Pages
-
-
Specijalni realni vektorski prostori
-
Paula Džigumović U ovom radu upoznat ćemo se s pojmom realnog vektorskog prostora i nekim specijalnim realnim vektorskim prostorima. Defnirat ćemo preslikavanja uz koja realan vektorski prostor postaje unitaran, normiran i metrički te familiju skupova uz koju on postaje topološki prostor. Ilustrirat ćemo način na koji se unitaran prostor može proširiti do normiranog, normiran do metričkog i metrički do topološkog prostora. Također, upoznat ćemo se s Banachovim i Hilbertovim prostorom. Navest...
-
-
Spektar grafa
-
Iva Petovari Na temelju poznavanja nekih ili svih svojstvenih vrijednosti matrice
susjedstva grafa možemo zaključiti nešto o strukturnim svojstvima kao što su bipartitnost,
regularnost, grupa automorfizama, dijametar i kromatski broj. Također,
informacije o tim svojstvima nam mogu ukazati na svojstva spektra.
Proučavajući skup svih elementarnih grafova sadržanih u danom grafu, koji se
sastoje od ciklusa i potpunog grafa s dva vrha, možemo izračunati koeficijente karakterističnog
polinoma...
-
-
Spektar i pseudospektar matrice
-
Dunja Majdenić U završnom radu definirat ćemo pojam svojstvenih vrijednosti matrice, svojstvene vektore, spektar matrice te svojstveni polinom. Također ćemo definirati algebarsku i geometrijsku kratnost svojstvenih vrijednosti te pokazati njihovu ulogu u utvrđivanju dijagonalizabilnosti matrice. Opisat ćemo spektar posebnih tipova matrica štoćemo potkrijepiti i primjerima. Definirat
ćemo Jordanovu formu matrice i slijedom primjera prikazati njeno određivanje. Uvodimo pojam pseudospektra koje je...
-
-
Spektralna dekompozicija i primjene
-
Mihailo Valjetić U ovom radu prezentiramo teorijsku pozadinu iza spektralne dekompozicije i neke njene
primjene. Najprije se fokusiramo na ulogu svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora u
problemu dijagonalizacije linearnih operatora postupno uvodeći glavne pojmove vezane za
svojstveni problem. Zatim promatramo svojstva spektra nekih specijalnih linearnih operatora koji djeluju na unitarnim prostorima predočavajući glavne rezultate popraćene primjerima i adekvatnom geometrijskom intuicijom. Od...
-
-
Spektralna teorija normalnih operatora
-
Lara Juzbašić U ovom radu proučavamo normalne operatore i njihova spektralna svojstva. U prva
tri poglavlja navest ćemo osnovne pojmove, definirati projektore i spomenuti njihova
svojstva te objasniti vezu normalnog operatora s dekompozicijom jedinice. Nakon toga,
Cayleyevim transformacijama povezat ćemo hermitske i unitarne operatore te proširiti
pojam adjungiranog operatora. U posljednja dva poglavlja objasnit ćemo konstrukciju
projektora na područje vrijednosti operatora te upoznati se...
-
-
Spektralne metode grupiranja podataka
-
Josipa Nemčić Grupiranje ili klasteriranje je postupak organiziranja podataka u disjunktne grupe
(klastere) takve da su podatci unutar jedne grupe međusobno slični te različiti od
podataka u drugim grupama. Sličnost mjerimo preko neke funkcije sličnosti pa podatke
i odnose među njima prikazujemo pomoću grafa sličnosti. Imamo više vrsta
takvih grafova, a razlikuju se po načinu na koji oblikuju lokalno susjedstvo. Svakom
od tih grafova možemo pridružiti Laplaceovu matricu koja...
-
-
Stabilizabilnost LT sustava
-
Dražen Šokčević U ovom završnom radu bavimo se temom stabilizabilosti linearnih vremenski invarijantnih sustava. U početku rada definirat ćemo linearan vremenski invarijantan sustav te dokazati teorem za rješenje sustava. Definirat ćemo matričnu eksponencijalnu funkciju i
navesti neka njezina svojstva koja se koriste za rješenje sustava. Obradit ćemo svojstva stabilnosti i upravljivosti sustava i dokazati teoreme koji se koriste za njihovu provjeru te ih na primjerima demonstrirati. Definirat...
-
-
Stabilne distribucije
-
Ivana Penava U radu su iskazane ekvivalentne definicije stabilnih distribucija i pokazani su
neki dokazi tih ekvivalencija. Navedeni su najpoznatiji primjeri i iskazana i dokazana
najvažnija svojstva stabilnih slučajnih varijabli s naglaskom na specijalne slučajeve
normalne, Cauchyjeve, L´evyjeve i Holtsmarkove distribucije. Posebno su obrađene
simetrične stabilne slučajne varijable.
U nastavku je proširena definicija stabilnih distribucija na multidimenzionalni
slučaj. Definirani su...
-
-
Stabilne distribucije
-
Matea Ivanešić Cilj ovog diplomskog rada je upoznavanje sa stabilnim distribucijama i strukturama zavisnosti
stabilnih distribucija. U radu smo se bavili stabilnim distribucijama slučajnih varijabli,
a zatim slučajnih vektora. Na početku smo se upoznali sa stabilnim distribucijama
slučajnih varijabli te denirali kada su te distribucije simetrične stabilne, odnosno strogo
stabilne. Naveli smo i dokazali neka svojstva stabilnih distribucija. Dalje smo se bavili stabilnim
distribucijama slučajnih...
-
-
Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava
-
Bartol Borozan Pojam stabilnosti je jedan od važnijih pojmova primijenjene matematike bitan mnogim znanstvenim disciplinama. Posebno je bitan u fizici i inženjerstvu gdje je proučavanje stabilnosti dovelo do novih saznanja. U ovome radu
definiramo osnovne pojmove i navodimo rezultate vezane uz stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava diferencijalnih jednadžbi. Preciznije,
opisujemo stabilnost rješenja sustava u okolini točaka ravnoteže. Ovaj tip stabilnosti je poznat pod nazivom...
-
-
Stabla odlučivanja
-
Jurica Šućur Na početku rada upoznali smo se s pojmom odlučivanja te ostalim pojmovima vezanim za odlučivanje. U nastavku rada definirali smo tablicu odlučivanja te pokazali kako se tablica jednostavno zapisuje koristeći stablo odlučivanja. Opisali smo dijelove stabla te njegove prednosti i nedostatke, a najviše smo se bavili primjerima iz raznih područja života u kojima se za donošenje odluke mogu koristiti stabla odlučivanja. Krenuli smo od jednostavnijih primjera u kojima stabla nisu...
-
-
Statistika u nastavi matematike - statistička istraživanja i izazovi sa kojima se susreću nastavnici
-
Anita Baran Tema ovog rada je poučavanje statistike koja je integrirana u nastavu matematike. U
radu smo najprije rekli nešto općenito o statistici te o odnosu statistike i matematike
u nastavi. Objašnjeno je na koji način se statistika danas obrađuje u osnovnim i
srednjim školama i kako je to zamišljeno u budućnosti s novim kurikulumom. Veći dio
rada govori o statistici koja se uči pomoću riječi i brojeva kroz tri načina statističkih
istraživanja, opisivanje, uspoređivanje i...
Pages
