Pages

Primjena vjerojatnosne metode i Markovljevih lanaca u analizi algoritama
Primjena vjerojatnosne metode i Markovljevih lanaca u analizi algoritama
Matej Kroflin
U ovom završnom radu bavit ćemo se vjerojatnosnom metodom i Markovljevim lancima. Pokazat ćemo kako se konstruiraju algoritmi korištenjem argumenata iz vjerojatnosti te analizirat randomizirane algoritame pomoću Markovljevih lanaca.
Primjene determinanti
Primjene determinanti
Vesna Biuk
Tema ovog rada su primjene determinanti matrica. Najprije ćemo nabrojati osnovna svojstva i teoreme koji opisuju determinante, a koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima. Zatim ćemo govoriti o raznim primjenama determinanti. Definirat ćemo adjunktu matrice te pomoću nje i determinante matrice izvesti i dokazati formulu za pronalaženje inverza matrice. Nakon toga, govorit ćemo o Cramerovoj metodi za rješavanje sustava linearnih jednadžbi te o određivanju...
Primjene diferencijalnog i integralnog računa u ekonomiji
Primjene diferencijalnog i integralnog računa u ekonomiji
Matej Petrinović
U ovom diplomskom radu upoznali smo se s nekim primjenama diferencijalnog i integralnog računa u ekonomiji. Najprije je navedena osnovna teorija vezana za pojmove derivacije funkcije jedne varijable i parcijalne derivacije za funkcije više varijabli. Kratko je navedena osnovna teorija vezana za pojam (jednostrukog) integrala. Nakon toga pokazana je i sama primjena istih koja je ilustrirana na primjerima. Na početku rada uvedeni su osnovni pojmovi i simboli u području ekonomije, te je...
Primjene integrala funkcije jedne varijable
Primjene integrala funkcije jedne varijable
Marija Tomljenović
Cilj je pokušati prikazati razne načine na koje izračunavanje integrala može pomoći u različitim znanostima. Promatrat ćemo kako se integrali primjenjuju u geometriji, fizici, kemiji, ekonomiji, te numeričkoj matematici, uz niz primjera. U geometriji integral koristimo za izračunavanje površine ravnih likova, rektikacija krivulje, određivanje volumena i površine rotacijskih tijela. Zatim primjene u fizici na računanje statičkih momenata i koordinata težista, te nekoliko...
Primjeri problemskih zadataka i mogućih strategija za učenike različite školske dobi
Primjeri problemskih zadataka i mogućih strategija za učenike različite školske dobi
Dajana Borojević
Problemski zadaci sastavani su dio matematike i pojavljuju se s ciljem poboljšanja nastave i matematičkog obrazovanja učenika. Kako bi se ukazala važnost stjecanja vještine rješavanja problema, rad započinje upoznavanjem s odgojno-obrazovnim ciljevima učenja i podučavanja predmeta matematike te matematičkim procesima koji su sastavni dio Kurikuluma nastavnog predmeta Matematika za osnovne škole i gimnazije. U drugom poglavlju upoznajemo se s osnovnim pojmovima koji se vežu uz...
Problem zvan nula
Problem zvan nula
Ana Hlatki
Nula je jedan od najznačajnijih brojeva. Od samih početaka i definiranja vrijednosti, oznake, pa i upotrebe privukla je pozornost brojnih matematičara. Otkada je uvedena i prihvaćena kao broj postavljaju se mnoga pitanja o njoj. Najčešća su pitanja o parnosti nule, o tome je li pozitivan ili negativan broj, koje su računske operacije izvedive s nulom, kojem skupu brojeva pripada i slično. Mnogim učenicima osnovnih, pa i srednjih škola nula zadaje problem. Samim time javlja se...
Procjena parametara Weibullove distribucije
Procjena parametara Weibullove distribucije
Ana Bulić
Weibullova distribucija se najčešće koristi u teoriji pouzdanosti te u teoriji životnog vijeka kao matematički model za opisivanje slučajnog vijeka trajanja nekog elementa a isto tako i u farmakologiji, biologiji, elektrotehnici, itd. U ovom diplomskom radu glavni cilj nam je procjena parametara Weibullove distribucije. Kako bi što bolje pristupili tom problemu prvo smo nešto više rekli o samoj Weibullovoj distribuciji i njezinoj primjeni. Weibullova distribucija za različite...
Pronalaženje najkraćih putova u grafu korištenjem hibridne CPU-GPU platforme
Pronalaženje najkraćih putova u grafu korištenjem hibridne CPU-GPU platforme
Mislav Karaula
U ovom diplomskom radu definirani su osnovni pojmovi teorije grafova kao baza za problem najkraćeg puta u grafu. Opisane su varijante tog problema, te način reprezentacije grafova u računalu, a potom je detaljno analiziran Floyd-Warshall algoritam za rješavanje problema najkraćih putova među svim parovima vrhova. Definirano je dinamičko programiranje obzirom da je Floyd-Warshall algoritam primjer istog. Nakon toga, detaljno je analizirana CUDA platforma za hibridno CPU-GPU...
Prosječna udaljenost vrhova u grafu
Prosječna udaljenost vrhova u grafu
Ana-Marija Šarengradac
U ovome radu ćemo proučavati prosječnu udaljenost vrhova u nekom konačnom povezanom jednostavnom grafu. Navest ćemo definiciju Wienerova indeksa obzirom da je on sastavni dio formule za prosječnu udaljenost vrhova. Izvest ćemo formule za prosječnu udaljenost vrhova nekih specijalnih klasa grafova, a zatim dati granice koje ovise o nekim parametrima danog grafa. Proučavat ćemo i utjecaj uklanjanja vrha na prosječnu udaljenost vrhova u grafu.
Prsten cijelih brojeva
Prsten cijelih brojeva
Marijana Pravdić
Teorija brojeva je grana matematike koja se bavi svojstvima brojeva, posebno cijelih, kao i širih klasa problema koji proizlaze iz ovog proučavanja. Izraz aritmetika se također koristi u teoriji brojeva. Ovo je stariji izraz koji više nije popularan koliko je nekada bio. Teoriju brojeva su nekada zvali viša aritmetika, ali i ovaj izraz više nije u upotrebi. Pa ipak, izraz aritmetika se i dalje javlja u imenima nekih područja matematike (aritmetičke funkcije, aritmetika...
Pseudoprosti brojevi
Pseudoprosti brojevi
Magdalena Prgić
U ovom završnom radu objasnit ćemo što su to pseudoprosti brojevi te navesti neka njihova svojstva. Spomenut ćemo i neke osnovne karakteristike Carmichaelovih brojeva, Eulerovih pseudoprostih brojeva i jakih pseudoprostih brojeva, te objasniti njihov međusobni odnos.
Quasi - Newtonove metode
Quasi - Newtonove metode
Milan Milinčević
U ovom radu ćemo se baviti rješavanjem jednadžbe f(x) = 0 pomoću Newtonove metode tangente te metode sekante, kada nam je funkcija f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Za višedimenzionalni problem problem koristit ćemo Newtonovu metodu. Zbog numeričke nestabilnosti Newtonove metode, za višedimenzionalni problem ćemo također koristiti jednu od najpoznatijih tzv. Quasi-Newtonovih metoda, Broydenovu metodu. Objema metodama ćemo rješiti isti primjer te ćemo vidjeti prednosti i...

Pages