Pages
-
-
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
-
Tea Bastijan U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta
funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i
Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene
primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti.
Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove
nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
-
-
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
-
Monika Đuzel Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo
navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima.
Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem
koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut
ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...
-
-
Neke aritmetičke funkcije
-
Doris Bencetić U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu
funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa
vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim
primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu
funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
-
-
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
-
Ivana Jozinović U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat
ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo
pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
-
-
Neke osobite točke trokuta
-
Ivana Majdenić Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu
pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.
-
-
Neke primjene eksponencijalnog rasta i pada
-
Ana Jelošek U ovom radu promatrat ćemo matematičke modele koji opisuju eksponencijalni rast i pad, a temelje se na primjeni običnih diferencijalnih jednadžbi sa separiranim varijablama. Za početak, upoznat ćemo se s eksponencijalnom funkcijom i njenim svojstvima, definirati pojam derivacije, diferencijalne jednadžbe, te rješenja diferencijalne jednadžbe. Zatim ćemo proučavati primjenu eksponencijalnog rasta i pada kroz različite modele, a to su: Malthusov i Verhulstov model rasta populacije,...
-
-
Neke primjene statistike u sportu
-
Anamarija Buzgo Često se svakodnevno susrećemo s raznim podacima i informacijama. Statistika i razni statistički alati, poput tablica frekvencije, relativne frekvencije, dijagrama i grafova, omogućuju nam bolji i pregledniji uvid u saznanja o tim podacima. Na području sporta postoje razne primjene koje olakšavaju rad pojedinih ekipa, prati se napredak ekipa, vrši se usporedba i analiza kako bi se u skladu s tim vršila rangiranja ili donosili zaključci o uvjetima koji utječu na pojedini uspjeh...
-
-
Neke primjene vjerojatnosti u igrama na sreću
-
Maja Bosanac Igre na sreću su sve popularnije u današnje vrijeme, a opće je poznato da je u pozadini tih igara teorija vjerojatnosti. U prvom dijelu rada upoznali smo se s teorijom igara na sreću, vidjeli primjenu teorije korisnosti i odlučivanja u tim igrama te naveli osnovne teoreme. Definirali smo i neke sisteme klađenja, primjerice martingalna strategija i Kellyjev sistem, koji nam sugeriraju koliki iznos trebamo uložiti u igru. U drugom dijelu rada smo naveli neke igre na sreću kao što su...
-
-
Neki elementi mirovinskog osiguranja
-
Andrea Šakić U ovom radu razmatrani su neki elementi mirovinskog osiguranja. Teorijski je obrađena problematika suvremenih mirovinskih sustava kao uvertira u problematiku izračuna mirovine danas. Pri tome je posebna pozornost stavljena upravo na modele izračuna mirovine temeljene na individualnoj kapitaliziranoj štednji i to modele izračuna pojedinačne mirovine i modele izračuna zajedničke mirovine bez zajamčenog razdoblja i sa zajamčenim razdobljem, obzirom na hrvatski mirovinski sustav....
-
-
Neki kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije
-
Helena Stojaković Kriptografija je znanstvena disciplina koja se bavi proučavanjem metoda za slanje poruka
u obliku u kojem ih može razumijeti samo osoba kojoj su te poruke namijenjene. Kriptosustavi s javnim ključem imaju javan ključ za šifriranje poruke, ali tajan ključ za njezino
dešifriranje. Koriste se za prijenos ključeva modernih simetričnih kriptosustava i u digitalnim potpisima. Neki od njih temelje se na problemu faktorizacije velikih prirodnih brojeva.
U radu su objašnjeni RSA i...
-
-
Neki slučajevi problema mrežnog protoka
-
Doris Strčić U ovom diplomskom radu razmatrani su neki slučajevi problema mrežnog protoka. Na samom početku definiran je općenito problem mrežnog protoka. U glavnom dijelu rada definirani su problem najkraćeg puta, problem najvećeg protoka, te problem pridruživanja. Također, detaljno su objašnjeni i algoritmi koji se koriste pri rješavanju navedenih problema mrežnog protoka.
-
-
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
-
Lucijana Grgić Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela
je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda,
koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne
optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano
algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o
konvergenciji ove metode nakon njezinog...
Pages
