Pages

Planimetrija na natjecanjima u osnovnoj školi
Planimetrija na natjecanjima u osnovnoj školi
Slađana Vidačić
Tema ovog diplomskog rada su zadatci geometrijskog tipa koji se pojavljuju na natjecanjima iz matematike u osnovnoj školi. U radu je navedeno gradivo koje se proteže od petog do osmog razreda vezano za trokut, pravokutnik, kružnicu i krug sa slikama, primjerima te zadatcima s natjecanja. Treba napomenuti da vrlo bitnu ulogu u matematici ima konstruiranje i crtanje likova, što može pomoći u nastavi, a jedan od programskih paketa u kojemu i sami učenici mogu crtati je programski...
Plohe drugog reda
Plohe drugog reda
Marija Magdalena Ivanković
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s plohama drugoga reda. Napravit ćemo klasifikaciju nekih osnovnih ploha drugoga reda. Objasnit ćemo kako ih prikazati pomoću linearnog operatora u prostoru. Nadalje, pokazat ćemo kako iz dane jednadžbe prepoznati o kojoj plohi se radi.
Polialfabetske supstitucijske šifre
Polialfabetske supstitucijske šifre
Valentina Kobašević
Polialfabetske supstitucijske šifre, od kojih je prva bila Albertijeva šifra, predstavile su značajan napredak nad monoalfabetskim supstitucijskim šiframa u pogledu korištenja više supstitucijskih alfabeta u postupku šifriranja. Svaka sljedeća koja je nastala pokušala je popraviti neku ranjivost prethodne. Tako je Trithemiusova šifra za svako slovo teksta koristila drugi alfabet. Vigenerova šifra više nije imala linearno kretanje po tablici slova (tzv. tabuli recti) kao što je...
Polinomi u Z[x] i Q[x]
Polinomi u Z[x] i Q[x]
Luka Bolješić
Na početku ovog rada stavljen je naglasak na polinome s racionalnim koeficijentima te na provjeravanje njihove ireducibilnosti. Objašnjeno je zašto polinomi s racionalnim koeficijentima imaju jednaku faktorizaciju kao polinomi s cjelobrojnim koeficijentima, te je iskazana je i dokazana Gaussova lema za polinome s cjelobrojnim koeficijentima. Navedeni su brojni primjeri u kojima se provjerava ireducibilnost polinoma s cjelobrojnim koeficijentima na različite načine. U drugom dijelu...
Polja i prsteni
Polja i prsteni
Tena Tomičević
Glavna ideja ovog završnog rada je upoznavanje s algebarskim strukturama prstenima i poljima. Upoznat ćemo najvažnija svojstva binarnih operacija tih struktura i najbitnije definicije. Kako bi svojstva i definicije bile što razumljivije, navedeni su i neki primjeri prstena i polja. Opisano je i računanje pomoću Karatsubinog algoritma što uvelike skraćuje posao u računanju s velikim brojevima.
Posteri u Latex-u
Posteri u Latex-u
Lucija Tatarević
U ovom radu bavit ćemo se izradom akademskih postera u LATEX-u, od općenitih uputa kako osmisliti i isplanirati dobar poster, do toga kako se pišu posteri u LATEX-u pomoću a0poster, baposter i beamerposter paketa. Za kraj ćemo demonstrirati sve navedeno pomoću izrade postera naziva "Dizajniranje i izrada dobrog postera u LATEX-u".
Potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu
Potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu
Marija Varga
U ovom diplomskom radu cilj nam je bio analizirati potpunost modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu. Kako bismo uopće mogli definirati potpunost matematičkog modela financijskog tržišta u diskretnom vremenu, prvo smo opisati financijsko tržište u diskretnom vremenu, financijske instrumente (osnovne i izvedene) kojima se trguje na financijskom trži- štu, te njihove cijene i povrate. Pritom smo od važnijih pojmova definirali pojmove kao što su portfelj, europska call i...
Povijest kriptografije
Povijest kriptografije
Dragica Nikolić
Kriptografija je matematička disciplina koja proučava različite načine kriptiranja. Ona omogućuje komunukaciju izmedu dviju strana tako da treća strana ne može razumjeti poruke. Treća strana može doći do poruke presretanjem, prisluškivanjem i na neke druge načine, ali ju ne može dešifrirati bez pravog ključa. Kroz povijest, od starog vijeka pa sve do danas, kriptografija je postupno napredovala i kako je vrijeme prolazilo imala je sve pouzdanije strojeve i metode kojima...
Pozitivno definitne matrice
Pozitivno definitne matrice
Jasna Okopni
U radu ćemo se baviti posebnom vrstom hermitskih matrica zvanih pozitivno definitne matrice. Definirat ćemo pojmove i iskazati tvrdnje koje ćemo koristiti u daljnjem radu. Također ćemo iskazati i dokazati poznati Sylvesterov kriterij te važnu Cholesky dekompoziciju koja je učinkovita u numeričkim rješavanjima linearnih jednadžbi te ćemo pokazati koja posebna svojstva vrijede za pozitivno definitne matrice.
Počeci razvoja kombinatorne teorije vjerojatnosti
Počeci razvoja kombinatorne teorije vjerojatnosti
Helena Dravec
Ovaj rad otkriva povijest kombinatorne teorije vjerojatnosti od najranijih poznatih zapisa do sredine 18. stoljeća. Rad se dotiče povijesti od drevnih indijskih znanja o vjerojatnosti, preko koncepta vjerojatnosti u antičkoj grčkoj i srednjem vijeku, za koji se smatralo da je određen Božjom voljom, do početka određivanja šansi za pobjedu u igri u doba renesanse. Zatim slijedi začetak teorije vjerojatnosti za koju su zaslužni Pierre de Fermat, Blaise Pascal i njihovo slavno...
Pravilni sedamnaesterokut
Pravilni sedamnaesterokut
Krešimir Fabijančić
Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim, Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu. Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate...
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Prepoznavanje kružnica i elipsi
Patrick Nikić
Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat....

Pages