Pages

Dokazi geometrijskih tvrdnji pomoću kompleksnih brojeva
Dokazi geometrijskih tvrdnji pomoću kompleksnih brojeva
Anja Corn
U ovom radu su dani dokazi nekih vrlo poznatih teorema iz geometrije korištenjem kompleksnih brojeva. Najprije su sustavno razmatrani osnovni pojmovi i relacije vezane uz kompleksne broje koje se koriste u dokazima tvrdnji. Izvedene su jednadžbe geometrijskih figura koje se spominju u tvrdnjama. Primjenom kompleksnih brojeva dokazani su Eulerov, Feuerbachov, Morleyev, Ptolomej-Eulerov, Simsonov te Napoleonov i van Aubelov teorem.
Dokazi u nastavi matematike
Dokazi u nastavi matematike
Iva Babić
Dokazi u matematici imaju vrlo važnu ulogu i trebali bi imati svoje mjesto u nastavi matematike. Osim što utvđuju istinitost matematičkih tvrdnji, oni ih objašnjavaju te potiču učenike na logičko zaključivanje i deduktivno razmišljanje. Učenici iz njih mogu naučiti neke metode rješavanja problema i matematičke koncepte.Često ne shvaćaju zašto je dokazivanje tvrdnji potrebno i većina njih smatra da je za dokazivanje tvrdnje dovoljno naći odgovarajući primjer. Oni...
Dosezi pitagorejske matematike
Dosezi pitagorejske matematike
Lana Kozina
Pitagora sa Samosa često se prikazuje kao prvi ”pravi” matematičar. O njegovim dostignućima ne znamo mnogo jer su učenici filozofsko - religiozne škole, koju je osnovao, sva svoja otkrića pripisivala njemu. Budući da su u svom djelovanju koristili samo usmenu komunikaciju ne postoje sačuvani spisi Pitagore ili njegovih sljedbenika. Ono što se zna o njima doznajemo od drugih. Većina njihovih dostignuća opisana je oko 300. pr. Kr. u Euklidovim Elementima. Općenito,...
Dualni prostori
Dualni prostori
Doris Aleksov
Svaki vektorski prostor V ima odgovarajući dualni prostor koji se sastoji od lineranih funkcionala na V. Za ovako definiran dualni prostor pokazat ćemo kako odrediti njegovu bazu ukoliko poznajemo bazu vektorskog prostora V. Također, uvest ćemo i dual duala te pokazati da je on izomorfan početnom prostoru. Kao posebno zanimljiv potprostor dualnog prostora izdvojit ćemo anihilator te promotriti neka njegova važna svojstva.
Dugoročna zavisnost
Dugoročna zavisnost
Lucijana Grgić
U ovom diplomskom radu predstavljeni su procesi čija autokorelacijska funkcija nije apsolutno sumabilna. Takvi procesi se nazivaju stacionarni procesi s dugoročnim pamćenjem i svoju primjenu nalaze u različitim područjima poput klimatologije i hidrologije. Navedene su definicije i osnovni rezultati stacionarnih procesa s dugoročnim pamćenjem te dvije klase takvih procesa. Jedna od njih su frakcionalni ARIMA procesi koji su prirodno proširenje klasičnih ARIMA procesa. Prikazane...
Efikasni pristupi nastavi matematike
Efikasni pristupi nastavi matematike
Josipa Vuksanović
U prvom dijelu diplomskog rada dan je pregled ključnih načela za poučavanje matematike. Principi daju savjete nastavnicima o tome kako produktivno održati sat. Dio principa donosi primjere zadataka koji učenicima razvijaju sposobnost apstraktnog mišljenja i kreativnosti. Drugi dio diplomskog rada opisuje rad s djecom s poteškoćama u učenju. Pozitivan primjer iz prakse donosi način rada posebnog odjela Osnovne škole Bogoslav Šulek.
Egipatska aritmetika i matematika
Egipatska aritmetika i matematika
Arijana Potočki
O egipatskoj matematici saznaje se iz dvaju izvora: Rhindovog i Moskovskog papirusa. Iz zadataka koji se nalaze u njima spoznali smo način na koji su egipćani zapisivali brojeve, način na koji su zbrajali, oduzimali, množili, dijelili; saznali smo o razlomcima, pravilima za zapisivanje razlomaka,... U tim papirusima nalazili su se i problemi koji se odnose na geometriju. Najvažnija otkrića bile su formule za odredivanje površine kruga i volumena krnje piramide. Od velike je...
Egipatska i babilonska matematička dostignuća
Egipatska i babilonska matematička dostignuća
Ružica Majstorović
U radu su opisana najvažnija matematička dostignuća Egipćana i Babilonaca te je navedeno da se matematika počela razvijati zbog praktičnih ljudskih potreba. Zatim se upoznajemo s njihovim načinom zapisivanja brojeva i brojevnim sustavima kojima su se koristili. Također je kroz brojne primjere prikazano kako su zbrajali, oduzimali, množili i dijelili, te zapisivali razlomke.
Egzotične opcije
Egzotične opcije
Nera Keglević
Na početku rada predstavljen je model Brownovog gibanja. Za početak, objašnjena je konstrukcija i sama definicija Brownovog gibanja i osnovna svojstva. Nadalje, opisan je model geometrijskog Brownovog gibanja koji je prikladniji za modeliranje cijena dionica. Pokazano je na koji se način mogu simulirati Brownovo gibanje i geometrijsko Brownovo gibanje. Osim toga, predstavljena je Black-Scholes formula za europsku call i put opciju. U drugom su poglavlju navedena svojstva očekivanja i...
Eksponencijalna distribucija i Poissonov proces
Eksponencijalna distribucija i Poissonov proces
Doris Aleksov
U ovom radu su opisane eksponencijalna i Poissonova distribucija, njihova osnovna svojstva kao i Poissonov proces te njegova svojstva. Uvodni dio daje detaljnije informacije o funkciji distribucije i funkciji gustoće eksponencijalne i Poissonove distribucije, dok su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva Poissonova procesa i njegovih transformacija. Posljednji dio rada opisuje primjenu Poissonovog procesa, odnosno Cramer-Lundbergov model za modeliranje...
Ekstremi realne diferencijabilne funkcije jedne i više realnih varijabli
Ekstremi realne diferencijabilne funkcije jedne i više realnih varijabli
Dunja Katić
U matematici minimalnu i maksimalnu vrijednost neke funkcije nazivamo minimumom, maksimumom odnosno ekstremom funkcije. Ekstreme funkcije možemo promatrati na okolini neke točke ili na cijelom području definicije. Ovisno o tome, razlikujemo lokalne i globalne ekstreme. U cilju ilustracije ovih pojmova izrađeno je nekoliko vlastitih primjera. U tu svrhu, korištene su mogućnosti programskog paketa Mathematica.
Elektronička pošta
Elektronička pošta
Jurica Maltar
Ovaj završni rad iskazuje cjelokupan sustav elektroničke pošte. Koristeći literaturu i RFC (Request for Comments) dokumente koji propisuju standarde za internetske entitete, opisana je elektronička poruka kao medij koji sadrži informaciju, protokoli koji služe za njezin prijenos i postupci za osiguravanje sigurnosti tijekom prijenosa. Elek- tronička je poruka sastavljena od niza ASCII znakova, a zahvaljujući MIME standardu, uz poruku je moguće priložiti i datoteku koja nije...

Pages