Pages
-
-
Strukturna teorija za normalne operatore
-
Karla Mercvajler U ovom radu se bavimo pitanjem kada je operator na unitarnom prostoru V dijagonalizabilan. Prvo uvodimo pojam adjungiranog operatora te to koristimo da bi definirali normalne
operatore, a to su oni za koje operator i njegov adjungirani operator komutiraju. Zatim
dokazujemo Strukturni teorem za normalne operatore koji tvrdi da su normalni operatori
unitarno dijagonalizabilni s obzirom na ortonormiranu bazu i formuliramo njegov matrični
zapis. Nadalje, definiramo ortogonalnu projekciju i...
-
-
Sukladnost i sličnost u srednjoškolskoj nastavi matematike
-
Sanja Čuljak Cilj ovog diplomskog rada je bio usporediti srednjoškolske matematičke udžbenike koji
u svom sadržaju obraduju Sukladnost i sličnost trokuta, i to sa naglaskom na udžbenike
prije i poslije novog kurikuluma. Izgledno je da novi udžbenici pružaju puno više motivacijskih primjera i zadataka iz svakodnevnog života. Svaki novi udžbenik počinje s nekom motivacijskom pričom kako bi se učenici motivirali za daljnji rad. Nakon uvodnog dijela, dio koji se obraduje je obilno...
-
-
Supstitucijske šifre
-
Josipa Klobučar U ovom završnom radu ćemo se, kao što to i naslov kaže, baviti supstitucijskim
šiframa te njihovim dešifrifanjem i primjerom primjene u informatici. U prvom poglavlju
baviti ćemo se supstitucijskim šiframa i definirati ćemo nekoliko načina kako ih napraviti.
Uz svaki dio napravit ćemo i primjere pomoću engleske i hrvatske abecede
U drugom poglavlju bavit ćemo se dešifriranjem supstitucijskih šifri, dok ćemo u trećem vidjeti
primjenu u tehnologiji koju svakodnevno koristimo.
-
-
Supstitucijske šifre
-
Maja Božić U ovom radu bavili smo se supstitucijskim šiframa kao što su monoalfabetske
supstitucijske šifre i nekima od nestandardnih supsticijskih šifri. Na samom početku
rada naveli smo definicije, teoreme i rezultate iz područja algebre i teorije brojeva
koji su nužni za praćenje daljnih rezultata u radu. Definirali smo supstitucijske šifre
i na različitim primjerima proveli smo postupak šifriranja i dešifriranja istih. Prikazali
smo šifre poput Cezarove i afine šifre, pigpen...
-
-
Sustav za mrežnu pohranu
-
Davor Kolarević U ovom radu ćemo promatrati način kako se odvija komunikacija izmedu servera i klijenta
na internetu, te kako slati podatke. Za to su zaduženi internet protokoli kao sto su HTTP i
FTP koji su bazirani na nižem, transportnom TCP protokolu. Zbog rizika koji donosi slanje
podataka putem interneta, SSL protokol kriptira podatke i osigurava sigurnu komunikaciju.
Krajnji cilj je dizajnirati sustav za pohranu podataka koristeći TCP transportni protokol
osiguran SSL-om.
-
-
Svojstvene vrijednosti i njihova primjena u PageRanku
-
Tena Božić U ovom završnom radu proučit ćemo svojstvene vrijednosti i algoritam za rangiranje stranica na Googleu. Završni rad započinje definicijom linearnog operatora te opisivanjem matričnog prikaza operatora. U prvom dijelu rada definirane su svojstvene vrijednosti te su navedeni bitni teoremi, korolari i propozicije. Također je definiran i minimalni polinom. U drugom dijelu ovog završnog rada dotaknut ćemo se teme PageRank. Opis algoritma započinje formulom sumiranja. U ovom dijelu je...
-
-
Svojstveni problem i metode potencija
-
Iva Barunčić Cilj ovog završnog rada je obraditi iterativne metode za rješavanje svojstvenog problema
s naglaskom na metodu potencija, inverznu metodu iteracija i inverznu metodu potencija s
pomakom. U uvodu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima vezanim uz svojstvene
vrijednosti, te tako napraviti teorijsku podlogu za obradu željenih metoda. Također, napravit
ćemo implementaciju svih primjera u programskom jeziku Matlab.
-
-
Sylowljeva teorija
-
Dragana Ostopanj Tema ovog završnog rada je objasniti sto su to Sylowljevi teoremi, što su
Sylowljeve podgrupe i koliko ih ima te koliki je njihov red. Započet ćemo definicijom
Sylowljeve podgrupe, a nakon iskazivanja Sylowljevih teorema reći ćemo nesto o posljedicama istih. Zatim ćemo objasniti tranzitivno djelovanje podgrupe te tako doći do Frattinijevog teorema. Bitno pitanje u pogledu konačnih grupa je pitanje prostosti koje ćemo pojasniti u jednome od poglavlja kao i broj elemenata prostog...
-
-
Sylvesterova i Ljapunovljeva matrična jednadžba
-
Maja Kovačević U ovom radu bavit ćemo se Sylvesterovom jednadžbom koja je dobila ime po engleskom matematičaru Jamesu Josephu Sylvesteru i njezinim specijalnim slučajem koji se naziva Ljapunovljeva
matrična jednadžba po ruskom matematičaru Aleksandru Mikhailovichu Ljapunovu. U prvom
poglavlju navest ćemo samu definiciju jednadžbi te definirati Kroneckerov produkt i operator
vektorizacije koji će nam pomoći pri numeričkom rješavanju jednadžbi. Od velike važnosti
su nam Schurova i...
-
-
Taylorov teorem i Taylorovi redovi
-
Ivana Rečić U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Taylorov teorem te se upoznati s razvojem najčešće korištenih funkcija u Taylorov red. Prije svega podsjetit ćemo se važnijih definicija i rezultata koji se spominju u samom Taylorovom teoremu i koji će nam pomoći pri kasnijem rješavanju zadataka. Na kraju ćemo vidjeti primjene razvoja funkcija u Taylorov red u različitim prirodoslovnim granama.
-
-
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
-
Ivana Bubalo U ovom završnom radu obrađene su kriptografske hash funkcije te neka njihova svojstva i primjeri, a zatim funkcija SHA-256 kojom se koristi Bitcoin. Objašnjeno je kako nam hash-pointeri služe za izgradnju povezanih lista, odnosno blockchaina. Dana je
shema digitalnog potpisa i razrađena ideja korištenja njegovog slučajno generiranog javnog ključa kao identiteta, što nam služi za razumijevanje decentraliziranog načina funkcioniranja Bitcoina i privatnosti. Navedene su neke...
-
-
Teorem o reziduumima i primjene
-
Matej Petrinović U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne
varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma
na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad
takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.
Pages
