Pages

Pravilni sedamnaesterokut
Pravilni sedamnaesterokut
Krešimir Fabijančić
Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim, Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu. Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate...
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Patrick Nikić
Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat....
Prezentacije u Latex-u
Prezentacije u Latex-u
Nikolina Stupjak
U ovom radu bavit ćemo se izradom prezentacija u LATEX-u uz korištenje beamer paketa. Promotrit ćemo njihovu osnovnu strukturu, strukturu slajdova te mogućnosti i načine kreiranja prezentacije.
Prijateljski i savršeni brojevi
Prijateljski i savršeni brojevi
Martina Bošnjaković
U 16. stoljeću vrlo je malo ljudi bilo zainteresirano za matematiku i znanost općenito. Tek u 17. stoljeću dolazi do pravog procvata znanstvenih udruženja neovisnih o sveučilištima. Prvi slučajevi redovitog okupljanja matematičara zabilježeni su zahvaljujući Marinu Mersenneu. U ovom radu najprije ćemo vas kratko upoznati s radom Marina Mersennea, njegovim doprinosom u teoriji brojeva, te Mersenneovim brojevima. Zatim ćemo vas upoznati s brojevima posebnih oblika i svojstava,...
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
Marijana Štengl
Zapisivanjem prirodnih brojeva u obliku sume nenegativnih potencija bavili su se mnogi matematičari, a neki iskazani rezultati nisu u potpunosti dokazani ni danas. U sklopu razmatranja koji se prirodni brojevi mogu zapisati u obliku sume kvadrata dva cijela broja okarakterizirani su prosti brojevi s navedenim prikazom. Točnije, prost broj će biti suma kvadrata dva cijela broja ako i samo ako je jednak broju 2 ili ako je oblika 4k+1, k ∈ N. Generalizirajući prethodnu tvrdnju...
Primitivni korijeni i indeksi
Primitivni korijeni i indeksi
Ana Popović
U ovom radu bavit ćemo se primitivnim korijenima i indeksima. Definirat ćemo oba pojma, navesti njihova osnovna svojstva te na primjerima pokazati kako se računaju i koriste. Na kraju ćemo izložiti probleme vezane uz primitivne korijene i indekse koji uključuju Artinovu hipotezu, Diffie-Hellmanov problem, ElGamalov kriptosustav te SolovayStrassenov test.
Primjena dubokog učenja u analizi rezultata pretraga koljena magnetskom rezonancom
Primjena dubokog učenja u analizi rezultata pretraga koljena magnetskom rezonancom
Danijela Jaganjac
U ovom diplomskom radu je objašnjen pojam neuronskih i konvolucijskih mreža. Njihovo djelovanje se definira matematičkim izrazima i formulama. Ulazni podaci u neuronskim mreža prolaze kroz niz slojeva pri čemu se transformiraju i kao rezultat dobijemo vrijednosti koje dalje interpretiramo sukladno početnom problemu. Svaki model neuronskih i konvolucijskih mreža ima parametre čije vrijednosti utječu na točnost predikcija. U svrhu povećavanje točnosti, parametri se...
Primjena graf algoritama za pronalaženje optimalne rute na mapama
Primjena graf algoritama za pronalaženje optimalne rute na mapama
Danilo Šormaz
Glavna tema ovog rada su graf algoritmi za pronalaženje najkraće rute na mapama. U prvom poglavlju denirat ćemo graf u matematičkom smislu, spomenuti i objasniti vrste grafova te dati par primjera različitih tipova grafova.U drugom dijelu poglavlja predstavit ćemo načine reprezentacije grafa u memoriji računala. U drugom poglavlju denirat ćemo šetnju kroz graf i putove u grafu. Nakon toga ćemo pojasniti obilazak grafova pomoću pretraživanja grafa po širini i dubini.Objasnit...
Primjena interpolacije u digitalnoj obradi slika
Primjena interpolacije u digitalnoj obradi slika
Iwan Josipović
U ovom ćemo radu defnirati pojam interpolacije za neki dani skup podataka. Obraditi ćemo neke od 1-D metode interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, linearna interpolacija i kubična interpolacija. Upoznati ćemo se s osnovama interpolacije kroz jednostavne primjere i stečeno znanje primjenjivati na sve kompleksnije primjere. Također ćemo obraditi i metode 2-D interpolacije, a to su: metoda najbližeg susjedstva, bilinearna interpolacija i bikubična interpolacija....
Primjena konformnih preslikavanja u aerodinamici
Primjena konformnih preslikavanja u aerodinamici
Kristijan Kalmar
Ovaj završni rad proširit će nam znanje o primjeni kompleksne analize u aerodinamici, konkretno o primjeni konformnih preslikavanja u oblikovanju krila zrakoplova. Prvo ćemo nešto više reći o aeroprofilu krila, a zatim i o silama koje djeluju na krilo. Navest ćemo glavne pretpostavke o stacionarnom ravninskom toku idealnog fluida. Na primjeru kružnog valjka i njegovog poprečnog presjeka pokazat ćemo kakvu ulogu ima Kutta-Joukovski teorem u letu zrakopolova.
Primjena kongruencija
Primjena kongruencija
Irena Užar
U diplomskom radu pokazat ćemo kako se kongruencija može primjeniti na različite načine. Prvo ćemo definirati kongruenciju i navesti njezina svojstva koja ćemo koristiti u radu. Zatim ćemo prikazati neke od njezinih primjena. Prvo neke od jednostavnjih poput testa djeljivosti za brojeve 10, 5, 2^{i}, 3 , 9 i 11 koje se dokazuju primjenom kongruencija, zatim metoda odbacivanja devetki i digitalni korijen. Nakon toga ćemo vidjeti kako se kongruencija koristi za modeliranje dizajna,...
Primjena kongruencija
Primjena kongruencija
Suzana Paripović
Glavni cilj ovog rada je predstaviti kongruencije i proučiti neke konkretne primjene kongruencija. Glavni dio rada podijeljen je u 6 poglavlja. U prvom poglavlju predstaviti ćemo kongruencije i razviti osnovna svojstva kongruencija. Osim toga, proučiti ćemo linearne kongruencije s jednom nepoznanicom te ćemo pokazati kako riješiti linearne kongruencije. Pomoću teorije kongruencija možemo razviti jednostavne kriterije za provjeru je li dani cijeli broj n djeljiv s cijelim brojem...

Pages