Pages
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva
-
Josip Strmečki U radu ćemo se baviti osnovnim algoritmima koji se koriste u teoriji brojeva i kriptografiji.
Uvod sadrži motivaciju za razvoj kriptografije, a samim time i algoritama. Također definiramo
kriptosustav, te ostale pojmove kojećemo koristiti u radu. Središnji dio rada bavi se analizom
složenosti osnovnih algoritama. Posljednji dio rada sadrži kratak primjer, to jest impelmentaciju
RSA sheme.
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva
-
Ivona Guskić U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne
teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi
način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa
velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma
i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva u kriptografiji
-
Pamela Bertok Ovaj rad proučava algoritme teorije brojeva i njihovu primjenu u kriptografiji javnog ključa te se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio odnosi se na osnovne pojmove kriptografije te definicije i kriptoanalizu nekoliko jednostavnih kriptosustava.
Drugi dio rada govori o teoriji brojeva i algoritmima teorije brojeva čiju primjenu nalazimo u kriptografiji. Takvih algoritama i pojmova iz teorije brojeva ima mnoštvo, a u ovom radu opisani su: složenost algoritama, osnovne...
-
-
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
-
Mirna Mikić U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji
su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni
kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije.
Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti,
...
-
-
Osnovni teorem aritmetike
-
Sara Špiranec Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo
se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog
teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te
prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim,
uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je
vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
-
Glorija Mihalj U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni
račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev)
koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati
i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali
i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo
Riemannov teorem, teorem o...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable
-
Katarina Devčić Diferencijalni je račun područje matematičke analize koje ispituje funkcije koristeći se
njihovim derivacijama. Osnovni su teoremi Diferencijalnog računa: Fermatov, Rolleov,
Lagrangeov, Cauchyjev i Taylorov. U ovome ćemo radu svaki od tih teorema dokazati te
ćemo za svaki navesti primjer. Za Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev pojasnit
ćemo i geometrijske interpretacije.
-
-
Ovisnost matrice operatora o bazi
-
Marija Kristina Bradvica Ovaj rad bavit će se ponajprije linearnim operatorima. Pri tome, naglasak će biti na
njihovim matričnim prikazima u raznim bazama vektorskog prostora, odnosno parovima
baza. U uvodnom dijelu uvest će se osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje
daljnjeg teksta . Zatim će biti objašnjen postupak ponalaska matričnog zapisa linearnog
operatora(vektora) u danom paru baza(bazi) vektorskog prostora kako bi se na
kraju mogla opisati ovisnost matričnog zapisa o bazi prostora. Rad će...
-
-
Očekivana korisnost u uvjetima poznate vjerojatnosti (rizik)
-
Maja Ban Cilj je ovog rada upoznati se s osnovnim pojmovima vezanim za teoriju odlučivanja u uvjetima poznate vjerojatnosti, odnosno u uvjetima rizika. Definirani su osnovni pojmovi teorije odlučivanja te je navedena podjela prema uvjetima donošenja odluka. U nastavku su definirana stabla odlučivanja i funkcija očekivane korisnosti. Također, navedena su dva paradoksa odlučivanja- Allaisov i Petrogradski. Na kraju su definirane težinska funkcija te korisnost ovisna o rangu.
-
-
Paradoksi u teoriji vjerojatnosti i teoriji slučajnih procesa
-
Jasna Okopni U ovom radu su opisani neki paradoksi iz teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa. Za početak
objašnjeni su najstariji paradoksi, potom poznati paradoksi poput paradoks Montyja Halla i
St. Petersburški paradoks. Navedeni su paradoksi koji su vezani uz slabi i jaki zakon velikih
brojeva. Na posljetku, opisana su tri paradoksa iz teorije slučajnih procesa, paradoksi koji
su vezani uz proces grananja, Brownovo gibanje i proces obnavljanja.
-
-
Parametarska redukcija reda modela koristeći IRKA algoritam
-
Antonio Vidaković U ovom radu objasniti ćemo parametarske vremenski invarijantne (LTI) sustave, svojstva LTI i parametarskih LTI modela sustava. Uvest ćemo pojam redukcije sustava, svojstva redukcije dimenzije sustava, te računanje pogreške između originalnog i reduciranog sistema. Objasniti ćemo interpolacijske projekcije za reduciranje sustava i iterativni racionalni Krylov algoritam (IRKA) te primjenu istog na redukciju LTI i parametarskih LTI sustave, te ćemo na numeričkim primjerima ilustrirati...
-
-
Parametarski zadane diskretne distribucije
-
Petra Stehlik U ovom radu obraduju se diskretne slučajne varijable, odnosno tipovi distribucije
diskretnih slučajnih varijabli. U prvom dijelu rada će se navesti definicije osnovnih
pojmova te glavni rezultati vezani za diskretne slučajne varijable. Definirat će se i
numeričke karakteristike-očekivanje i varijanca, te navesti njihova svojstva. Zatim će
se u drugom dijelu rada definirati i detaljno opisati pojedine distribucije te izračutati ili
navesti njihova očekivanja i varijace....
Pages
