Pages
-
-
Simetričan svojstveni problem
-
Andrea Arbutina U ovom radu ćemo se baviti simetričnim svojstvenim problemom. U uvodu ćemo navesti osnovne definicije vezane za svojstveni problem kao što su definicija svojstvene vrijednosti i vektora, karakteristični polinom i neke od njihovih karakteristika. Zatim ćemo definirati što znači da je matrica simetrična (hermitska) i ortogonalna (unitarna) te kada su sdvije matrice slične. U nastavku ćemo iskazati i dokazati Schurov teorem te navesti iterativne metode za rješavanje simetričnog...
-
-
Simetrične matrice
-
Marija Turić U ovom radu denirat ćemo osnovne pojmove matrčne algebre i navesti osnovna svojstva matrica. Pročavat ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva. Definirat ćemo simetričnu matricu te navesti i dokazati nekoliko svojstava takvih matrica.
Detaljnije ćemo obraditi svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore realne simetrične matrice koji omogućavaju posebni tip dijagonalizacije.
-
-
Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice
-
Martina Crnobrnja U ovom radu proučit ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva, definirati simetričnu
matricu i navesti nekoliko primjera simetričnih matrica. Zatim ćemo definirati flip transponiranje
matrice, neka svojstva flip-transponiranja, persimetričnu matricu i njene primjere.
Definirat ćemo pojam grupe i podgrupe, opisati neke matrične grupe, poput opće linearne grupe
i neke matrične podgrupe opće linearne grupe, kao što su ortogonalna grupa i flip transponirana
...
-
-
Singapurska metoda modela
-
Ivan Širić Metoda modela je metoda kojom se počava matematika u osnovnim školama u Singapuru.
Pomoću te metode učenici vizualiziraju apstraktne matematičke odnose i različite probleme
pomoću slikovnih prikaza. Ti prikazi su zapravo pravokutnici, koji se po potrebi mogu dijeliti
na manje pravokutnike. Metoda modela se počava od nižih razreda osnovne škole i koristi
se tijekom školovanja kao strategija za rješavanje zadataka koji uključuju cijele brojeve,
razlomke, omjere i postotke. U...
-
-
Skriveni Markovljevi lanci
-
Sanja Stjepanović Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu
biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi
nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske
matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu.
Skriveni Markovljev model je sasvim...
-
-
Slijepi učenici u nastavi matematike
-
Marija Tomljenović Mličević Diplomski rad Slijepi učenici u nastavi matematike proučava način integracije slijepih učenika u nastavu matematike, način komunikacije i razumijevanja matematičkog sadržaja, te donosi zapis osnovnih matematičkih izraza i znakova na Brailleovom pismu. Rad najprije donosi teorijske aspekte oštećenja vida, zatim se bavi zakonskim okvirima i pravima slijepih osoba, te načinom komunikacije sa slijepim učenicima. Način komunikacije sa slijepima je putem Brailleovog pisma, pomoću...
-
-
Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
-
Dominik Mihalčić U ovom radu najprije je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable, vektore i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirana je slučajna mjera. Izvedeni su različiti oblici njezine karakteristične funkcije te su dani najvažniji
primjeri slučajnih mjera. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprije je definiran za jednostavne, a potom za
općenite funkcije. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkciju koji osiguravaju da je integral...
-
-
Slučajni vektor
-
Katarina Kopić U ovome radu ćemo generalizirati pojam slučajne varijable na n-dimenzionalan prostor,
odnosno promatrat ćemo slučajni vektor. Poznato je da slučajnu varijablu možemo u potpunosti opisati pomoću njezine funkcije distribucije, a također ćemo pomoću odgovarajućeg
oblika funkcije distribucije opisati i slučajni vektor te pokazati svojstva navedene funkcije.
Definirat ćemo posebno diskretan te posebno neprekidan slučajni vektor i promotriti njihova
svojstva. Pogledat ćemo kako...
-
-
Spajanje slika i videa u panoramu
-
Branka Miholek U ovome radu opisujemo kako se radi spajanje slika, odnosno frameova iz videa. Najprije za svaku ulaznu sliku pronalazimo ključne točke, deskriptore i feature pomoću algoritma KAZE. Zatim pronalazimo matcheve pronađenih ključnih točaka, deskriptora i featurea između slika koristeći Brute-Force matcher ili FLANN matcher. Ako imamo dovoljno
matcheva, korištenjem algoritma RANSAC računamo matricu homografije uz pomoć koje
transformiramo slike. Na kraju spajamo transformirane slike...
-
-
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
-
Anita Tešija Pfaffian matrice je u teoriji grafova iznimno važan jer se koristi za
prebrojavanje savršenih sparivanja u grafu. Da bi to bilo moguće, nužno je da su
grafovi planarni. Zato smo uveli pojam planarnog grafa te pokazali neke osnovne
pojmove i tvrdnje o sparivanjima.
Za prebrojavanje savršenih sparivanja, koristili smo vezu između determinante i
Pfaffiana matrice \(det(B) = (P f(B))^2\) koju je prvi ustanovio Cayley 1849. godine.
Kako bi si još olakšali prebrojavanje uvodi se...
-
-
Sparivanje usmjerenih acikličkih grafova
-
Mislav Blažević U ovom radu se bavimo problemom pronalaska maksimalnog sparivanja usmjerenih acikličkih
grafova. Analizirat ćemo problem i prezentirat neke algoritme za rješavanje tog problema.
-
-
Specijalne funkcije
-
Dino Škrobar Specijalne funkcije su posebna vrsta funkcija u matematici koje su otkrivene ili definirane
prilikom rješavanja određenih problema u matematici i fizici. Općenito ih dijelimo prema
tome kako su definirane: u obliku određenih integrala ili u obliku beskonačnih konvergentnih
redova.
U ovom diplomskom radu proučavane su sljedeće specijalne funkcije: gama i beta funkcija
koje u obje definirane kao određeni integrali te Riemannova zeta funkcija, hipergeometrijske
funkcije i Besselove...
Pages
