Pages

Pozitivni operatori, izometrije, polarna dekompozicija i dekompozicija na singularne vrijednosti
Pozitivni operatori, izometrije, polarna dekompozicija i dekompozicija na singularne vrijednosti
Ana Širanović
U ovom radu smo se bavili operatorima deniranim na unitarnim prostorima. U uvodu smo denirali sam pojam unitarnog prostora te skalarnog produkta, a zatim smo u svakom poglavlju zasebno opisali pozitivne operatore te izometrije. Na samom kraju rada smo iskazali i dokazali dva teorema, a to su polarna dekompozicija te dekompozija na singularne vrijednosti.
Pozitivno definitne matrice
Pozitivno definitne matrice
Jasna Okopni
U radu ćemo se baviti posebnom vrstom hermitskih matrica zvanih pozitivno definitne matrice. Definirat ćemo pojmove i iskazati tvrdnje koje ćemo koristiti u daljnjem radu. Također ćemo iskazati i dokazati poznati Sylvesterov kriterij te važnu Cholesky dekompoziciju koja je učinkovita u numeričkim rješavanjima linearnih jednadžbi te ćemo pokazati koja posebna svojstva vrijede za pozitivno definitne matrice.
Počeci razvoja kombinatorne teorije vjerojatnosti
Počeci razvoja kombinatorne teorije vjerojatnosti
Helena Dravec
Ovaj rad otkriva povijest kombinatorne teorije vjerojatnosti od najranijih poznatih zapisa do sredine 18. stoljeća. Rad se dotiče povijesti od drevnih indijskih znanja o vjerojatnosti, preko koncepta vjerojatnosti u antičkoj grčkoj i srednjem vijeku, za koji se smatralo da je određen Božjom voljom, do početka određivanja šansi za pobjedu u igri u doba renesanse. Zatim slijedi začetak teorije vjerojatnosti za koju su zaslužni Pierre de Fermat, Blaise Pascal i njihovo slavno...
Pravilni sedamnaesterokut
Pravilni sedamnaesterokut
Krešimir Fabijančić
Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim, Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu. Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate...
Pravčaste plohe
Pravčaste plohe
Katarina Subašić
U ovom radu bavimo se pravˇcastim plohama, tj. plohama koje opisuje pravac koji se giba duž krivulje. S obzirom na geometrijska svojstva, pravčaste plohe dijelimo na razvojne i vitopere plohe. U radu analiziramo geometrijska svojstva za svaku klasu ploha zasebno i navodimo njihove primjere, pri čemu ćemo se više posvetiti vitoperim pravčastim plohama. Za vitopere pravčaste plohe definiramo jednu specijalnu krivulju duž koje ploha nije regularna - strikcijsku krivulju. Također...
Praćenje koncetracije peludi: pristup pomoću rekurentnih neuronskih mreža
Praćenje koncetracije peludi: pristup pomoću rekurentnih neuronskih mreža
Željana Marinković
U ovome radu bavimo se predikcijom koncentracije triju vrsta peludi u zraku. Budući da podatke koristimo u obliku vremenskih nizova, rješavanju problema pristupit ćemo pomoću rekurentnih neuronskih mreža. Na početku uvodimo pojam rekurentnih neuronskih mreža te navodimo neka njihova ograničenja. Zatim, kako bismo prevladali ta ograničenja, uvodimo podvrstu RNN-a, LSTM, koji koristimo za izradu modela. Nadalje, prezentiramo korištenu bazu podataka i varijable o kojima ovisi...
Prebrojivost skupova
Prebrojivost skupova
Tihana Vuković
U ovome radu promatramo skupove i njihovu prebrojivost, kroz naivnu teoriju skupova. Najprije se kratko bavimo istobrojnim, odnosno ekvipotentnim skupovima, a zatim prelazimo na beskonačne skupove. Uz pomoć beskonačnih skupova gradimo prebrojive i neprebrojive skupove te se njima bavimo do kraja rada. Uvodimo pojam kardinalnosti za proizvoljan skup, prolazimo kroz glavna pravila aritmetike kardinalnosti te pokazujemo neka karakteristična svojstva. Zatim navodimo...
Predviđanje ishoda šahovske igre korištenjem rekurentnih neuronskih mreža
Predviđanje ishoda šahovske igre korištenjem rekurentnih neuronskih mreža
Filip Vuković
U ovom radu bavimo se kreiranjem neuronskog modela za predviđanje ishoda šahovske igre. Za razumijevanje neuronskih modela, prvo definiramo jednostavne neuronske mreže te uvodimo različite varijacije i metode korištene u području strojnog učenja. Potom, definiramo rekurentne neuronske mreže i procese potrebne za učenje takvih mreža. Osnovnu strukturu rekurentnih mreža nadograđujemo s LSTM arhitekturom potrebnu za definiranje modela projektnog zadatka. Nadalje, prikazujemo način...
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Patrick Nikić
Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat....
Prepoznavanje oblika na fotografijama pomoću konvolucijske neuronske mreže
Prepoznavanje oblika na fotografijama pomoću konvolucijske neuronske mreže
Filip Vuković
Tema ovog završnog rada je problem prepoznavanja objekata na fotografijama. U radu će biti detaljno predstavljene, opisane i komentirane tehnologije strojnog učenja i računalne vizije (end. Computer Vision) koje se koriste pri rješavanju problema klasifikacije objekata na fotografijama. Najvažnije korištene tehnologije su upravo neuronske mreže, odnosno, za ovakav problem, konvolucijske neuronske mreže bez kojih je nemoguće brzo i optimalno riješiti iskazani problem. Cilj ovog...
Preslikavanje ploha u R3
Preslikavanje ploha u R3
Sara Matošić
Tema ovog rada je preslikavanje ploha u R^3. U prvom dijelu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima potrebnim za daljnu razradu teme kao što su ploha, parametrizacija i reparametrizacija plohe, tangencijalni vektor i metrika na plohi. Nadalje ćemo spomeniti prvu i drugu fundamentalnu formu te fundamentalne veličine prvog i drugog reda. To će nam sve biti potrebno za definiranje raznih zakrivljenosti uključujući Gaussovu i srednju zakrivljenost. Naposljetku ćemo razraditi temu ovog...
Pretvorba slike u ptičju perspektivu pomoću genetičkog algoritma
Pretvorba slike u ptičju perspektivu pomoću genetičkog algoritma
Branka Miholek
U ovom radu opisana je metoda za izračun homografije koja prebacuje slike u ptičju perspektivu te je optimizirana matrica homografije za cijelu scenu vidljivu kamerom. Prvo je potrebno napraviti skup slika uzorka šahovske ploče na različitim područjima scene. Ako je prisutna radijalna distorzija, potrebno ju je ukloniti sa svake slike. Zatim se za svaku sliku pronalazi homografija koja uzorak na njoj prebacuje u ptičju perspektivu. Dobivene homografije čine inicijalnu populaciju...

Pages