Pages
-
-
Prijateljski i savršeni brojevi
-
Martina Bošnjaković U 16. stoljeću vrlo je malo ljudi bilo zainteresirano za matematiku i znanost
općenito. Tek u 17. stoljeću dolazi do pravog procvata znanstvenih udruženja neovisnih o sveučilištima. Prvi slučajevi redovitog okupljanja matematičara zabilježeni su zahvaljujući Marinu Mersenneu. U ovom radu najprije ćemo vas kratko upoznati
s radom Marina Mersennea, njegovim doprinosom u teoriji brojeva, te Mersenneovim brojevima. Zatim ćemo vas upoznati s brojevima posebnih oblika i svojstava,...
-
-
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
-
Marijana Štengl Zapisivanjem prirodnih brojeva u obliku sume nenegativnih potencija bavili su
se mnogi matematičari, a neki iskazani rezultati nisu u potpunosti dokazani ni danas.
U sklopu razmatranja koji se prirodni brojevi mogu zapisati u obliku sume
kvadrata dva cijela broja okarakterizirani su prosti brojevi s navedenim prikazom.
Točnije, prost broj će biti suma kvadrata dva cijela broja ako i samo ako je jednak
broju 2 ili ako je oblika 4k+1, k ∈ N. Generalizirajući prethodnu tvrdnju...
-
-
Primitivni korijeni i indeksi
-
Ana Popović U ovom radu bavit ćemo se primitivnim korijenima i indeksima. Definirat ćemo
oba pojma, navesti njihova osnovna svojstva te na primjerima pokazati kako se računaju
i koriste. Na kraju ćemo izložiti probleme vezane uz primitivne korijene i indekse koji
uključuju Artinovu hipotezu, Diffie-Hellmanov problem, ElGamalov kriptosustav te SolovayStrassenov
test.
-
-
Primitivni korijeni i njihova primjena
-
Sara Semeš Tema ovoga rada su primitivni korijeni, indeksi i njihove primjene. Najprije ćemo uvesti bitne rezultate teorije brojeva koji će nam kasnije u radu pomoći definirati pojmove primitivnih korijena i indeksa te primijeniti to na različitim primjerima i vidjeti kako se oni
računaju. Na kraju ćemo vidjeti neke poznatije probleme kao što su Artinova hipoteza, Diffie-Hellmanov problem te Shanksov algoritam.
-
-
Primjena Cholesky dekompozicije na rješavanje linearnih sustava
-
Magdalena Mikić U ovom ćemo radu izvesti Cholesky dekompoziciju matrice i pokazati kako se ona primjenjuje na rješavanje nekih specifičnih sustava linearnih jednadžbi. Najprije ćemo navesti osnovne pojmove i rezultate vezane uz linearne sustave te metode rješavanja linearnih sustava. Nakon toga, definirat ćemo simetrične matrice i iskazati važne tvrdnje vezane uz pozitivnu definitnost simetričnih matrica. Pokazat ćemo jedinstvenost Cholesky dekompozicije, kao i ekvivalenciju između pozitivne...
-
-
Primjena Quasi-Newtonovih metoda na rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi
-
Dunja Ćosić U ovome radu ukratko smo se upoznali s Newtonovom metodom tangente i metodom sekante za rješavanje nelinearnih jednadžbi. Za obje metode izveli smo pripadne formule te riješili primjere. Drugi dio rada bavi se rješavanjem sustava nelinearnih jednadžbi. U ovome dijelu prisjetili smo se nekih važnijih pojmova poput Jacobijeve matrice i regularne matrice te smo izveli Newtonovu metodu. Naveli smo osnovna svojstva ove metode te riješili pripadni primjer. U glavnom dijelu rada upoznali...
-
-
Primjena američkih opcija u strategijama trgovanja
-
Vjekoslav Radan Tema ovog diplomskog rada je primjena američkih opcija u strategijama trgovanja. Američke opcije su ugovori koji vlasniku daju pravo da do unaprijed dogovorenog vremenskog trenutka kupi ili proda neki financijski instrument, primjerice dionicu, po unaprijed dogovorenoj cijeni. U radu smo obradili osnove američkih opcija i opcijske ”Grke” koji su od velike važnosti za ispravno upravljanje rizikom. Zatim smo se upoznali s često korištenim strategijama za trgovanje opcijama. Pomoću...
-
-
Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
-
Ivana Jelačić U matematici pojam derivacija funkcije predstavlja osnovni pojam diferencijalnog računa. Mnogi problemi u prirodnim, tehničkim i društvenim znanostima rješavaju se pomoću derivacije funkcije. U ovom radu pobliže je opisan pojam derivacije funkcije jedne varijable te primjene derivacije funkcije jedne varijable u geometriji. Na samom početku dan je povijesni pregled razvoja diferencijalnog računa. Navedeni su najvažniji matematičari i njihov doprinos razvoju diferencijalnog računa,...
-
-
Primjena dubokog učenja u analizi rezultata pretraga koljena magnetskom rezonancom
-
Danijela Jaganjac U ovom diplomskom radu je objašnjen pojam neuronskih i konvolucijskih mreža. Njihovo
djelovanje se definira matematičkim izrazima i formulama. Ulazni podaci u neuronskim
mreža prolaze kroz niz slojeva pri čemu se transformiraju i kao rezultat dobijemo vrijednosti
koje dalje interpretiramo sukladno početnom problemu. Svaki model neuronskih i konvolucijskih mreža ima parametre čije vrijednosti utječu na točnost predikcija. U svrhu povećavanje
točnosti, parametri se...
-
-
Primjena graf algoritama za pronalaženje optimalne rute na mapama
-
Danilo Šormaz Glavna tema ovog rada su graf algoritmi za pronalaženje najkraće rute na mapama.
U prvom poglavlju denirat ćemo graf u matematičkom smislu, spomenuti i objasniti vrste
grafova te dati par primjera različitih tipova grafova.U drugom dijelu poglavlja predstavit
ćemo načine reprezentacije grafa u memoriji računala.
U drugom poglavlju denirat ćemo šetnju kroz graf i putove u grafu. Nakon toga
ćemo pojasniti obilazak grafova pomoću pretraživanja grafa po širini i dubini.Objasnit...
-
-
Primjena grafova za regularizaciju neuronskih mreža
-
Ivan Židov U današnje vrijeme, upotreba modela temeljenih na neuronskih mreža postala je sve
češća, jer nerijetko postižu bolje rezultate od klasičnih metoda. Kako bi modeli bili
primijenivi na stvarnim podacima, potrebno je spriječiti prenaučenost nad podacima
za treniranje. To se postiže regularizacijom neuronskih mreža. Jedna od tehnika je
i graf-regularizacija o kojoj smo govorili u ovom radu.
U prvom dijelu rada, objasnili smo osnove strojnog učenja i osnove teorije grafova,
dok...
-
-
Primjena interpolacije u digitalnoj obradi slika
-
Iwan Josipović U ovom ćemo radu defnirati pojam interpolacije za neki dani skup podataka. Obraditi
ćemo neke od 1-D metode interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, linearna interpolacija
i kubična interpolacija. Upoznati ćemo se s osnovama interpolacije kroz jednostavne
primjere i stečeno znanje primjenjivati na sve kompleksnije primjere. Također ćemo obraditi
i metode 2-D interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, bilinearna interpolacija i
bikubična interpolacija....
Pages
