u diskretnom vremenu koji konvergira prema geometrijskom Brownovom gibanju. Očito je da bi preferirani...
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Marinela Pilj
U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu, pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice. U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u...
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Dino Marinčić
Tema ovog rada jest generiranje pseudoslučajnih brojeva. Na početku rada predstavljamo slučajne i pseudoslučajne brojeve te generatore slučajnih i pseudoslučajnih brojeva kao i razlike medu njima. Prikaz algoritama počinjemo s Middle-square algoritmom te linearnim kongruentnim generatorom, a završavamo Mersenne Twister algoritmom. U nastavku objašnjavamo statističke testove koje koristimo za testiranje generatora pseudoslučajnih brojeva te provodimo testiranja. Zadnji dio rada...
Geometrija zlatnog reza
Geometrija zlatnog reza
Kristina Katušić
Dužina je podijeljena u omjeru zlatnoga reza, ako je omjer duljine većega dijela dužine prema duljini manjeg dijela jednak omjeru duljine cijele dužina prema duljini većega dijela. To je iracionalan broj koji se označava slovom φ, a njegova vrijednost je \( \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) i približno je jednaka 1.61803. Razlika konstante zlatnog reza i njegove recipročne vrijednosti je 1. Poznate su brojne konstrukcije zlatnog reza. U radu su navedene neke od konstrukcija. Razmatrana...
Geometrijske teme u nastavi matematike
Geometrijske teme u nastavi matematike
Anita Ivančičević
U ovom radu prikazan je osvrt na geometrijske teme u nastavi matematike s naglaskom na nastavu matematike u osnovnim školama. Navedeni su ishodi učenja propisani Nacionalnim okvirnim kurikulumom te obradene neke posebne nastavne teme te aktivnosti koje nastavnicima pomažu u obradi istih.
Geršgorinovi krugovi
Geršgorinovi krugovi
Lea Mađarić
U ovom radu razmatramo problem približnog lociranja područja u Gaussovoj ravnini unutar kojeg leži spektar kompleksne kvadratne matrice. Za poznavanje spektra kvadratne matrice potrebno je odrediti njene svojstvene vrijednosti, a sam postupak njihovog određivanja opisan je u prvom poglavlju. Za matrice većeg reda računanje svojstvenih vrijednosti može biti vrlo zahtjevno. U nekim primjenama dovoljno je spektar samo približno locirati. Geršgorinov poznati teorem govori o tome kako...
Graf hiperkocke
Graf hiperkocke
Martina Klarić
Hiperkocka je graf od velikog značaja u brojnim područjima znanosti jer se koristi kao struktura velikog broja superračunala prilagodenih radu s ogromnom količinom podataka i rješavanju i najkompliciranijih problema. Ovaj graf je n-povezan, n-regularan s relativno malim dijametrom. Detaljno su opisana važna svojstva kao bipartitnost, postojanje savršenog sparivanja, specijalni podgrafovi i ostalo. Objašnjena je matrica susjedstva hiperkocke koja se pohranjuje u računala umjesto...
Grci na financijskom tržištu
Grci na financijskom tržištu
Kristijan Šućur
Na početku rada upoznali smo se s osnovnim pojmovima na financijskom tržištu. U nastavku rada definirali smo osnovne pojmove slučajnih procesa kao što su Brownovo gibanje i geometrijsko Brownovo gibanje te smo proučili njihova svojstva. Primjenom Itovog integrala pokazali smo da pomoću geometrijskog Brownovog gibanja možemo opisivati kretanje cijene dionice kao slučajnog procesa. Pomoću Black-Scholes-Merton formule odredivati ćemo nearbitražnu cijenu opcije. Glavni dio rada je...
Grupiranje podataka
Grupiranje podataka
Ana Habijanić
Cilj ovog rada je upoznavanje s tehnikama grupiranja podataka. Grupiranje podataka je proces u kojem od grupe različitih objekata stvaramo klastere sličnih objekata. Postoje različite vrste grupiranja, ovisno o podatcima s kojima radimo. Četiri glavne vrste su: particijsko i hijerarhijsko grupiranje te grupiranje temeljeno na gustoći ili mreži podataka. Particijsko grupiranje grupira podatke u klastere koje čine slični podatci. Najznačajniji algoritam ove skupine je algoritam...

Paginacija