Paginacija
-
-
Simetrične, persimetrične i bisimetrične matrice
-
Martina Crnobrnja U ovom radu proučit ćemo pojam transponiranja matrica i njegova svojstva, definirati simetričnu
matricu i navesti nekoliko primjera simetričnih matrica. Zatim ćemo definirati flip transponiranje
matrice, neka svojstva flip-transponiranja, persimetričnu matricu i njene primjere.
Definirat ćemo pojam grupe i podgrupe, opisati neke matrične grupe, poput opće linearne grupe
i neke matrične podgrupe opće linearne grupe, kao što su ortogonalna grupa i flip transponirana
...
-
-
Singapurska metoda modela
-
Ivan Širić Metoda modela je metoda kojom se počava matematika u osnovnim školama u Singapuru.
Pomoću te metode učenici vizualiziraju apstraktne matematičke odnose i različite probleme
pomoću slikovnih prikaza. Ti prikazi su zapravo pravokutnici, koji se po potrebi mogu dijeliti
na manje pravokutnike. Metoda modela se počava od nižih razreda osnovne škole i koristi
se tijekom školovanja kao strategija za rješavanje zadataka koji uključuju cijele brojeve,
razlomke, omjere i postotke. U...
-
-
Skriveni Markovljevi lanci
-
Sanja Stjepanović Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu
biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi
nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske
matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu.
Skriveni Markovljev model je sasvim...
-
-
Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
-
Dominik Mihalčić U ovom radu najprije je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable, vektore i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirana je slučajna mjera. Izvedeni su različiti oblici njezine karakteristične funkcije te su dani najvažniji
primjeri slučajnih mjera. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprije je definiran za jednostavne, a potom za
općenite funkcije. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkciju koji osiguravaju da je integral...
-
-
Slučajni vektor
-
Katarina Kopić U ovome radu ćemo generalizirati pojam slučajne varijable na n-dimenzionalan prostor,
odnosno promatrat ćemo slučajni vektor. Poznato je da slučajnu varijablu možemo u potpunosti opisati pomoću njezine funkcije distribucije, a također ćemo pomoću odgovarajućeg
oblika funkcije distribucije opisati i slučajni vektor te pokazati svojstva navedene funkcije.
Definirat ćemo posebno diskretan te posebno neprekidan slučajni vektor i promotriti njihova
svojstva. Pogledat ćemo kako...
-
-
Spajanje slika i videa u panoramu
-
Branka Miholek U ovome radu opisujemo kako se radi spajanje slika, odnosno frameova iz videa. Najprije za svaku ulaznu sliku pronalazimo ključne točke, deskriptore i feature pomoću algoritma KAZE. Zatim pronalazimo matcheve pronađenih ključnih točaka, deskriptora i featurea između slika koristeći Brute-Force matcher ili FLANN matcher. Ako imamo dovoljno
matcheva, korištenjem algoritma RANSAC računamo matricu homografije uz pomoć koje
transformiramo slike. Na kraju spajamo transformirane slike...
-
-
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
-
Anita Tešija Pfaffian matrice je u teoriji grafova iznimno važan jer se koristi za
prebrojavanje savršenih sparivanja u grafu. Da bi to bilo moguće, nužno je da su
grafovi planarni. Zato smo uveli pojam planarnog grafa te pokazali neke osnovne
pojmove i tvrdnje o sparivanjima.
Za prebrojavanje savršenih sparivanja, koristili smo vezu između determinante i
Pfaffiana matrice \(det(B) = (P f(B))^2\) koju je prvi ustanovio Cayley 1849. godine.
Kako bi si još olakšali prebrojavanje uvodi se...
-
-
Sparivanje usmjerenih acikličkih grafova
-
Mislav Blažević U ovom radu se bavimo problemom pronalaska maksimalnog sparivanja usmjerenih acikličkih
grafova. Analizirat ćemo problem i prezentirat neke algoritme za rješavanje tog problema.
-
-
Specijalne funkcije
-
Dino Škrobar Specijalne funkcije su posebna vrsta funkcija u matematici koje su otkrivene ili definirane
prilikom rješavanja određenih problema u matematici i fizici. Općenito ih dijelimo prema
tome kako su definirane: u obliku određenih integrala ili u obliku beskonačnih konvergentnih
redova.
U ovom diplomskom radu proučavane su sljedeće specijalne funkcije: gama i beta funkcija
koje u obje definirane kao određeni integrali te Riemannova zeta funkcija, hipergeometrijske
funkcije i Besselove...
-
-
Specijalni realni vektorski prostori
-
Paula Džigumović U ovom radu upoznat ćemo se s pojmom realnog vektorskog prostora i nekim specijalnim realnim vektorskim prostorima. Defnirat ćemo preslikavanja uz koja realan vektorski prostor postaje unitaran, normiran i metrički te familiju skupova uz koju on postaje topološki prostor. Ilustrirat ćemo način na koji se unitaran prostor može proširiti do normiranog, normiran do metričkog i metrički do topološkog prostora. Također, upoznat ćemo se s Banachovim i Hilbertovim prostorom. Navest...
-
-
Spektar grafa
-
Iva Petovari Na temelju poznavanja nekih ili svih svojstvenih vrijednosti matrice
susjedstva grafa možemo zaključiti nešto o strukturnim svojstvima kao što su bipartitnost,
regularnost, grupa automorfizama, dijametar i kromatski broj. Također,
informacije o tim svojstvima nam mogu ukazati na svojstva spektra.
Proučavajući skup svih elementarnih grafova sadržanih u danom grafu, koji se
sastoje od ciklusa i potpunog grafa s dva vrha, možemo izračunati koeficijente karakterističnog
polinoma...
-
-
Spektar i pseudospektar matrice
-
Dunja Majdenić U završnom radu definirat ćemo pojam svojstvenih vrijednosti matrice, svojstvene vektore, spektar matrice te svojstveni polinom. Također ćemo definirati algebarsku i geometrijsku kratnost svojstvenih vrijednosti te pokazati njihovu ulogu u utvrđivanju dijagonalizabilnosti matrice. Opisat ćemo spektar posebnih tipova matrica štoćemo potkrijepiti i primjerima. Definirat
ćemo Jordanovu formu matrice i slijedom primjera prikazati njeno određivanje. Uvodimo pojam pseudospektra koje je...
Paginacija
