Pages
-
-
Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika
-
Dajana Stanić Benfordov zakon, poznat i pod nazivom fenomen prve znamenke, govori o vjerojatnosti pojavljivanja
jednoznamenkastog prirodnog broja na pojedinoj poziciji broja. Fenomen prve
znamenke je prvi otkrio S. Newcomb u 19. stoljeću. Newcombovo nezapaženo otkriće je
popularizirao F. A. Benford, po kojem je zakon dobio naziv. U radu najprije definiramo
Benfordov niz i uniformno distribuiran modulo 1 niz. Prikazujemo svojstva takvih nizova
i navodimo primjere. Dokazujemo važan teorem za...
-
-
Bioinformatika - sekvencioniranje genoma
-
Josip Petrović U ovom radu ćemo se upoznati sa osnovama sekvencioniranja genoma i ulogom bioinformatike u samom procesu sekvencioniranja. Rad je podijeljen na dva poglavlja. U prvom
poglavlju navodimo pojmove iz teorije grafova koji su nam potrebni za razumijevanje bioinformatičkih algoritama za sekvencioniranje. Drugo poglavlje se odnosi na sam postupak
sastavljanja genoma iz danih očitanja. Na kraju rada ćemo pokazati primjer slaganja sekvence u programskom jeziku Python.
-
-
Bitcoin
-
Marina Kaselj Bitcoin je sustav elektroničkog plaćanja kojeg je izumio Satoshi Nakamoto. Objavljen
je 2008. godine, a 2009. je postavljen kao open-source program. Sustav je peer-to-peer
što znači da korisnici mogu trgovati izravno, bez posrednika (treće strane). Transakcije
provjeravaju čvorovi (korisnici) u mreži te se one nakon provjere pohranjuju u javno distri-
buiranu knjigu koja se naziva blokovni lanac. Sustav koristi vlastitu jedinicu koji se naziva
bitcoin. Bitcoin ne kontroliraju ni...
-
-
Catalanovi brojevi
-
Mario Mijić U današnje vrijeme su nizovi brojeva od posebnog interesa jer se pojavljuju u mnogim
matematičkim problemima. U ovom radu smo promatrali i analizirali niz koji
se zove niz Catalanovih brojeva. Catalanovi brojevi pojavljuju se u mnogim kombinatornim
prebrojavanjima, kao što su kombinatorna prebrojavanja s konveksnim n-terokutom,
binarnim stablima i sl. Također smo u radu opisali i nastojali objasniti
neka od poznatijih kombinatornih prebrojavanje, gdje se Catalanovi brojevi...
-
-
Centralni granični teorem
-
Daria Solić U ovom radu se analiziraju osnovni pojmovi iz teorije vjerojatnosti, kao što su
vjerojatnosni prostor, slučajna varijabla i Bernoullijeva distribucija, a koji su potrebni za
iskazivanje i dokazivanje centralnog graničnog teorema.
Iskazat će se klasični centralni granični teoremi koji su se pojavljivali kroz povijest i
kojima su znanstvenici postupno dolazili do općeg centralnog graničnog teorema.
Nadalje, analizirati će se i uniformna konvergencija u centralnom graničnom...
-
-
Cjelobrojne funkcije i primjene
-
Marina Piškorjanac Glavni cilj ovog rada jest upoznati čitatelje s nekima od cjelobrojnih funkcija
te njihovim primjenama u svakodnevnom životu i raznim područjima matematike
i drugih znanosti. Iz same definicije cjelobrojnih funkcija kao funkcija čija je slika
podskup skupa cijelih brojeva jasno je kako se radi o vrlo velikom skupu funkcija, pa
su za prezentaciju u ovom radu odabrane one od posebne važnosti u teorijskoj matematici te cjelobrojne funkcije sa zanimljivim primjenama u modeliranju...
-
-
Cobb - Douglasova funkcija
-
Matea Radan U ovom radu ćemo se upoznati s Cobb-Douglasovom funkcijom. Pokazati
ćemo kako je funkcija nastala, opisati njena osnovna svojstva te navesti
njene osnovne primjene. Pritom ćemo se koristiti nekim matematičkim rezultatima
iz teorije funkcija više varijabli, kao što su parcijalne derivacije
te rješavanje uvjetne optimizacije metodom Lagrangeovih multiplikatora.
Spomenuti ćemo i neke poteškoće koje se javljaju prilikom upotrebe ove
funkcije.
-
-
Coxov regresijski model
-
Filip Paradžik U radu uvodimo osnovne pojmove analize preživljenja kao što su cenzuriranje,
funkcija preživljenja, funkcija rizika itd.
Upoznajemo se s Kaplan-Meier procjeniteljem funkcije preživljenja te s log-rang i Wilcoxonovim
testom kao metodama usporedbe dvaju ili više funkcija preživljenja.
Detaljno obrađujemo teorijsku pozadinu Coxovog regresijskog modela, definiramo procedure
za odabir varijabli u model te uvodimo različite denicije reziduala kojima se služimo u dijagnostici
...
-
-
Custom Vision i LUIS servisi na Microsoft Azureu
-
Eugen Markovinović Ovaj diplomski rad za temu ima prikaz i implementaciju Microsoft-ovih servisa Custom
Vision i LUIS. Prvo je ukratko opisan koncept strojnoga učenja i objašnjeni osnovni
pojmovi kao regresija, klasifikacija, komponente učenja. Pojašnjen je i pojam neuronskih
mreža kao i učenje bez nadzora. Praktični dio ovoga seminara je obuhvatio izradu
jednostavnoga bota koji koristi LUIS i Custom Vision servise. U radu je objašnjeno kako
koristiti LUIS i Custom Vision. Nadalje, objašnjena je...
-
-
Dekompozicija mjere
-
Tamara Marković U ovom radu upoznat ćemo se s pojmom mjere s predznakom i njezinim rastavom na
razliku dviju mjera. Ovakav rastav omogućuju nam dva teorema koja su u literaturi
poznata kao Hahnovova i Jordanova dekompozicija mjere s predznakom. Također,
upoznat ćemo se s dekompozicijom σ-konačne mjere na zbroj apsolutno neprekidne i
singularne mjere koja je poznata kao Lebesgueova dekompozicija. Rad sadrži puno
ilustrativnih primjera koji konkretiziraju ove apstraktne pojmove i tvrdnje.
-
-
Derivacija funkcije i primjene
-
Karolina Novaković U ovom radu proučavat ćemo dva pristupa definiranja derivacije, dat ćemo definiciju same
derivacije te definiciju derivacije funkcije u točki. Upoznat ćemo se s derivacijama elementarnih
funkcija, prikazati pravila deriviranja te pokazati kako se računaju derivacije složene i
inverzne funkcije. Napravit ćemo interpretaciju derivacije u fizici, biologiji te ekonomiji.
Također ćemo prikazati kako predznakom derivacije ispitujemo monotonost derivabilnih
funkcija, pokazat ćemo...
-
-
Digitalni potpis
-
Sanja Novaković U ovom radu proučavamo digitalni potpis te neke od tehnika koje služe za njegovu
izradu u teoriji i praksi. Najprije se dotićemo RSA algoritma koji su prvi puta javno opisali
Ron Rivest, Adi Shamir i Leonard Adleman 1977. godine. To je prvi algoritam prikladan
za potpisivanje i enkripciju podataka te se, pod pretpostavkom korištenja dovoljno dugih
ključeva i ažurnih implementacija, smatra sigurnim. Nakon toga ćemo obraditi i Rabinovu
shemu potpisa, zasnovanu na težini određivanja...
Pages
