Pages

Strukturna teorija za normalne operatore
Strukturna teorija za normalne operatore
Karla Mercvajler
U ovom radu se bavimo pitanjem kada je operator na unitarnom prostoru V dijagonalizabilan. Prvo uvodimo pojam adjungiranog operatora te to koristimo da bi definirali normalne operatore, a to su oni za koje operator i njegov adjungirani operator komutiraju. Zatim dokazujemo Strukturni teorem za normalne operatore koji tvrdi da su normalni operatori unitarno dijagonalizabilni s obzirom na ortonormiranu bazu i formuliramo njegov matrični zapis. Nadalje, definiramo ortogonalnu projekciju i...
Sukladnost i sličnost u srednjoškolskoj nastavi matematike
Sukladnost i sličnost u srednjoškolskoj nastavi matematike
Sanja Čuljak
Cilj ovog diplomskog rada je bio usporediti srednjoškolske matematičke udžbenike koji u svom sadržaju obraduju Sukladnost i sličnost trokuta, i to sa naglaskom na udžbenike prije i poslije novog kurikuluma. Izgledno je da novi udžbenici pružaju puno više motivacijskih primjera i zadataka iz svakodnevnog života. Svaki novi udžbenik počinje s nekom motivacijskom pričom kako bi se učenici motivirali za daljnji rad. Nakon uvodnog dijela, dio koji se obraduje je obilno...
Supstitucijske šifre
Supstitucijske šifre
Josipa Klobučar
U ovom završnom radu ćemo se, kao što to i naslov kaže, baviti supstitucijskim šiframa te njihovim dešifrifanjem i primjerom primjene u informatici. U prvom poglavlju baviti ćemo se supstitucijskim šiframa i definirati ćemo nekoliko načina kako ih napraviti. Uz svaki dio napravit ćemo i primjere pomoću engleske i hrvatske abecede U drugom poglavlju bavit ćemo se dešifriranjem supstitucijskih šifri, dok ćemo u trećem vidjeti primjenu u tehnologiji koju svakodnevno koristimo.
Supstitucijske šifre
Supstitucijske šifre
Maja Božić
U ovom radu bavili smo se supstitucijskim šiframa kao što su monoalfabetske supstitucijske šifre i nekima od nestandardnih supsticijskih šifri. Na samom početku rada naveli smo definicije, teoreme i rezultate iz područja algebre i teorije brojeva koji su nužni za praćenje daljnih rezultata u radu. Definirali smo supstitucijske šifre i na različitim primjerima proveli smo postupak šifriranja i dešifriranja istih. Prikazali smo šifre poput Cezarove i afine šifre, pigpen...
Sustav za mrežnu pohranu
Sustav za mrežnu pohranu
Davor Kolarević
U ovom radu ćemo promatrati način kako se odvija komunikacija izmedu servera i klijenta na internetu, te kako slati podatke. Za to su zaduženi internet protokoli kao sto su HTTP i FTP koji su bazirani na nižem, transportnom TCP protokolu. Zbog rizika koji donosi slanje podataka putem interneta, SSL protokol kriptira podatke i osigurava sigurnu komunikaciju. Krajnji cilj je dizajnirati sustav za pohranu podataka koristeći TCP transportni protokol osiguran SSL-om.
Svojstvene vrijednosti i njihova primjena u PageRanku
Svojstvene vrijednosti i njihova primjena u PageRanku
Tena Božić
U ovom završnom radu proučit ćemo svojstvene vrijednosti i algoritam za rangiranje stranica na Googleu. Završni rad započinje definicijom linearnog operatora te opisivanjem matričnog prikaza operatora. U prvom dijelu rada definirane su svojstvene vrijednosti te su navedeni bitni teoremi, korolari i propozicije. Također je definiran i minimalni polinom. U drugom dijelu ovog završnog rada dotaknut ćemo se teme PageRank. Opis algoritma započinje formulom sumiranja. U ovom dijelu je...
Svojstveni problem i metode potencija
Svojstveni problem i metode potencija
Iva Barunčić
Cilj ovog završnog rada je obraditi iterativne metode za rješavanje svojstvenog problema s naglaskom na metodu potencija, inverznu metodu iteracija i inverznu metodu potencija s pomakom. U uvodu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima vezanim uz svojstvene vrijednosti, te tako napraviti teorijsku podlogu za obradu željenih metoda. Također, napravit ćemo implementaciju svih primjera u programskom jeziku Matlab.
Sylowljeva teorija
Sylowljeva teorija
Dragana Ostopanj
Tema ovog završnog rada je objasniti sto su to Sylowljevi teoremi, što su Sylowljeve podgrupe i koliko ih ima te koliki je njihov red. Započet ćemo definicijom Sylowljeve podgrupe, a nakon iskazivanja Sylowljevih teorema reći ćemo nesto o posljedicama istih. Zatim ćemo objasniti tranzitivno djelovanje podgrupe te tako doći do Frattinijevog teorema. Bitno pitanje u pogledu konačnih grupa je pitanje prostosti koje ćemo pojasniti u jednome od poglavlja kao i broj elemenata prostog...
Sylvesterova i Ljapunovljeva matrična jednadžba
Sylvesterova i Ljapunovljeva matrična jednadžba
Maja Kovačević
U ovom radu bavit ćemo se Sylvesterovom jednadžbom koja je dobila ime po engleskom matematičaru Jamesu Josephu Sylvesteru i njezinim specijalnim slučajem koji se naziva Ljapunovljeva matrična jednadžba po ruskom matematičaru Aleksandru Mikhailovichu Ljapunovu. U prvom poglavlju navest ćemo samu definiciju jednadžbi te definirati Kroneckerov produkt i operator vektorizacije koji će nam pomoći pri numeričkom rješavanju jednadžbi. Od velike važnosti su nam Schurova i...
Taylorov teorem i Taylorovi redovi
Taylorov teorem i Taylorovi redovi
Ivana Rečić
U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Taylorov teorem te se upoznati s razvojem najčešće korištenih funkcija u Taylorov red. Prije svega podsjetit ćemo se važnijih definicija i rezultata koji se spominju u samom Taylorovom teoremu i koji će nam pomoći pri kasnijem rješavanju zadataka. Na kraju ćemo vidjeti primjene razvoja funkcija u Taylorov red u različitim prirodoslovnim granama.
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
Ivana Bubalo
U ovom završnom radu obrađene su kriptografske hash funkcije te neka njihova svojstva i primjeri, a zatim funkcija SHA-256 kojom se koristi Bitcoin. Objašnjeno je kako nam hash-pointeri služe za izgradnju povezanih lista, odnosno blockchaina. Dana je shema digitalnog potpisa i razrađena ideja korištenja njegovog slučajno generiranog javnog ključa kao identiteta, što nam služi za razumijevanje decentraliziranog načina funkcioniranja Bitcoina i privatnosti. Navedene su neke...
Teorem o reziduumima i primjene
Teorem o reziduumima i primjene
Matej Petrinović
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.

Pages