Pages

Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika
Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika
Dajana Stanić
Benfordov zakon, poznat i pod nazivom fenomen prve znamenke, govori o vjerojatnosti pojavljivanja jednoznamenkastog prirodnog broja na pojedinoj poziciji broja. Fenomen prve znamenke je prvi otkrio S. Newcomb u 19. stoljeću. Newcombovo nezapaženo otkriće je popularizirao F. A. Benford, po kojem je zakon dobio naziv. U radu najprije definiramo Benfordov niz i uniformno distribuiran modulo 1 niz. Prikazujemo svojstva takvih nizova i navodimo primjere. Dokazujemo važan teorem za...
Bioinformatika - sekvencioniranje genoma
Bioinformatika - sekvencioniranje genoma
Josip Petrović
U ovom radu ćemo se upoznati sa osnovama sekvencioniranja genoma i ulogom bioinformatike u samom procesu sekvencioniranja. Rad je podijeljen na dva poglavlja. U prvom poglavlju navodimo pojmove iz teorije grafova koji su nam potrebni za razumijevanje bioinformatičkih algoritama za sekvencioniranje. Drugo poglavlje se odnosi na sam postupak sastavljanja genoma iz danih očitanja. Na kraju rada ćemo pokazati primjer slaganja sekvence u programskom jeziku Python.
Bitcoin
Bitcoin
Marina Kaselj
Bitcoin je sustav elektroničkog plaćanja kojeg je izumio Satoshi Nakamoto. Objavljen je 2008. godine, a 2009. je postavljen kao open-source program. Sustav je peer-to-peer što znači da korisnici mogu trgovati izravno, bez posrednika (treće strane). Transakcije provjeravaju čvorovi (korisnici) u mreži te se one nakon provjere pohranjuju u javno distri- buiranu knjigu koja se naziva blokovni lanac. Sustav koristi vlastitu jedinicu koji se naziva bitcoin. Bitcoin ne kontroliraju ni...
Catalanovi brojevi
Catalanovi brojevi
Mario Mijić
U današnje vrijeme su nizovi brojeva od posebnog interesa jer se pojavljuju u mnogim matematičkim problemima. U ovom radu smo promatrali i analizirali niz koji se zove niz Catalanovih brojeva. Catalanovi brojevi pojavljuju se u mnogim kombinatornim prebrojavanjima, kao što su kombinatorna prebrojavanja s konveksnim n-terokutom, binarnim stablima i sl. Također smo u radu opisali i nastojali objasniti neka od poznatijih kombinatornih prebrojavanje, gdje se Catalanovi brojevi...
Centralni granični teorem
Centralni granični teorem
Daria Solić
U ovom radu se analiziraju osnovni pojmovi iz teorije vjerojatnosti, kao što su vjerojatnosni prostor, slučajna varijabla i Bernoullijeva distribucija, a koji su potrebni za iskazivanje i dokazivanje centralnog graničnog teorema. Iskazat će se klasični centralni granični teoremi koji su se pojavljivali kroz povijest i kojima su znanstvenici postupno dolazili do općeg centralnog graničnog teorema. Nadalje, analizirati će se i uniformna konvergencija u centralnom graničnom...
Cjelobrojne funkcije i primjene
Cjelobrojne funkcije i primjene
Marina Piškorjanac
Glavni cilj ovog rada jest upoznati čitatelje s nekima od cjelobrojnih funkcija te njihovim primjenama u svakodnevnom životu i raznim područjima matematike i drugih znanosti. Iz same definicije cjelobrojnih funkcija kao funkcija čija je slika podskup skupa cijelih brojeva jasno je kako se radi o vrlo velikom skupu funkcija, pa su za prezentaciju u ovom radu odabrane one od posebne važnosti u teorijskoj matematici te cjelobrojne funkcije sa zanimljivim primjenama u modeliranju...
Cobb - Douglasova funkcija
Cobb - Douglasova funkcija
Matea Radan
U ovom radu ćemo se upoznati s Cobb-Douglasovom funkcijom. Pokazati ćemo kako je funkcija nastala, opisati njena osnovna svojstva te navesti njene osnovne primjene. Pritom ćemo se koristiti nekim matematičkim rezultatima iz teorije funkcija više varijabli, kao što su parcijalne derivacije te rješavanje uvjetne optimizacije metodom Lagrangeovih multiplikatora. Spomenuti ćemo i neke poteškoće koje se javljaju prilikom upotrebe ove funkcije.
Coxov regresijski model
Coxov regresijski model
Filip Paradžik
U radu uvodimo osnovne pojmove analize preživljenja kao što su cenzuriranje, funkcija preživljenja, funkcija rizika itd. Upoznajemo se s Kaplan-Meier procjeniteljem funkcije preživljenja te s log-rang i Wilcoxonovim testom kao metodama usporedbe dvaju ili više funkcija preživljenja. Detaljno obrađujemo teorijsku pozadinu Coxovog regresijskog modela, definiramo procedure za odabir varijabli u model te uvodimo različite denicije reziduala kojima se služimo u dijagnostici ...
Custom Vision i LUIS servisi na Microsoft Azureu
Custom Vision i LUIS servisi na Microsoft Azureu
Eugen Markovinović
Ovaj diplomski rad za temu ima prikaz i implementaciju Microsoft-ovih servisa Custom Vision i LUIS. Prvo je ukratko opisan koncept strojnoga učenja i objašnjeni osnovni pojmovi kao regresija, klasifikacija, komponente učenja. Pojašnjen je i pojam neuronskih mreža kao i učenje bez nadzora. Praktični dio ovoga seminara je obuhvatio izradu jednostavnoga bota koji koristi LUIS i Custom Vision servise. U radu je objašnjeno kako koristiti LUIS i Custom Vision. Nadalje, objašnjena je...
Dekompozicija mjere
Dekompozicija mjere
Tamara Marković
U ovom radu upoznat ćemo se s pojmom mjere s predznakom i njezinim rastavom na razliku dviju mjera. Ovakav rastav omogućuju nam dva teorema koja su u literaturi poznata kao Hahnovova i Jordanova dekompozicija mjere s predznakom. Također, upoznat ćemo se s dekompozicijom σ-konačne mjere na zbroj apsolutno neprekidne i singularne mjere koja je poznata kao Lebesgueova dekompozicija. Rad sadrži puno ilustrativnih primjera koji konkretiziraju ove apstraktne pojmove i tvrdnje.
Derivacija funkcije i primjene
Derivacija funkcije i primjene
Karolina Novaković
U ovom radu proučavat ćemo dva pristupa definiranja derivacije, dat ćemo definiciju same derivacije te definiciju derivacije funkcije u točki. Upoznat ćemo se s derivacijama elementarnih funkcija, prikazati pravila deriviranja te pokazati kako se računaju derivacije složene i inverzne funkcije. Napravit ćemo interpretaciju derivacije u fizici, biologiji te ekonomiji. Također ćemo prikazati kako predznakom derivacije ispitujemo monotonost derivabilnih funkcija, pokazat ćemo...
Digitalni potpis
Digitalni potpis
Sanja Novaković
U ovom radu proučavamo digitalni potpis te neke od tehnika koje služe za njegovu izradu u teoriji i praksi. Najprije se dotićemo RSA algoritma koji su prvi puta javno opisali Ron Rivest, Adi Shamir i Leonard Adleman 1977. godine. To je prvi algoritam prikladan za potpisivanje i enkripciju podataka te se, pod pretpostavkom korištenja dovoljno dugih ključeva i ažurnih implementacija, smatra sigurnim. Nakon toga ćemo obraditi i Rabinovu shemu potpisa, zasnovanu na težini određživanja...

Pages