Pages

Simetričan svojstveni problem
Simetričan svojstveni problem
Andrea Arbutina
U ovom radu ćemo se baviti simetričnim svojstvenim problemom. U uvodu ćemo navesti osnovne definicije vezane za svojstveni problem kao što su definicija svojstvene vrijednosti i vektora, karakteristični polinom i neke od njihovih karakteristika. Zatim ćemo definirati što znači da je matrica simetrična (hermitska) i ortogonalna (unitarna) te kada su sdvije matrice slične. U nastavku ćemo iskazati i dokazati Schurov teorem te navesti iterativne metode za rješavanje simetričnog...
Simetrične matrice
Simetrične matrice
Marija Turić
U ovom radu denirat ćemo osnovne pojmove matrčne algebre i navesti osnovna svojstva matrica. Pročavat ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva. Definirat ćemo simetričnu matricu te navesti i dokazati nekoliko svojstava takvih matrica. Detaljnije ćemo obraditi svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore realne simetrične matrice koji omogućavaju posebni tip dijagonalizacije.
Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice
Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice
Martina Crnobrnja
U ovom radu proučit ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva, definirati simetričnu matricu i navesti nekoliko primjera simetričnih matrica. Zatim ćemo definirati flip transponiranje matrice, neka svojstva flip-transponiranja, persimetričnu matricu i njene primjere. Definirat ćemo pojam grupe i podgrupe, opisati neke matrične grupe, poput opće linearne grupe i neke matrične podgrupe opće linearne grupe, kao što su ortogonalna grupa i flip transponirana ...
Singapurska metoda modela
Singapurska metoda modela
Ivan Širić
Metoda modela je metoda kojom se počava matematika u osnovnim školama u Singapuru. Pomoću te metode učenici vizualiziraju apstraktne matematičke odnose i različite probleme pomoću slikovnih prikaza. Ti prikazi su zapravo pravokutnici, koji se po potrebi mogu dijeliti na manje pravokutnike. Metoda modela se počava od nižih razreda osnovne škole i koristi se tijekom školovanja kao strategija za rješavanje zadataka koji uključuju cijele brojeve, razlomke, omjere i postotke. U...
Skriveni Markovljevi lanci
Skriveni Markovljevi lanci
Sanja Stjepanović
Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu. Skriveni Markovljev model je sasvim...
Slijepi učenici u nastavi matematike
Slijepi učenici u nastavi matematike
Marija Tomljenović Mličević
Diplomski rad Slijepi učenici u nastavi matematike proučava način integracije slijepih učenika u nastavu matematike, način komunikacije i razumijevanja matematičkog sadržaja, te donosi zapis osnovnih matematičkih izraza i znakova na Brailleovom pismu. Rad najprije donosi teorijske aspekte oštećenja vida, zatim se bavi zakonskim okvirima i pravima slijepih osoba, te načinom komunikacije sa slijepim učenicima. Način komunikacije sa slijepima je putem Brailleovog pisma, pomoću...
Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
Dominik Mihalčić
U ovom radu najprije je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable, vektore i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirana je slučajna mjera. Izvedeni su različiti oblici njezine karakteristične funkcije te su dani najvažniji primjeri slučajnih mjera. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprije je definiran za jednostavne, a potom za općenite funkcije. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkciju koji osiguravaju da je integral...
Slučajni vektor
Slučajni vektor
Katarina Kopić
U ovome radu ćemo generalizirati pojam slučajne varijable na n-dimenzionalan prostor, odnosno promatrat ćemo slučajni vektor. Poznato je da slučajnu varijablu možemo u potpunosti opisati pomoću njezine funkcije distribucije, a također ćemo pomoću odgovarajućeg oblika funkcije distribucije opisati i slučajni vektor te pokazati svojstva navedene funkcije. Definirat ćemo posebno diskretan te posebno neprekidan slučajni vektor i promotriti njihova svojstva. Pogledat ćemo kako...
Spajanje slika i videa u panoramu
Spajanje slika i videa u panoramu
Branka Miholek
U ovome radu opisujemo kako se radi spajanje slika, odnosno frameova iz videa. Najprije za svaku ulaznu sliku pronalazimo ključne točke, deskriptore i feature pomoću algoritma KAZE. Zatim pronalazimo matcheve pronađenih ključnih točaka, deskriptora i featurea između slika koristeći Brute-Force matcher ili FLANN matcher. Ako imamo dovoljno matcheva, korištenjem algoritma RANSAC računamo matricu homografije uz pomoć koje transformiramo slike. Na kraju spajamo transformirane slike...
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
Anita Tešija
Pfaffian matrice je u teoriji grafova iznimno važan jer se koristi za prebrojavanje savršenih sparivanja u grafu. Da bi to bilo moguće, nužno je da su grafovi planarni. Zato smo uveli pojam planarnog grafa te pokazali neke osnovne pojmove i tvrdnje o sparivanjima. Za prebrojavanje savršenih sparivanja, koristili smo vezu između determinante i Pfaffiana matrice \(det(B) = (P f(B))^2\) koju je prvi ustanovio Cayley 1849. godine. Kako bi si još olakšali prebrojavanje uvodi se...
Sparivanje usmjerenih acikličkih grafova
Sparivanje usmjerenih acikličkih grafova
Mislav Blažević
U ovom radu se bavimo problemom pronalaska maksimalnog sparivanja usmjerenih acikličkih grafova. Analizirat ćemo problem i prezentirat neke algoritme za rješavanje tog problema.
Specijalne funkcije
Specijalne funkcije
Dino Škrobar
Specijalne funkcije su posebna vrsta funkcija u matematici koje su otkrivene ili definirane prilikom rješavanja određenih problema u matematici i fizici. Općenito ih dijelimo prema tome kako su definirane: u obliku određenih integrala ili u obliku beskonačnih konvergentnih redova. U ovom diplomskom radu proučavane su sljedeće specijalne funkcije: gama i beta funkcija koje u obje definirane kao određeni integrali te Riemannova zeta funkcija, hipergeometrijske funkcije i Besselove...

Pages