Paginacija
-
-
Sylvesterova i Ljapunovljeva matrična jednadžba
-
Maja Kovačević U ovom radu bavit ćemo se Sylvesterovom jednadžbom koja je dobila ime po engleskom matematičaru Jamesu Josephu Sylvesteru i njezinim specijalnim slučajem koji se naziva Ljapunovljeva
matrična jednadžba po ruskom matematičaru Aleksandru Mikhailovichu Ljapunovu. U prvom
poglavlju navest ćemo samu definiciju jednadžbi te definirati Kroneckerov produkt i operator
vektorizacije koji će nam pomoći pri numeričkom rješavanju jednadžbi. Od velike važnosti
su nam Schurova i...
-
-
Taylorov teorem i Taylorovi redovi
-
Ivana Rečić U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Taylorov teorem te se upoznati s razvojem najčešće korištenih funkcija u Taylorov red. Prije svega podsjetit ćemo se važnijih definicija i rezultata koji se spominju u samom Taylorovom teoremu i koji će nam pomoći pri kasnijem rješavanju zadataka. Na kraju ćemo vidjeti primjene razvoja funkcija u Taylorov red u različitim prirodoslovnim granama.
-
-
Tehnike dubinskog učenja za klasifikaciju peludi
-
Petar Poljarević U ovome radu bavit ćemo se konvolucijskim neuronskim mrežama te njihovom potencijalnom primjenom u klasifikaciji peludnih čestica. Budući da ljudi mogu biti alergični na neke specifične vrste peludi, važno je biti u mogućnosti prepoznati vrstu koja se nalazi u zraku. Stoga posežemo za tehnikama klasifikacije dubinskog učenja - preciznije, konvolucijskim neuronskim mrežama.
Prvi dio rada definira slojeve koji izgrađuju konvolucijske neuronske mreže, demonstrira pojedine slojeve...
-
-
Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta
-
Ivana Bubalo U ovom završnom radu obrađene su kriptografske hash funkcije te neka njihova svojstva i primjeri, a zatim funkcija SHA-256 kojom se koristi Bitcoin. Objašnjeno je kako nam hash-pointeri služe za izgradnju povezanih lista, odnosno blockchaina. Dana je
shema digitalnog potpisa i razrađena ideja korištenja njegovog slučajno generiranog javnog ključa kao identiteta, što nam služi za razumijevanje decentraliziranog načina funkcioniranja Bitcoina i privatnosti. Navedene su neke...
-
-
Teorem o reziduumima i primjene
-
Matej Petrinović U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne
varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma
na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad
takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.
-
-
Teorem o četiri boje i vektorski produkt
-
Darija Kolembus Problem četiri boje postavio je matematičar F. Guthrie davne 1852. godine. Nakon
toga su brojni vrsni matematičari, ali i amateri, pokušavali pronaći rješenje, a to je
trajalo više od 150 godina. Tijekom tog razdoblja napravljeno je mnogo krivih dokaza,
ali je takđer dobiveno mnogo djelomičnih rezultata, od kojih će neki biti sastavni dio
ovog rada. Objasnit ćemo važne zaključke do kojih je došao A. Cayley (kubne karte,
najmanji uljezi), zatim ćemo objasniti poznatu...
-
-
Teorija brojeva u nastavi matematike
-
Srđana Obradović Teme u ovome radu baziraju se na elementarnoj teoriji brojeva i većina primjera i zadataka
koje dokazujemo obrađuju se na nastavi osnovnih škola. No, posljednja poglavlja
najprirodnije se uklapaju u nastavu srednjih škola. Važno je napomenuti kako rad ne
obuhvaća čitavu granu matematike.
Najprije je uveden pojam djeljivosti kao jedan od najjednostavnijih, ali i ujedno
najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Zadatcima i primjerima prikazane su djeljivosti
s brojevima...
-
-
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
-
Milica Cvjetović U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju
ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne
kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama
kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i
Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama.
U drugom dijelu rada opisujemo...
-
-
Teorija kodiranja i linearni kodovi
-
Marina Lukanović Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što
učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu
ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu
disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju
uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći
prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju...
-
-
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
-
Andrea Behin Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana ostalim područjima matematike i fizike poput kvantne mehanike, linearne algebre i matematičke statistike. Na početku rada definirali smo slučajne matrice i naveli motivaciju za njihovo uvođenje.
Posebno smo razmotrili svojstvene vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisali Gaussov model slučajnih matrica za koji je moguće dati eksplicitno rješenje za zajedničku funkciju gustoće njezinih svojstvenih...
-
-
Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli
-
Maja Krajnović Transformacije slučajnih varijabli vrlo su bitne u teoriji vjerojatnosti jer nam omogućavaju
lakše rješavanje različitih vjerojatnosnih problema. U ovom radu ćemo se prvo upoznati s nekim
osnovnim pojmovima, definicijama i teoremima kako bismo mogli shvatiti što su i čemu
služe transformacije slučajnih varijabli. Vidjet ćemo da sva vjerojatnosna svojstva slučajne varijable
X možemo opisati pomoću njene funkcije distribucije F, odnosno pomoću njene tablice
...
-
-
Transpozicijske šifre
-
Kristina Rošić Glavna tema ovog rada su transpozicijske šifre. Pomoću njih obavlja se šifriranje,
odnosno dešifriranje podataka. Ideja transpozicijske šifre je da elementi otvorenog
teksta ostanu nepromijenjeni, ali da se promijeni njihov medusobni položaj.
U prvome dijelu rada definirani su osnovni pojmovi kao sto su kriptologija,
kriptografija i kriptoanaliza te objašnjen postupak šifriranja i dešifriranja. Nakon
formalne definicije transpozicijske šifre, naveden je i primjer skitala, prve...
Paginacija
