Pages

Elmsleyev problem
Elmsleyev problem
Jurica Šućur
Ovaj završni rad bavi se ulogom matematike u miješanju igraćih karata, konkretno Elmsleyevim problemom. Taj problem se odnosi na jedno od najtežih načina miješanja karata, popularno savršeno miješanje. Osim njega, detaljno ćemo objasniti i razne druge načine kako promiješati karte. Kod savršenog miješanja, pokušat ćemo odgovoriti na sljedeća pitanja: koliki je najmanji broj istovrsnih miješanja koje dovode karte do početne pozicije? Postoji li niz savršenih miješanja...
Enigma
Enigma
Josip Cembauer
Tema ovog završnog rada je njemčki šifrirni uređaj Enigma. Opisana je ideja i razvoj iste, te zašto su kriptoanalitičari imali težak posao oko probijanja njene šifre. U nastavku se govori o poljskom i britanskom utjecaju na probijanju Enigme, te njenom utjecaju na tijek Drugog svjetskog rata.
Euklid
Euklid
Marina Matić
Cilj ovog rada je upoznati se s nekim rezultatima iz Euklidovog djela Elementi. U prvom dijelu rada predstavili smo njegove aksiome i postulate te smo proučili njegovu verziju Pitagorinog poučka, kao i neke tvrdnje potrebne za dokaz tog teorema. To je bio sadržaj prve knjige Elemenata. Zatim smo pisali o drugoj knjizi i geometrijskoj algebri, te vidjeli bitne rezultate vezane uz rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću geometrije. Nakon toga smo, kroz treću i četvrtu knjigu, proučili...
Eulerova funkcija
Eulerova funkcija
Andrea Behin
U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru, matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju. Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.
Eulerove kružnice
Eulerove kružnice
Andrijana Blažević
U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena. Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.
Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Fibonaccijevi i Lucasovi brojevi
Ivona Zirdum
U ovom diplomskom radu dan je uvod u Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. U prvom dijelu rada definirali smo Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, dokazali različite identitete koji vrijede za Fibonaccijeve brojeve, neke koji vrijede za Lucasove brojeve i neke koji su poveznica između Lucasovih i Fibonaccijevih brojeva. U drugom dijelu rada nabrojana su još neka svojstva ovih brojeva i opisana je njihova veza s Pascalovim trokutom. U trećem dijelu navedene su primjene Fibonaccijevih...
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Formativno vrednovanje u nastavi matematike
Ivana Matišić
Školovanje je neizostavni dio života svakoga čovjeka. Uspješni odgojno - obrazovni sustav se osim na kvalitetnom učenju i poučavanju temelji i na razvoju kompetencija koje su prepoznate kao ciljevi matematičkoga obrazovanja. U takvom sustavu, učenik je središnji sudionik odgojno - obrazovnoga procesa u kojem je naglašena njegova aktivna uloga u procesu učenja te pozitivno i poticajno okruženje u kojem će razvijati sve svoje potencijale. Ovim radom definirat će se...
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula
Matea Klarić
Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost u kojoj kao dodatnu informaciju imamo da se određeni događaj realizirao. Za takvu vrstu vjerojatnosti, odnosno vjerojatnost da se dogodio događaj A ako znamo da se realizirao događaj B, koristimo oznaku P(A\left | B) ili P_{B}(A). Nadalje, formula potpune vjerojatnosti se dobije: 1. podjelom prostora događaja na nekoliko disjunktnih događaja koji u uniji čine cijeli taj prostor, 2. računajući vjerojatnost događaja koji se realizirao uz opisane...
Fourierovi redovi
Fourierovi redovi
Keti Martinić
U ovom radu ćemo proučiti pojam Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Potom ćemo analizirati vrste konvergencija Fourierovog reda ( Konvergencija po točkama, uniformna konvergencija, konvergencija u smislu \(L^{2}\) -norme) te definirati kompleksni oblik Fourierovog reda i Fourierovih koeficijenata. Takoder ćemo definirati i Fourierovu transformaciju koja se koristi za procesiranje signala te je pružila veliki doprinos u tehničkim znanostima i medicini. U zadnjem...
Fraktalno Brownovo gibanje
Fraktalno Brownovo gibanje
Ivana Brkić
U radu se bavimo Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću ekstremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao...
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Funkcije i funkcijske jednadžbe
Denis Jukić
U prvom poglavlju diplomskog rada proučavamo povijesni koncept razvoja pojma funkcije. Razmatramo s kojim su se problemima susretali matematičari i filozofi prilikom preciznog definiranja pojma funkcije. U drugom poglavlju definiramo pojam funkcije i temeljna svojstva vezana za funkciju: domena, kodomena, pravilo pridruživanja, kompoziciju funkcije, monotonost. . . Rješavanjem različitih zadataka na konkretnim primjerima prikazujemo svako navedeno svojstvo funkcije. U trećem poglavlju...
Funkcije u teoriji brojeva
Funkcije u teoriji brojeva
Antonio Živković
U ovome radu proučit ćemo neke aritmetičke funkcije,funkciju najveće cijelo i Mobiusovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima

Pages