Pages

Pitagorine trojke i njihova generalizacija
Pitagorine trojke i njihova generalizacija
Ivana Penava
Glavna tema ovog rada su Pitagorine trojke, tj. trojke prirodnih brojeva koje su rješenje Pitagorine jednadžbe. U prvom poglavlju bavitćemo se definicijom i osnovnim svojstvima Pitagorinih trojki. Iskazat ćemo i dokazati Euklidov teorem kojim se one generiraju. Na kraju poglavlja na primjeru ćemo pokazati da je svaki prirodan broj član neke Pitagorine trojke. U drugom poglavlju obradit ćemo najvažnije teoreme vezane uz Pitagorine trojke. Kroz brojne primjere pokazat ćemo vezu...
Planimetrija na natjecanjima u osnovnoj školi
Planimetrija na natjecanjima u osnovnoj školi
Slađana Vidačić
Tema ovog diplomskog rada su zadatci geometrijskog tipa koji se pojavljuju na natjecanjima iz matematike u osnovnoj školi. U radu je navedeno gradivo koje se proteže od petog do osmog razreda vezano za trokut, pravokutnik, kružnicu i krug sa slikama, primjerima te zadatcima s natjecanja. Treba napomenuti da vrlo bitnu ulogu u matematici ima konstruiranje i crtanje likova, što može pomoći u nastavi, a jedan od programskih paketa u kojemu i sami učenici mogu crtati je programski...
Plohe drugog reda
Plohe drugog reda
Marija Magdalena Ivanković
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s plohama drugoga reda. Napravit ćemo klasifikaciju nekih osnovnih ploha drugoga reda. Objasnit ćemo kako ih prikazati pomoću linearnog operatora u prostoru. Nadalje, pokazat ćemo kako iz dane jednadžbe prepoznati o kojoj plohi se radi.
Podržano učenje i Q-učenje
Podržano učenje i Q-učenje
Lucija Blažević
Ovaj diplomski rad proučava podskupinu strojnog učenja koja se naziva podržano učenje. U radu pokrivamo osnove podržanog učenja i proučavamo jedan algoritam podržanog učenja, Q-učenje, te uz pomoć Python programskog jezika, na praktičnom primjeru, primjenjujemo taj algoritam. Prvo poglavlje ovoga rada sadrži uvod u kojem čitatelju dajemo do znanja kako se, u današnje vrijeme, umjetna inteligencija i strojno učenje sve više i više razvijaju i primjenjuju u svakodnevnom...
Polialfabetske supstitucijske šifre
Polialfabetske supstitucijske šifre
Valentina Kobašević
Polialfabetske supstitucijske šifre, od kojih je prva bila Albertijeva šifra, predstavile su značajan napredak nad monoalfabetskim supstitucijskim šiframa u pogledu korištenja više supstitucijskih alfabeta u postupku šifriranja. Svaka sljedeća koja je nastala pokušala je popraviti neku ranjivost prethodne. Tako je Trithemiusova šifra za svako slovo teksta koristila drugi alfabet. Vigenerova šifra više nije imala linearno kretanje po tablici slova (tzv. tabuli recti) kao što je...
Polinomi u Z[x] i Q[x]
Polinomi u Z[x] i Q[x]
Luka Bolješić
Na početku ovog rada stavljen je naglasak na polinome s racionalnim koeficijentima te na provjeravanje njihove ireducibilnosti. Objašnjeno je zašto polinomi s racionalnim koeficijentima imaju jednaku faktorizaciju kao polinomi s cjelobrojnim koeficijentima, te je iskazana je i dokazana Gaussova lema za polinome s cjelobrojnim koeficijentima. Navedeni su brojni primjeri u kojima se provjerava ireducibilnost polinoma s cjelobrojnim koeficijentima na različite načine. U drugom dijelu...
Polja i prsteni
Polja i prsteni
Tena Tomičević
Glavna ideja ovog završnog rada je upoznavanje s algebarskim strukturama prstenima i poljima. Upoznat ćemo najvažnija svojstva binarnih operacija tih struktura i najbitnije definicije. Kako bi svojstva i definicije bile što razumljivije, navedeni su i neki primjeri prstena i polja. Opisano je i računanje pomoću Karatsubinog algoritma što uvelike skraćuje posao u računanju s velikim brojevima.
Posteri u Latex-u
Posteri u Latex-u
Lucija Tatarević
U ovom radu bavit ćemo se izradom akademskih postera u LATEX-u, od općenitih uputa kako osmisliti i isplanirati dobar poster, do toga kako se pišu posteri u LATEX-u pomoću a0poster, baposter i beamerposter paketa. Za kraj ćemo demonstrirati sve navedeno pomoću izrade postera naziva "Dizajniranje i izrada dobrog postera u LATEX-u".
Potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu
Potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu
Marija Varga
U ovom diplomskom radu cilj nam je bio analizirati potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu. Kako bismo uopće mogli definirati potpunost matematičkog modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu, prvo smo opisati financijsko tržište u diskretnom vremenu, financijske instrumente (osnovne i izvedene) kojima se trguje na financijskom trži- štu, te njihove cijene i povrate. Pritom smo od važnijih pojmova definirali pojmove kao što su portfelj, europska call i...
Poučavanje algebre iz perspektive učitelja.
Poučavanje algebre iz perspektive učitelja.
Marina Anić
Diplomski rad obraduje temu poučavanja algebre iz perspektive učitelja. Odgovara na pitanja s kojima se susreću učitelji matematike u poučavanju algebre. Obraduju se pitanja inicijalne motivacije učenika te primjeri kojima je moguće dati argumente u prilog korisnosti i zanimljivosti algebre. Rad se dalje bavi specifičnostima poučavanja algebre te posebnom kategorijom znanja koju treba posjedovati učitelj algebre koja je spoj stručnog matematičkog znanja i pedagoškog znanja....
Povijest kriptografije
Povijest kriptografije
Dragica Nikolić
Kriptografija je matematička disciplina koja proučava različite načine kriptiranja. Ona omogućuje komunukaciju izmedu dviju strana tako da treća strana ne može razumjeti poruke. Treća strana može doći do poruke presretanjem, prisluškivanjem i na neke druge načine, ali ju ne može dešifrirati bez pravog ključa. Kroz povijest, od starog vijeka pa sve do danas, kriptografija je postupno napredovala i kako je vrijeme prolazilo imala je sve pouzdanije strojeve i metode kojima...
Pozitivno definitne matrice
Pozitivno definitne matrice
Jasna Okopni
U radu ćemo se baviti posebnom vrstom hermitskih matrica zvanih pozitivno definitne matrice. Definirat ćemo pojmove i iskazati tvrdnje koje ćemo koristiti u daljnjem radu. Također ćemo iskazati i dokazati poznati Sylvesterov kriterij te važnu Cholesky dekompoziciju koja je učinkovita u numeričkim rješavanjima linearnih jednadžbi te ćemo pokazati koja posebna svojstva vrijede za pozitivno definitne matrice.

Pages