Završni radovi | Repozitorij Odjela za matematiku u Osijeku

: Enigma; Josip Cembauer
Tema ovog završnog rada je njemčki šifrirni uređaj Enigma. Opisana je ideja i razvoj iste, te zašto su kriptoanalitičari imali težak posao oko probijanja njene šifre. U nastavku se govori o poljskom i britanskom utjecaju na probijanju Enigme, te njenom utjecaju na tijek Drugog svjetskog rata.

: Euklid; Marina Matić
Cilj ovog rada je upoznati se s nekim rezultatima iz Euklidovog djela Elementi. U prvom dijelu rada predstavili smo njegove aksiome i postulate te smo proučili njegovu verziju Pitagorinog poučka, kao i neke tvrdnje potrebne za dokaz tog teorema. To je bio sadržaj prve knjige Elemenata. Zatim smo pisali o drugoj knjizi i geometrijskoj algebri, te vidjeli bitne rezultate vezane uz rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću geometrije. Nakon toga smo, kroz treću i četvrtu knjigu, proučili...

: Euklidov algoritam i primjene; Maja Rengel
U ovom završnom radu bavit ćemo se promatranjem Euklidova algoritma i nekih njegovih primjena. Najprije ćemo uvesti pojmove i neke važne tvrdnje vezane uz djeljivost, doći do algoritma te pokazati primjenu na traženje najvećeg zajedničkog djelitelja danih brojeva. Nakon toga ćemo promatrati primjenu algoritma na još neke strukture. U prvom ćemo se poglavlju baviti detaljnijim proučavanjem najvećih zajedničkih djelitelja dvaju brojeva nakon čega slijedi uvođenje Euklidova...

: Eulerova diferencijalna jednadžba; Robert Ledenčan
U ovom radu upoznat ćemo se sa Eulerovom diferencijalnom jednadžbom. Ova se jednadžba često pojavljuje u raznim granama znanosti poput fizike, inženjerstva i računalne znanosti. Primjerice, pojavljuje se u analizi quicksort i stabla pretraživanja te u rješavanju Laplaceove jednadžbe u polarnim koordinatama. S obzirom da Eulerova jednadžba pripada linearnim diferencijalnim jednadžbama n-tog reda, u radućemo definirati osnovne pojmove i iskazati teoreme vezane za sustave običnih...

: Eulerova funkcija; Andrea Behin
U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru, matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju. Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.

: Eulerove kružnice; Andrijana Blažević
U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena. Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.

: Faktorizacija u Z [x]; Mirna Repić
Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...

: Fermatovi brojevi; Antonija Sedlar
U ovom radu se bavimo Fermatovim brojevima, svojstvima prostih i složenih Fermatovih brojeva, njihovom geometrijskom interpretacijom te osnovnim alatima za razumijevanje navedenih svojstava.

: Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi; Ivona Zirdum
U ovom diplomskom radu dan je uvod u Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. U prvom dijelu rada definirali smo Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, dokazali različite identitete koji vrijede za Fibonaccijeve brojeve, neke koji vrijede za Lucasove brojeve i neke koji su poveznica između Lucasovih i Fibonaccijevih brojeva. U drugom dijelu rada nabrojana su još neka svojstva ovih brojeva i opisana je njihova veza s Pascalovim trokutom. U trećem dijelu navedene su primjene Fibonaccijevih...

: Formativno vrednovanje u nastavi matematike; Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...

: Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula; Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...

: Fourierovi redovi; Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...

Paginacija